名校
1 . 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点
的距离减去它到y轴距离的差都是1.
（1）求曲线C的方程；
（2）求曲线C上的点
到直线
距离的最小值.
的距离减去它到y轴距离的差都是1.（1）求曲线C的方程；
（2）求曲线C上的点
到直线距离的最小值.
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解题方法
2 . 已知抛物线
和直线
在第一象限内的交点为
．设
是抛物线
上的动点，且满足
，记
，则（ ）
和直线在第一象限内的交点为．设是抛物线上的动点，且满足，记，则（ ）A．当 时， 的最小值是 |
B．当时，的最小值是 |
C．当 时，的最小值是 |
| D．当时，的最小值是 |
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2020-09-05更新
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301次组卷
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3卷引用：浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题
浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
3 . 抛物线
上各点到直线
的最短距离为1，则
________ .
上各点到直线的最短距离为1，则
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4 . 抛物线
上的动点
到直线
的距离最小值是______ ．
上的动点到直线的距离最小值是
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
，点
，
是抛物线
上的动点.
（1）求
的最小值及相应点的坐标；
（2）点到直线
距离的最小值及相应点的坐标；
（3）直线
过点与抛物线交于
、
两点，交直线于
点，若
，
，求
的值.
的焦点为，直线，点，是抛物线上的动点.（1）求
的最小值及相应点的坐标；（2）点
到直线距离的最小值及相应点的坐标；（3）直线
过点与抛物线交于、两点，交直线于点，若，，求的值.
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名校
6 . 已知直线：
，抛物线：
图像上的一动点到直线与到
轴距离之和的最小值为________ .
：，抛物线：图像上的一动点到直线与到轴距离之和的最小值为
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名校
7 . 点
，抛物线
的焦点为，若对于抛物线上的任意点，
的最小值为41，则
的值等于______ .
，抛物线的焦点为，若对于抛物线上的任意点，的最小值为41，则的值等于
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2019-11-10更新
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1509次组卷
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16卷引用：上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题2017年上海市虹口区高考一模数学试题（已下线）2019年12月7日《每日一题》选修2-1理数-周末培优（已下线）2019年12月7日《每日一题》选修1-1文数-周末培优江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题江西省靖安中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程抛物线的综合问题（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 曲线C上的点到直线的距离的最小值称为曲线C到直线的距离.已知曲线
到直线
的距离等于
到直线的距离,则实数
__ .
的距离的最小值称为曲线C到直线的距离.已知曲线到直线的距离等于到直线的距离,则实数
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真题
名校
9 . 如图, 直线
与抛物线
交于
两点, 线段
的垂直平分线与直线
交于点.
（1）求点的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段下方（含）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
与抛物线交于两点, 线段的垂直平分线与直线交于点. （1）求点
的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段
下方（含）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
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2019-10-02更新
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1029次组卷
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5卷引用：2015-2016学年上海市金山中学高二上学期期末考试数学试卷
10 . 已知直线
和直线
，抛物线上一动点到直线
和直线
的距离之和的最小值是
和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4083次组卷
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40卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2010年河南省郑州外国语学校全真模拟（二）数学（文科）试题（已下线）2011届河南省开封市高中高三模拟考试理科数学（已下线）山东省实验中学2011届高三模拟考试打靶卷（数学文科）（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2013届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届内蒙古第一中学高三下学期综合检测（一）理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练一（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷江西赣中南五校2017-2018学年高二上学期第一次联考（8月）数学试题云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学（文）试卷四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册2.3.2抛物线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题
