1 . 某社区工作人员采用分层抽样的方法分别在甲乙两个小区各抽取了8户家庭,统计了每户家庭近7天用于垃圾分类的总时间(单位:分钟),其中甲小区的统计表如下,
设
分别为甲,乙小区抽取的第
户家庭近7天用于垃圾分类的总时间,
分别为甲,乙小区所抽取样本的方差,已知
,其中
.
(1)若
,求
和
的值;
(2)甲小区物业为提高垃圾分类效率,优先试行新措施,每天由部分物业员工协助垃圾分类工作,经统计,甲小区住户每户每天用于垃圾分类的时间减少了5分钟.利用样本估计总体,计算甲小区试行新措施之后,甲乙两个小区的所有住户近7天用于垃圾分类的总时间的平均值
和方差
.
参考公式:若总体划为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
;
,总的样本平均数为
,样本方差为
,则
.
住户序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
所需时间 | 200 | 220 | 200 | 180 | 200 | 220 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44062d2830a8290a236d9873badd9119.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)甲小区物业为提高垃圾分类效率,优先试行新措施,每天由部分物业员工协助垃圾分类工作,经统计,甲小区住户每户每天用于垃圾分类的时间减少了5分钟.利用样本估计总体,计算甲小区试行新措施之后,甲乙两个小区的所有住户近7天用于垃圾分类的总时间的平均值
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参考公式:若总体划为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95d04e06a99ff2817721ae72bf52a7a.png)
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2023-07-11更新
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604次组卷
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3卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 某校组织“校园安全”知识测试,随机调查600名学生,将他们的测试成绩(满分100分)按照
,
,
,
分成五组,得到如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
A.图中![]() |
B.估计样本数据的第60百分位数约为85 |
C.若每组数据以所在区间的中点值为代表,则这600名学生成绩的平均数约为79.5 |
D.若按各组人数比例用分层随机抽样的方法抽取30名成绩低于80分的学生,则成绩在![]() |
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2023-07-08更新
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750次组卷
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6卷引用:山东省聊城第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
名校
3 . 某校高二年级有男生600人,女生400人,张华按男生、女生进行分层,通过分层抽样的方法,得到一个总样本量为100的样本,计算得到男生、女生的平均身高分别为170cm和160cm,方差分别为15和30,则下列说法正确的有( )
A.若张华采用样本量比例分配的方式进行抽样,则男生、女生分别应抽取60人和40人; |
B.若张华采用样本量比例分配的方式进行抽样,则样本的方差为37.8; |
C.若张华采用样本量比例分配的方式进行抽样,则样本的平均数为166,此时可用样本平均数估计总体的平均数; |
D.若张华采用等额抽取,即男生、女生分别抽取50人,则某男生甲被抽到的概率为![]() |
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2022-12-16更新
|
906次组卷
|
5卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
4 . 将某市20到80岁的居民按年龄分组为
,
,
,
,
,
,并制作频率分布直方图如下:
(2)为了解该市居民参与“健步走”活动的实际情况,从该市20到80岁的居民中随机抽取若干人作问卷调查.我们把年龄段
的居民参与“健步走”活动的人数与该年龄段居民数之比称为年龄段
居民“健步走”活动参与指数(简称健参指数),用
表示.被调查居民各年龄段的健参指数如下:
假若该市20到80岁的常住居民有100万人,利用样本估计总体的思想,解决下面的问题:
(i)估算该市20到80岁的居民中“健步走”活动的参与人数;
(ii)据权威部门对全国“健步走”活动参与人群调查发现,如果排除20岁以下和80岁以上的居民,60岁以下的人比60岁及以上的人更喜爱“健步走”活动.通过计算
与
的值,判断本次调查所得结果是否与权威部门给出的结论相符?若不相符,请你从统计学的角度分析产生差异的原因(结论开放,写出其中一条原因即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
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(2)为了解该市居民参与“健步走”活动的实际情况,从该市20到80岁的居民中随机抽取若干人作问卷调查.我们把年龄段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093aa760c7245182a368fbbbacf9179a.png)
年龄段 | ||||||
0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.75 | 0.4 |
(i)估算该市20到80岁的居民中“健步走”活动的参与人数;
(ii)据权威部门对全国“健步走”活动参与人群调查发现,如果排除20岁以下和80岁以上的居民,60岁以下的人比60岁及以上的人更喜爱“健步走”活动.通过计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae4eadeebb949cfaf4800100cf1eb84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5af1013d59aed02d4f491043fba88f.png)
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2022-07-20更新
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945次组卷
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6卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲(已下线)期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精练)(已下线)高考新题型-统计
5 . 已知数据
,…,
的众数、平均数、方差、第80百分位数分别是
,
,
,
,数据
,
,
,…,
的众数、平均数、方差、第80百分位数分别是
,
,
,
,且满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7936359df4c926b72b48c6fdae55f12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314bd1d7a6e070f4f2428f9a321804e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79b9eaa5e7ab7a1e5c512b571914dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76f79be89b8c6227b68eded6b675546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31ac1def558351e2e3ed1235c570530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56db71dc9f78f2e4c9fa4c024b1fed76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-17更新
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997次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 一水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去30天苹果的日销售量(单位:千克),得到频率分布表(图①)和频率分布直方图(图2)如下:
图①
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/04f36d0a-3080-4066-a949-9dd1bc7a97b9.png?resizew=330)
图②
(1)求频率分布表中a,b,c的值,并求过去30天内苹果的日平均销售量(单位:kg)(同组数据用该组区间中点值代表,结果精确到个位数);
(2)一次进货太多,水果会变得不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的需求,店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能80%地满足顾客的需求(在100天中,大约有80天可以满足顾客的需求.)请根据频率分布表或频率分布直方图,估计每天应该进多少千克苹果?(结果精确到个位数)
(3)店长每天进的苹果中有一等果和二等果两种苹果等级,根据以往30天的销售记录,两种等级的苹果按售价销售的日销售率(某等次的苹果当天销量与该等次苹果进货量的比值)和进价、售价如下表:
根据以往销售方案,当日未售出的苹果统一按照原销售价的50%全部处理完.假设未来一段时间,每天进的苹果总量为(2)中估计的每天苹果的进货量,根据以往30天销售记录,若该店每日销售苹果的利润不低于200元,求m的最小值.
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60) | 1 | ![]() |
[60,70) | 0 | 0 |
[70,80) | 4 | ![]() |
[80,90) | a | b |
[90,100) | 8 | ![]() |
[100,110) | c | ![]() |
[110,120] | 1 | ![]() |
合计 | 30 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/04f36d0a-3080-4066-a949-9dd1bc7a97b9.png?resizew=330)
图②
(1)求频率分布表中a,b,c的值,并求过去30天内苹果的日平均销售量(单位:kg)(同组数据用该组区间中点值代表,结果精确到个位数);
(2)一次进货太多,水果会变得不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的需求,店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能80%地满足顾客的需求(在100天中,大约有80天可以满足顾客的需求.)请根据频率分布表或频率分布直方图,估计每天应该进多少千克苹果?(结果精确到个位数)
(3)店长每天进的苹果中有一等果和二等果两种苹果等级,根据以往30天的销售记录,两种等级的苹果按售价销售的日销售率(某等次的苹果当天销量与该等次苹果进货量的比值)和进价、售价如下表:
销售率 | 进价 | 售价 | 占当日进货量的比值 | |
一等果 | ![]() | 5元 | 8元 | m |
二等果 | ![]() | 4元 | 6元 | ![]() |
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名校
7 . 某零件加工厂认定工人通过试用期的方法为:随机选取试用期中的5天,再从每天生产的零件中分别随机抽取25件,要求每天合格品均不低于22件.若甲、乙、丙三人在其5天抽检样本中的合格品件数统计如下,甲:中位数为24,极差不超过2;乙:平均数为23,方差不超过1;丙:众数为23,方差不超过1,则一定能 通过试用期的有( )
A.甲、乙 | B.甲、丙 | C.乙、丙 | D.甲、乙、丙 |
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2022-07-08更新
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937次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)必修第二册期末测试卷(基础卷)福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精练)
名校
8 . 近年,随着人工智能,AIoT,云计算等技术的推动,全球数据量正在无限制地扩展和增加.国际数据公司IDC统计了2016~2020年全球每年产生的数据量及其增速,所得结果如图所示,根据该统计图,下列说法正确的是( )
A.2016~2020年,全球每年产生的数据量在持续增加 |
B.2016~2020年,全球数据量的年平均增长率持续下降 |
C.2016~2020年,全球每年产生的数据量的平均数为33.7 |
D.2015年,全球产生的数据量超过15![]() |
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2022-07-02更新
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764次组卷
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8卷引用:山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 新冠肺炎疫情防控中,测量体温是最简便、最快捷,也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方式,是更适用于大众的普通筛查手段.某班级体温检测员对某一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计,其结果如图所示,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/47ac9da3-6e91-44c4-bafa-11afe633de6d.png?resizew=238)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/47ac9da3-6e91-44c4-bafa-11afe633de6d.png?resizew=238)
A.甲同学的体温的极差为0.5℃ | B.甲同学的体温的众数为36.3℃ |
C.乙同学的体温的中位数与平均数不相等 | D.乙同学的体温比甲同学的体温稳定 |
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2022-03-16更新
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1128次组卷
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9卷引用:山东省淄博市博山区、沂源县联考2021-2022学年高一下学期6月份月考数学试题
山东省淄博市博山区、沂源县联考2021-2022学年高一下学期6月份月考数学试题(已下线)第02讲 统计图表-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计单元测试(强化卷)湖南省2022届高三下学期学业质量检测第二次联合检测数学试题重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”,它不仅可以帮助减肥,还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927688655364096/2932355175972864/STEM/1e9a9bbf-a2be-489f-928c-b9a0423be93a.png?resizew=338)
则下列结论中不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927688655364096/2932355175972864/STEM/1e9a9bbf-a2be-489f-928c-b9a0423be93a.png?resizew=338)
则下列结论中不正确的是( )
A.这一星期内甲的日步数的中位数为11600 | B.乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上 |
C.这一星期内甲的日步数的平均值大于乙 | D.这一星期内甲的日步数的方差大于乙 |
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2022-03-09更新
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1872次组卷
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12卷引用:山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 统计 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第25练 统计(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)信息必刷卷02(理科专用)