解题方法
1 . 已知斜率
的直线L过定点
，与圆
相交于A，B两点，与抛物线
相交于C，D两点，且满足
.
（1）求直线L的方程：
（2）求直线L与抛物线相交所截得的弦长
.
的直线L过定点，与圆相交于A，B两点，与抛物线相交于C，D两点，且满足.（1）求直线L的方程：
（2）求直线L与抛物线相交所截得的弦长
.
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2 . 抛物线
的准线交
轴于点
，焦点为
，过点的直线
与抛物线交于不同两点
，
，点在点，之间，则（ ）
的准线交轴于点，焦点为，过点的直线与抛物线交于不同两点，，点在点，之间，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-04更新
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331次组卷
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2卷引用：2020年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
3 . 已知抛物线
，过抛物线C的焦点F作互相垂直的两条直线AB，CD，与抛物线C分别相交于A，B和C，D，点A，C在x轴上方.
（1）若直线AB的倾斜角为
，求
的值；
（2）设
与
的面积之和为S，求S的最小值.
，过抛物线C的焦点F作互相垂直的两条直线AB，CD，与抛物线C分别相交于A，B和C，D，点A，C在x轴上方.（1）若直线AB的倾斜角为
，求的值；（2）设
与的面积之和为S，求S的最小值.
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2020-03-22更新
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329次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2018-2019学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知点
的坐标分别是
，
，直线
相交于点
，且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线
与曲线交于
两点，求
的面积.
的坐标分别是，，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差是.（1）求点
的轨迹方程；（2）若直线
与曲线交于两点，求的面积.
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2020-01-28更新
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336次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第四中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题 四川省泸县第四中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 （已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点F恰是椭圆
的一个焦点，过点F的直线与抛物线交于两点.
（1）求抛物线方程.
（2）若
，求
.
的焦点F恰是椭圆的一个焦点，过点F的直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线方程.
（2）若
，求.
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名校
解题方法
6 . 抛物线
的准线交x轴于点C，焦点为F，A，B物线上的两点.若A，B，C三点共线，且满足
，设直线AB的斜率为k，则有
的准线交x轴于点C，焦点为F，A，B物线上的两点.若A，B，C三点共线，且满足，设直线AB的斜率为k，则有A． | B． | C． | D． |
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2020-04-24更新
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274次组卷
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2卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线过点
，且到抛物线焦点的距离为2.直线过点
，且与抛物线相交于，两点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若点
恰为线段
的中点，求.
过点，且到抛物线焦点的距离为2.直线过点，且与抛物线相交于，两点.（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若点
恰为线段的中点，求.
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2020-03-15更新
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269次组卷
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2卷引用：海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知直线与抛物线交于，
两点，点为线段
的中点.
（I）当直线经过抛物线的焦点，
时，求点的横坐标；
（Ⅱ）若
，求点横坐标的最小值，并求此时直线的方程.
与抛物线交于，两点，点为线段的中点.（I）当直线
经过抛物线的焦点，时，求点的横坐标；（Ⅱ）若
，求点横坐标的最小值，并求此时直线的方程.
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9 . 已知直线y=ax+1和抛物线y2=4x相交于不同的A，B两点．
（Ⅰ）若a=-2，求弦长|AB|；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过原点O，求实数a的值．
（Ⅰ）若a=-2，求弦长|AB|；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过原点O，求实数a的值．
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10 . 已知为抛物线：
的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于、两点直线与交于
、
两点，则
的最小值为（ ）
为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于、两点直线与交于、两点，则的最小值为（ ）| A．24 | B．28 | C．32 | D．40 |
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