名校
1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，与
相交于
两点，且
．若线段
的中点的横坐标为3，直线的斜率为_______ ．
过抛物线的焦点，与相交于两点，且．若线段的中点的横坐标为3，直线的斜率为
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名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
______ .
的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
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2024-04-10更新
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454次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
，过点
作一条直线l与抛物线交于
两点，恰使得点
平分
，则直线的方程为______ .
，过点作一条直线l与抛物线交于两点，恰使得点平分，则直线的方程为
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名校
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，
的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在的两侧）.若四边形
为菱形，则
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5 . 如图是一座抛物线型拱桥，当桥洞内水面宽
时，拱顶距离水面
，当水面上升
后，桥洞内水面宽为________ 
；
时，拱顶距离水面，当水面上升后，桥洞内水面宽为；
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，直线
均过点分别交抛物线于
四点，若直线斜率乘积的绝对值为8，则当直线
的斜率为___________ 时，
的值最小，最小值为___________ ．
的焦点为，直线均过点分别交抛物线于四点，若直线斜率乘积的绝对值为8，则当直线的斜率为的值最小，最小值为
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2024-02-03更新
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47次组卷
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2卷引用：广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷
名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点，过抛物线C：
的焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，
，若
，则______ ．
的焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，，若，则
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2024-01-26更新
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130次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为
，过点且斜率为
的直线与交于两点，则__________ ．
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线：
，直线：
交于两点，则线段的长是_______ ．
：，直线：交于两点，则线段的长是
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2023-12-01更新
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231次组卷
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2卷引用：福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 设经过抛物线
焦点且斜率为1的直线，与抛物线交于两点，抛物线准线与
轴交于点，则
______ ．
焦点且斜率为1的直线，与抛物线交于两点，抛物线准线与轴交于点，则
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2023-11-14更新
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196次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
