解题方法
1 . 已知直线l与抛物线
交于不同的两点A,B,O为坐标原点,若直线
的斜率之积为
,则直线l恒过定点( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-04更新
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3551次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市太湖朴初中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习基础篇)(已下线)专题11 解析几何2(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题(重点)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题(核心考点集训)
解题方法
2 . 设抛物线
上位于第一象限的点M与焦点F的距离为
,点M到x轴的距离为2p,直线l与抛物线相交于A,B两点,且
.
(1)求抛物线的方程和点M的坐标;
(2)求证:直线l恒过定点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada25f76504c3fd1226da43c94cb4277.png)
(1)求抛物线的方程和点M的坐标;
(2)求证:直线l恒过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20660e49954f09601cbf528a7f436fca.png)
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解题方法
3 . 设抛物线
位于第一象限的点M与焦点F的距离为
,点M到x轴的距离为2p,直线l与抛物线相交于A,B两点,且
.
(1)求抛物线的方程和点M的坐标;
(2)探究直线l是否恒过定点,并说明理由.
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(1)求抛物线的方程和点M的坐标;
(2)探究直线l是否恒过定点,并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离与双曲线
的离心率相等.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点
在抛物线上,过
作抛物线的两弦
与
,若两弦所在直线的斜率之积为
,求证:直线
过定点.
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(1)求抛物线的方程;
(2)若点
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2022-01-22更新
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465次组卷
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4卷引用:重庆市七校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
,准线方程为
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若定点
,直线l与地物线C交于A,B两点,且
,求直线l的斜率.
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(1)求抛物线的标准方程;
(2)若定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
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2022-01-18更新
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245次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
6 . 已知抛物线C:
上的点
到焦点F的距离为4.
(1)求p的值;
(2)设A,B是抛物线C上分别位于x轴两侧的两个动点,且
,其中O为坐标原点.求证:直线AB过定点.
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(1)求p的值;
(2)设A,B是抛物线C上分别位于x轴两侧的两个动点,且
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解题方法
7 . 已知:抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,已知抛物线C上一点
到焦点F的距离为3.
(1)求抛物线C的方程.
(2)设
,动直线L:
与抛物线C相交于B,E两点,记直线DE和直线DB的斜率分别为
,
,证明:
为定值.
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(1)求抛物线C的方程.
(2)设
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2022-01-16更新
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460次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(文)试题
四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(文)试题四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(理)试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:
的焦点为F,
为抛物线C上一点,且
.
(1)求抛物线C的方程:
(2)若以点
为圆心,
为半径的圆与C的准线交于A,B两点,过A,B分别作准线的垂线交抛物线C于D,E两点,若
,证明直线DE过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532bcbe8307e6b2129bdcdbd553ee5f3.png)
(1)求抛物线C的方程:
(2)若以点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53457945378357d6302f00f414608cc.png)
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678次组卷
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6卷引用:河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
在抛物线
上,
的焦点为
,
.
(1)求抛物线
的方程及
;
(2)已知
,
两点在
上,点
异于
,
两点,若直线
与
的斜率之和为1,证明:直线
经过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16af7cca5352fa4ecb0ddb51f1d3df79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532bcbe8307e6b2129bdcdbd553ee5f3.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-12-15更新
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1003次组卷
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3卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 动圆P与直线
相切,点
在动圆上.
(1)求圆心P的轨迹Q的方程;
(2)过点F作曲线O的两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N,求证:直线MN必过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
(1)求圆心P的轨迹Q的方程;
(2)过点F作曲线O的两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N,求证:直线MN必过定点.
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2022-04-08更新
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940次组卷
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6卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)