1 . 某学生通过计步仪器，记录了自己最近30天每天走的步数，数据从小到大排序如下：
5588     6054     8799     9851     9901     10111   11029   11207   12634   12901
13001   13092   13127   13268   13562   13621   13761   13801   14101   14172
14191   14292   14426   14468   14562   14621   15061   15601   15901   19972
估计该学生最近30天每天走的步数数据的第75百分位数为（       ）

A．14292

B．14359

C．14426

D．14468

2 . 为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，进一步推动青少年学生阅读深入开展，促进全面提升育人水平，教育部决定开展全国青少年学生读书行动.某校实施了全国青少年学生读书行动实施方案.现从该校的2400名学生中发放调查问卷，随机调查100名学生一周的课外阅读时间，将统计数据按照，，…分组后绘制成如图所示的频率分布直方图（单位：分钟）

(1)若每周课外阅读时间1小时以上视为达标，则该校达标的约为几人（保留整数）；
(2)估计该校学生每周课外阅读的平均时间；
(3)估计该校学生每周课外阅读时间的第75百分位数（结果保留1位小数）.

3 . 甲乙丙丁四位同学各掷5次骰子并记录点数，方差最大的是（       ）
甲：4       5       4       5       5             乙：4       2       3       4       3
丙：2       3       2       3       4             丁：6       1       2       6       1

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4 . 书接上回.麻将学习小组中的炎俊同学在探究完问题后返回家中观看了《天才麻将少女》，发现超能力麻将和现实麻将存在着诸多不同.为了研究超能力麻将，他使用了一些”雀力值”和”能力值”来确定每位角色的超能力麻将水平，发现每位角色在一局麻将中的得分与个人值和该桌平均值之差存在着较大的关系.（注：平均值指的是该桌内四个人各自的“雀力值”和“能力值”之和的平均值，个人值类似.）为深入研究这两者的关系，他列出了以下表格：

个人值与平均值之差				0	3	6	9
得分				0

(1)①计算的相关系数，并判断之间是否基本上满足线性关系，注意：保留至第一位非9的数.
②求出与的经验回归方程.
③以下为《天才麻将少女》中几位角色的”雀力值”和”能力值”：

角色	宫永照	园城寺怜	花田煌	松实玄
雀力值	24	9	10	4
能力值	24	16	3	6

试估计此四位角色坐在一桌打麻将每一位的得分（近似至百位）
(2)在分析了更多的数据后，炎俊发现麻将中存在着很多运气的成分.为衡量运气对于麻将对局的影响，炎俊建立了以下模型，其中他指出：实际上的得分并不是一个固定值，而是具有一定分布的，存在着一个标准差.运气实际上体现在这一分布当中取值的细微差别.接下去他便需要得出得分的标准差.他发现这一标准差来源自两个方面：一方面是在（1）②问当中方程斜率存在的标准差；另一方面则是在不影响平均值的情况下，实际表现“个人值”X符合正态分布规律.（为评估得出的个人值.）已知松实玄实际表现个人值满足，求（1）③中其得分的标准差.（四舍五入到百位）
(3)现在新提出了一种赛制：参赛者从平均值为10开始进行第一轮挑战，之后每一轮对手的”雀力值”和”能力值”均会提升至原来的.我们设进行了i轮之后，在前i轮内该参赛者的总得分为；若园城寺怜参加了此比赛，求
参考数据和公式：① ； ^.
②相关系数 ；
经验回归方程，，；
，其中为回归数据组数.
③对于随机变量，，，.
④时，，；
⑤对间接计算得出的值有标准差满足.
⑥；；

5 . 某校对180名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布直方图（不完整）．设这次抽样调查所得数据的中位数为x，根据图中的信息判断：x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若的第百分位数是则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 国家统计局统计了2024年1月全国多个大中城市二手住宅销售价格的分类指数，其中北方和南方各4个城市的90m²及以下二手住宅销售价格的环比数据如下：

北方城市	环比（单位：%，上月=100）	南方城市	环比（单位：%，上月=100）
北京	99.5	上海	99.5
天津	99.6	南京	99.5
石家庄	99.6	南昌	99.6
沈阳	99.7	福州	99.8

则（       ）

A．4个北方城市的环比数据的极差小于4个南方城市的环比数据的极差

B．4个北方城市的环比数据的均值小于4个南方城市的环比数据的均值

C．4个北方城市的环比数据的方差大于4个南方城市的环比数据的方差

D．4个北方城市的环比数据的中位数大于4个南方城市的环比数据的中位数

8 . 设一组样本的容量为50，经过数据整理，得出了如下所示的频数分布表，则该组样本的第80百分位数为___________．

数据分组区间
频数	15	18	6	5	6

9 . 某同学最近6次考试的数学成绩为107，114，136，128，122，143.则（       ）

A．成绩的第60百分位数为122	B．成绩的极差为36
C．成绩的平均数为125	D．若增加一个成绩125，则成绩的方差变小

10 . 某校数学建模兴趣小组为研究本地区儿子身高与父亲身高之间的关系，抽样调查后得出与线性相关，且经验回归方程为.调查所得的部分样本数据如下：

父亲身高	164	166	170	173	173	174	180
儿子身高	165	168	176	170	172	176	178

则下列说法正确的是（       ）

A．儿子身高是关于父亲身高的函数

B．当父亲身高增加时，儿子身高增加

C．儿子身高为时，父亲身高一定为

D．父亲身高为时，儿子身高的均值为