已知圆锥曲线C经过定点P（3，
），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=－1，斜率为2的直线
交圆锥曲线C于A、B两点，且 AB =
，求圆锥曲线C和直线的方程．
），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=－1，斜率为2的直线交圆锥曲线C于A、B两点，且 AB =，求圆锥曲线C和直线的方程．
更新时间：2019-01-02 16:21:16
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】（Ⅰ）抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，并经过点
，求此抛物线的方程.
（Ⅱ）已知圆：
（
），把圆上的各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的
倍得一椭圆.求椭圆方程，并证明椭圆离心率是与
无关的常数.
，求此抛物线的方程.（Ⅱ）已知圆：
（），把圆上的各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍得一椭圆.求椭圆方程，并证明椭圆离心率是与无关的常数.
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【推荐2】已知椭圆
，其上焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若过点的直线交椭圆
于点
，同时交抛物线于点
（如图1所示，点
在椭圆与抛物线第一象限交点上方），试证明：
；
(3)若过点的直线交椭圆于点，过点与直线
垂直的直线
交抛物线于点
（如图2所示），试求四边形
面积的最小值.
，其上焦点与抛物线的焦点重合.(1)求抛物线
的方程；(2)若过点
的直线交椭圆于点，同时交抛物线于点（如图1所示，点在椭圆与抛物线第一象限交点上方），试证明：；(3)若过点
的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图2所示），试求四边形面积的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知F为抛物线
的焦点，点
为抛物线C内一定点，点P为抛物线C上一动点，且
的最小值为8.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
与抛物线C交于
、
两点，求BD的长.
的焦点，点为抛物线C内一定点，点P为抛物线C上一动点，且的最小值为8.（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
与抛物线C交于、两点，求BD的长.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线E：
的焦点为F，点
在抛物线E上，且
的面积为
（O为坐标原点）.
(1)求抛物线E的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A､B两点，过A､B分别作垂直于l的直线AC､BD，分别交抛物线于C､D两点，求
的最小值.
的焦点为F，点在抛物线E上，且的面积为（O为坐标原点）.(1)求抛物线E的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A､B两点，过A､B分别作垂直于l的直线AC､BD，分别交抛物线于C､D两点，求
的最小值.
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，抛物线
，
的焦点
的一个焦点重合，且
.
过点
且交
、
两点，交
、
两点，求
的取值范围.
