解题方法
1 . 曲线
上的每一点到定点
的距离与到定直线
的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于
两点，求弦
的长.
上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.(1)求出曲线
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求弦的长.
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，经过倾斜角为
的直线
与抛物线交于两点．
（1）求弦的长；
（2）设抛物线的准线与
轴交于点
，求
的面积．
的焦点为，经过倾斜角为的直线与抛物线交于两点．（1）求弦
的长；（2）设抛物线
的准线与轴交于点，求的面积．
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解题方法
3 . 抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，抛物线过点
，过抛物线的焦点作倾斜角等于
的直线，直线交抛物线于､
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求线段
的长.
的顶点在坐标原点，对称轴为轴，抛物线过点，过抛物线的焦点作倾斜角等于的直线，直线交抛物线于､两点.（1）求抛物线
的方程；（2）求线段
的长.
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名校
4 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为3 ，直线
与抛物线 交于
，
两点，
为坐标原点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积
.
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为3 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点．(1)求抛物线
的方程；(2)求
的面积.
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2019-03-01更新
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351次组卷
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3卷引用：天津市武清区英华国际中学校2021-2022学年高二上学期12月第三次统练数学试题
名校
5 . 已知圆锥曲线C经过定点P（3，
），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=－1，斜率为2的直线
交圆锥曲线C于A、B两点，且 AB =
，求圆锥曲线C和直线的方程．
），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=－1，斜率为2的直线交圆锥曲线C于A、B两点，且 AB =，求圆锥曲线C和直线的方程．
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2019-01-02更新
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378次组卷
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2卷引用：天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知抛物线 ：
（
）的焦点为 ，点
在抛物线 上，且
，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.
（1）求抛物线 的方程；
（2）求 的面积.
： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.（1）求抛物线
的方程；（2）求
的面积.
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2018-01-27更新
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876次组卷
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7卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
