已知抛物线E：
的焦点为F，点
在抛物线E上，且
的面积为
（O为坐标原点）.
(1)求抛物线E的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A､B两点，过A､B分别作垂直于l的直线AC､BD，分别交抛物线于C､D两点，求
的最小值.
的焦点为F，点在抛物线E上，且的面积为（O为坐标原点）.(1)求抛物线E的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A､B两点，过A､B分别作垂直于l的直线AC､BD，分别交抛物线于C､D两点，求
的最小值.
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（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）山东省济宁市2022届高三高考模拟考试（二模）数学试题
更新时间：2022-04-30 09:22:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
的极值点为1和2．
（1）求实数a，b的值．
（2）求函数
在区间
上的最大值．
的极值点为1和2．（1）求实数a，b的值．
（2）求函数
在区间上的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求实数a，n的值；
(2)求函数在区间
上的最值．
的图象在点处的切线方程为．(1)求实数a，n的值；
(2)求函数
在区间上的最值．
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，若
在点
处的切线方程为
．
上的值域．
【推荐1】已知抛物线E：
（
）上一点
到其焦点F的距离为2．
(1)求实数
的值；
(2)若过焦点F的动直线
与抛物线交于A、B两点，过A、B分别作抛物线的切线
、
，且、的交点为Q，、与y轴的交点分别为M、N．求
面积的取值范围．
（）上一点到其焦点F的距离为2．(1)求实数
的值；(2)若过焦点F的动直线
与抛物线交于A、B两点，过A、B分别作抛物线的切线、，且、的交点为Q，、与y轴的交点分别为M、N．求面积的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
（1）若抛物线C经过点
，求抛物线C的方程及其准线方程；
（2）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线交抛物线C于M、N两点，直线
分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点．
（1）若抛物线C经过点
，求抛物线C的方程及其准线方程；（2）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线交抛物线C于M、N两点，直线
分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点．
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为抛物线
的焦点，
为抛物线
在第一象限上的一点，且
轴，
．
为直径的圆过点
【推荐1】已知抛物线
：，过点
的直线交抛物线于
，
，且
（
为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)求三角形
面积的最小值．
：，过点的直线交抛物线于，，且（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)求三角形
面积的最小值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】已知抛物线
，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，
）．
（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求
达到最小值时直线l的方程．
，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，）．（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求
达到最小值时直线l的方程．
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上的一点
，过点
的两条切线，切点分别是
表示）；
，
两点，点
，求
面积的最小值.
