解题方法
1 . 某兴趣小组为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，请一所中学校医务室人员统计近期昼夜温差情况和到该校医务室就诊的患感冒学生人数，如下是2021年10月、11月中的5组数据：
(1)通过分析，发现可用线性回归模型拟合就诊人数y与昼夜温差x之间的关系，请用以上5组数据求就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程
（结果精确到0.01）；
(2)若由（1）中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的试用11月8和11月18日两组数据检验（1）中所求的线性回归方程是否理想？
参考数据：
，
．
参考公式：
，
．
| 日期 | 10月8日 | 10月18日 | 10月28日 | 11月8日 | 11月18日 |
| 昼夜温差x（℃） | 8 | 11 | 6 | 15 | 5 |
| 就诊人数y | 13 | 17 | 12 | 19 | 9 |
（结果精确到0.01）；(2)若由（1）中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的试用11月8和11月18日两组数据检验（1）中所求的线性回归方程是否理想？
参考数据：
，．参考公式：
，．
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2021-12-25更新
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690次组卷
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4卷引用：四川省内江市高中2022届第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知数据
，
，
，
，
，
的方差为5，则数据
，
，
，
，
，
的方差为______ ．
，，，，，的方差为5，则数据，，，，，的方差为
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2022-02-19更新
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221次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
3 . 为了解某中学对新冠疫情防控知识的宣传情况，增强学生日常防控意识，现从该校随机抽取30名学生参加防控知识测试，得分（10分制）如图所示，以下结论正确的是（ ）
| A．这30名学生测试得分的中位数为6 |
| B．这30名学生测试得分的众数与中位数相等 |
| C．这30名学生测试得分的平均数比中位数小 |
| D．从这30名学生的测试得分可预测该校学生对疫情防控的知识掌握不够，建议学校加强学生疫情防控知识的学习，增强学生日常防控意识 |
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2022-01-16更新
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1061次组卷
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7卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二上学期期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题（已下线）解密17 统计概率（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省南充高级中学2021-2022学年高三第六次月考数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题
名校
4 . 随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多，每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵y与一定范围内的温度x有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：
(1)从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
(2)若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月17日､15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
| 日期 | 2日 | 7日 | 15日 | 22日 | 30日 |
| 温度x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 产卵数y/个 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(2)若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月17日､15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
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名校
5 . 已知数据，，，，，的平均数为5，则数据，，
，，，的平均数为___________ .
，，，，，的平均数为5，则数据，，，，，的平均数为
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名校
6 . 为研究数学成绩与物理成绩是否具有线性相关性，李老师将班级里4位同学的某次数学成绩和物理成绩记录如下表所示：
经检验数学成绩确实与物理成绩具有相关性，且线性回归方程为
，则表中
______ ．
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 数学分数x | 98 | 102 | 118 | 122 |
| 物理分数y | 80 | 83 | m | 100 |
，则表中
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2021-12-07更新
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658次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题
名校
7 . 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作——强基计划.现对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，随机抽取了
名学生.
（1）在某次数学强基课程的测试中，这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，其中某男生的成绩被污损（为整数），求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率.
（2）已知学生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的，现统计了小明同学连续
次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）.若第
次测试该生的数学成绩达到
，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？
附：，.
名学生.（1）在某次数学强基课程的测试中，这
名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，其中某男生的成绩被污损（为整数），求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率.男生 | 女生 | |||||
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| |
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| |
与数学成绩是线性相关的，现统计了小明同学连续次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）.若第次测试该生的数学成绩达到，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？数学成绩 |
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物理成绩 |
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，.
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2021-07-15更新
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854次组卷
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7卷引用：四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题
四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题四川省内江市高中零模2022届高二期末考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
8 . 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作——强基计划．现对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，随机抽取了名学生．
（1）在某次数学强基课程的测试中，超过
分的成绩为优秀，否则为合格．这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，现随机从这名学生中抽取两名，记抽到成绩优秀的学生人数为
，求随机变量的分布列及期望；
（2）已知学生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，现统计了小明同学连续次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）．若第次测试该生的数学成绩达到，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？
附：
，
．
名学生．（1）在某次数学强基课程的测试中，超过
分的成绩为优秀，否则为合格．这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，现随机从这名学生中抽取两名，记抽到成绩优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及期望；（2）已知学生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，现统计了小明同学连续次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）．若第次测试该生的数学成绩达到，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？数学成绩 |
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物理成绩 |
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，．
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名校
解题方法
9 . 近年来，新能源产业蓬勃发展，已成为我市的一大支柱产业.据统计，我市一家新能源企业近5个月的产值如下表：
(1)根据上表数据，计算与的线性相关系数
，并说明与的线性相关性强弱；(
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性不强)
(2)求出关于的线性回归方程，并预测10月该企业的产值.
参考公式：
；
参考数据：
.
| 月 份 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 |
| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 产值亿元 | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
与的线性相关系数，并说明与的线性相关性强弱；(，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性不强)(2)求出
关于的线性回归方程，并预测10月该企业的产值.参考公式：
；参考数据：
.
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2021-11-12更新
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2133次组卷
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9卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题
名校
10 . 某市场新购进某品牌电视机
台，为检测这批品牌电视机的安全系数，现采用系统抽样的方法从中抽取台进行检测，若第一组抽出的号码是
，则第
组抽出的号码是________ ．
台，为检测这批品牌电视机的安全系数，现采用系统抽样的方法从中抽取台进行检测，若第一组抽出的号码是，则第组抽出的号码是
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