1 . 如图，已知为抛物线上一点，斜率分别为，的直线PA，PB分别交抛物线于点A，B（不与点P重合）.

（1）证明：直线AB的斜率为定值；
（2）若△ABP的内切圆半径为.
（i）求△ABP的周长（用k表示）；
（ii）求直线AB的方程.

2 . 如图，已知抛物线，直线与抛物线相交于两点，且当倾斜角为的直线经过抛物线的焦点时，有.

（1）求抛物线的方程；
（2）已知圆，是否存在倾斜角不为的直线，使得线段被圆截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知抛物线，则其焦点坐标为__________，直线与抛物线交于两点，则 __________．

4 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，，则

A．8	B．6
C．12	D．10

5 . 已知抛物线C：，过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点.
（1）若直线l的倾斜角为，求的长；
（2）设M在准线上的射影为A，求证：A，O，N三点共线（O为坐标原点）.

6 . 已知抛物线的焦点为，弦是过焦点，则的最小值为___________；当，那么弦的中点到轴的距离为____________.

7 . 已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为．
（I）求抛物线的方程；
（II）若斜率为的直线与抛物线交于两点，且点在直线的右上方，求证：△的内心在直线上；
（III）在（II）中，若，求△的内切圆半径长．

8 . 已知抛物线上存在两点M，N关于直线对称，则________.

9 . 已知抛物线，过点的直线交C于A，B两点，抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P．

（1）若直线的斜率为1，求；
（2）求面积的最小值．

10 . 如图，已知抛物线，点是轴上的一点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点．

（1）求证线段的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；
（2）若（为坐标原点），求的值．