名校
解题方法
1 . 设抛物线
，
为其焦点，
为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ）
，为其焦点，为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若点到焦点的距离为3，则的坐标为 . |
C．若 ，则 的最小值为 . |
D．过焦点作斜率为2的直线与抛物线相交于 ， 两点，则 |
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2021-08-23更新
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1383次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为、准线为
，过点的直线与抛物线交于两点
，
，点在上的射影为
，则（ ）
的焦点为、准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C． 为定值 |
D．过点 与抛物线 有且仅有一个公共点的直线至多有 条 |
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3 . 已知为抛物线
的焦点，过点且斜率为
的直线交抛物线于、两点（点第一象限），交拋物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）
为抛物线的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于、两点（点第一象限），交拋物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．以 为直径的圆与 轴相切 |
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2020-12-28更新
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385次组卷
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5卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期12月模拟数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期12月模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试数学试题江苏省盐城市新丰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于
，
两点，则下列说法一定正确的是（ ）
，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于，两点，则下列说法一定正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
B．线段AB为直径的圆与直线 相切 |
C． 为定值 |
D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则 |
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2020-12-26更新
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684次组卷
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4卷引用：广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段
为直径的圆交轴于
、
两点，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，则（ ）A．若抛物线上存在一点 到焦点的距离等于 ，则抛物线的方程为 |
B．若，则直线的斜率为 |
C．若直线的斜率为，则 |
D．设线段的中点为，若点到抛物线准线的距离为，则 的最小值为 |
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2020-11-08更新
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828次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知抛物线，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（ ）
，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（ ）| A．没有最大值也没有最小值 |
B． |
C． |
D． |
E．若直线l的倾斜角为 ，则 |
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7 . 设、是抛物线
上的两个不同的点，
是坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则下列结论正确的是（ ）
、是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．以 为直径的圆面积的最小值为 |
| C．直线过抛物线的焦点 |
| D．点到直线的距离不大于 |
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2020-07-12更新
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510次组卷
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6卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（三）数学试题
山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（三）数学试题（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高三上学期第五次阶段性测试数学试题重庆市凤鸣山中学2021届高三下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（ ）
A．设A、B为两个定点，K为非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线 |
B．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
C．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
| D．已知抛物线，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切 |
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2020-09-15更新
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328次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题（已下线）第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
9 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点
到焦点F的距离等于3．则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3．则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程是 | B．抛物线的准线是 |
C． 的最小值是 | D．线段AB的最小值是6 |
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2020-03-10更新
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1397次组卷
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15卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-3 圆锥曲线最值问题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题
名校
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点且斜率为的直线与抛物线交于
两点（在第一象限），以
为直径的圆分别与轴相切于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标为 | B． |
C．为抛物线上的动点， ，则 | D． |
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2020-03-05更新
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1291次组卷
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10卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（39）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题
