名校
解题方法
1 . 已知过点的直线与抛物线:相交于、两点,直线:是线段的中垂线,且与的交点为,则下列说法正确的是( )
A.为定值 | B.为定值 |
C.且 | D. |
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线(斜率为正数)与由左至右交于、两点,连接并延长交于点.
(1)证明:;
(2)当的内切圆半径时,求的取值范围.
(1)证明:;
(2)当的内切圆半径时,求的取值范围.
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3 . 曲线上动点与构成,若,则实数的取值范围为______ .
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2024-02-23更新
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936次组卷
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2卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,过原点的动直线交抛物线于另一点,交抛物线的准线于点,下列说法正确的是( )
A.若,则为线段中点 | B.若,则 |
C.存在直线,使得 | D.面积的最小值为8 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示,抛物线的焦点为,过点的直线与分别相交于和,直线过点,当直线垂直于轴时,,则的方程为__________ ;设直线的倾斜角分别为,则的最大值为__________ .
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6 . 如图,已知抛物线的方程为,焦点为,过抛物线内一点作抛物线准线的垂线,垂足为,与抛物线交于点,已知,,.
(1)求的值;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,,若存在,使得,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,,若存在,使得,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 抛物线上有三点,且直线的斜率大于零,,点为三角形的重心,若直线横截距的范围为,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,若的三个顶点都在抛物线E上,且满足,则称该三角形为“核心三角形”.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
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2024-02-10更新
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1561次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
2024高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知过点的动直线l与抛物线相交于两点.当直线l的斜率是时,.
(1)求抛物线G的方程;
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
(1)求抛物线G的方程;
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
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10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,为坐标原点,在椭圆上仅存在个点,使得为直角三角形,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点,且点在轴的左侧,过点作的两条切线,切点分别为、.求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点,且点在轴的左侧,过点作的两条切线,切点分别为、.求的取值范围.
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2024-02-04更新
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1209次组卷
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6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟) 数学试题(四)
2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟) 数学试题(四)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,广东专用)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题