解题方法
1 . 已知抛物线
和直线
在第一象限内的交点为
．设
是抛物线
上的动点，且满足
，记
，则（ ）
和直线在第一象限内的交点为．设是抛物线上的动点，且满足，记，则（ ）A．当 时， 的最小值是 |
B．当时，的最小值是 |
C．当 时，的最小值是 |
| D．当时，的最小值是 |
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2020-09-05更新
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301次组卷
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3卷引用：浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题
浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
2 . 如图，已知抛物线
上一点
，过点Q作直线QT交抛物线C于另一点T，M是抛物线C上异于Q，T两点的动点，A，B在直线QT上，
，
轴．
（1）若
，
，求
的最大值；
（2）求使
恒成立的直线QT的方程．
上一点，过点Q作直线QT交抛物线C于另一点T，M是抛物线C上异于Q，T两点的动点，A，B在直线QT上，，轴．（1）若
，，求的最大值；（2）求使
恒成立的直线QT的方程．
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3 . 已知抛物线与直线
.
（1）求抛物线C上的点到直线l距离的最小值；
（2）设点
是直线l上的动点，
是定点，过点P作抛物线C的两条切线，切点为A，B，求证A，Q，B共线；并在
时求点P坐标.
与直线.（1）求抛物线C上的点到直线l距离的最小值；
（2）设点
是直线l上的动点，是定点，过点P作抛物线C的两条切线，切点为A，B，求证A，Q，B共线；并在时求点P坐标.
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4 . 已知点
是直线
上的动点，点
是抛物线
上的动点.设点
为线段
的中点，
为原点，则
的最小值为________ .
是直线上的动点，点是抛物线上的动点.设点为线段的中点，为原点，则的最小值为
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2020-04-18更新
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630次组卷
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4卷引用：2020届浙江省温州市高三下学期4月二模数学试题
2020届浙江省温州市高三下学期4月二模数学试题2020届浙江省温州市普通高中高三下学期4月高考适应性测试数学试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)（已下线）专题8 导数中有关距离最值问题（每日一题）
名校
5 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，与抛物线交于
、
，且
，点
是弧
（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____ ．
经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为
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2019-12-01更新
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1593次组卷
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7卷引用：浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题
浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题南昌市2020届高三数学（理科）零模试题（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，
为抛物线
上位于
轴上方的点，点是该抛物线上且位于点的左侧的一点，点为焦点，直线
与
的倾斜角互补，
，则
的面积的最大值为__________ ．
为抛物线上位于轴上方的点，点是该抛物线上且位于点的左侧的一点，点为焦点，直线与的倾斜角互补，，则的面积的最大值为
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7 . 已知点是抛物线上的一点，过作直线
的垂线，垂足为
，直线经过原点，由上的一点向圆
引两条切线，分别切圆
于，
两点，且
为直角三角形，则
的最小值是______ .
是抛物线上的一点，过作直线的垂线，垂足为，直线经过原点，由上的一点向圆引两条切线，分别切圆于，两点，且为直角三角形，则的最小值是
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2012·广东汕头·模拟预测
名校
8 . 已知圆
，抛物线
的准线为，设抛物线上任意一点到直线的距离为
，则
的最小值为
，抛物线的准线为，设抛物线上任意一点到直线的距离为，则的最小值为
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2016-12-01更新
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1236次组卷
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9卷引用：2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷
（已下线）2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（已下线）2012届广东省汕头二中高三第五次阶段考试理科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（PDF版，答案不全）（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
