1 . 将收集到的天津一中2021年高考数学成绩绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列说法中不正确的是（     ）

A．

B．高三年级取得130分以上的学生约占总数的65%

C．高三年级的平均分约为133.2

D．高三年级成绩的中位数约为125

2 . 树人中学跨学科项目式研学小组的同学们准备研究高一年级新生的健康情况．他们从学校医务室得到高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为．然后，同学们用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表．

	抽样序号
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
样本量为50的平均数	165.2	162.8	164.4	164.4	165.6	164.8	165.3	164.7	165.7	165.0
样本量为100的平均数	164.4	165.0	164.7	164.9	164.6	164.9	165.1	165.2	165.1	165.2

为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来，如下图所示

从试验结果看，有以下四种说法：①不管样本量为50还是为100，不同样本的平均数往往是不同的；②样本平均数偏离总体平均数都不超过1cm；③大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动；④比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的，其中正确说法的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 有人调查了某高校14名男大学生的身高及其父亲的身高，得到如下数据表：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
父亲身高/cm	174	170	173	169	182	172	180	172	168	166	182	173	164	180
儿子身高/cm	176	176	170	170	185	176	178	174	170	168	178	172	165	182

利用最小二乘法计算的儿子身高关于父亲身高的回归直线为.

根据以上信息进行的如下推断中，正确的是（     ）

A．当时，，若一位父亲身高为，则他儿子长大成人后的身高一定是

B．父亲身高和儿子身高是正相关，因此身高更高的父亲，其儿子的身高也更高

C．从回归直线中，无法判断父亲身高和儿子身高是正相关还是负相关

D．回归直线的斜率可以解释为父亲身高每增加，其儿子身高平均增加

4 . 下列命题中错误的是（       ）

A．已知随机变量，则

B．已知随机变量，若函数为偶函数，则

C．数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8

D．样本甲中有件样品，其方差为，样本乙中有件样品，其方差为，则由甲乙组成的总体样本的方差为

5 . 已知1，2，2，2，3，4，5，6的中位数是，第75百分位数为，则__________．

6 . 乡村振兴战略坚持农业农村优先发展，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策，该乡镇财政收入（单位：亿元）与年份（单位：年）具有线性相关关系，根据样本数据用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（       ）

A．回归直线过样本的中心点

B．与具有正线性相关关系

C．若该乡镇在第7年，则可断定其财政收入必为4.07

D．若该乡镇每经过一年，则其财政收入约增加0.94亿元

7 . 下列为说法错误的是（       ）

A．设一组样本数据的方差为2，则数据的方差为8

B．90，92，92，93，93，94，95，97，99，100的中位数为93.5

C．甲、乙、丙三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9，则样本容量为18

D．数据的标准差比较小时，数据比较集中

8 . 经过计算，某统计小组得到三组数据（每组数据均由10个数组成，每个数对应运动员一次百米短跑的时间，单位：s）对应的平均数与方差：第一组数据的平均数和方差分别为12，8，第二组数据的平均数和方差分别为15，10，第三组数据的平均数和方差分别为14，16．下列结论正确的是（       ）

A．从数据的波动情况看，第三组数据的波动最小

B．从数据的平均水平看，第二组数据的成绩最好

C．从数据的波动情况看，第一组数据的波动最大

D．从数据的平均水平看，第一组数据的成绩最好

9 . ①一组数据的第三四分位数为8；
②若随机变量，且，则；
③具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本的中心，则；
④如图，现要用5种不同的颜色对某市的4个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，共有180种不同的着色方法.

以上说法正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 一度跌入低谷的中国电影市场终于在兔年春节迎来了大爆发.2023年春节档（除夕至大年初六），在《满江红》《流浪地球2》《熊出没·伴我“熊芯”》《无名》《深海》《交换人生》等电影的带动下，全国票房累计67.59亿，超越2022年同期票房成绩，仅次于2021年成为史上第二强春节档.以下是历年的观影数据，下列选项正确的是（       ）

A．2022年春节档平均每场观影人数比2023年春节档平均每场观影人数多

B．这4年中，每年春节档上映新片数量的众数为10

C．这4年中，每年春节档票房的极差为29.38亿元

D．这4年春节档中，平均每部影片的观影人数最多的是2023年