名校
解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为________ ．
的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的准线
与
轴的交点为
，抛物线
的焦点为
，过点的直线与抛物线交于
两点，
，则
_______ ；若
的中点到准线的距离为
，则
_______ .
的准线与轴的交点为，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，，则的中点到准线的距离为，则
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名校
解题方法
3 . 已知过抛物线C：的焦点F且与x轴垂直的直线与抛物线交于A、B两点，则
________ .
的焦点F且与x轴垂直的直线与抛物线交于A、B两点，则
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2023-01-09更新
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620次组卷
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2卷引用：2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2022高二·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知直线过抛物线的焦点，与交于
两点，若
的最小值为
，
为的准线上一点，则
的面积为___ ．
过抛物线的焦点，与交于两点，若的最小值为，为的准线上一点，则的面积为
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5 . 过抛物线
焦点且斜率为1的直线与此抛物线相交于两点，则_______ .
焦点且斜率为1的直线与此抛物线相交于两点，则
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2023-04-14更新
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338次组卷
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2卷引用：四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线，过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，且
，则
______ ．
，过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，且，则
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2023-01-13更新
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291次组卷
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2卷引用：河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学理科试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，直线过点且与抛物线交于
两点，若
是线段的中点，则弦长为__________ .
的焦点到准线的距离为4，直线过点且与抛物线交于两点，若是线段的中点，则弦长为
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解题方法
8 . 斜率为
的直线过抛物线
的焦点，且与交于两点，则___________ .
的直线过抛物线的焦点，且与交于两点，则
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解题方法
9 . 已知倾斜角为45°的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于
，
两点，则焦点的坐标为______ ；线段的长为______ .
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，则焦点的坐标为的长为
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2023-01-05更新
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287次组卷
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2卷引用：天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点F作两条相互垂直的弦AB，CD，分别交M于A，B，C，D则
的最小值为______
的焦点F作两条相互垂直的弦AB，CD，分别交M于A，B，C，D则的最小值为
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