解题方法
1 . 2021年8月份,义务教育阶段“双减”政策出台,某小学在课后延时服务开设音乐、科技、体育等特色课程,为进一步了解学生选课的情况,随机选取了200人进行调查问卷,整理数据后获得如下统计表:
(1)若从样本内喜欢体育的120人中用分层抽样方法随机抽取16人,问应在组、组各抽取多少人?
(2)能否有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关?
附:
.
喜欢体育 | 不喜欢体育 | |
已选体育课(组) | 75 | 25 |
未选体育课(组) | 45 | 55 |
(2)能否有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关?
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-12-24更新
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824次组卷
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5卷引用:广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学(文)试题
广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学(文)试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(文)试题(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
名校
2 . 根据国家工信部关于全面推行中国特色企业新型学徒制,加强技能人才培养的通知.我区明确面向各类企业全面推行企业新型学徒制培训,深化产教融合,校企合作,学徒培养目标以符合企业岗位需要的中、高级技术工人.2020年度某企业共需要学徒制培训200人,培训结束后进行考核,现对考核取得相应岗位证书进行统计,统计情况如下表:
(1)现从这200人中采用分层抽样的方式选出10人组成学习技能经验交流团,求交流团中取得技师类(包括技师和高级技师)岗位证书的人数.
(2)再从(1)选出的10人交流团中任意抽出3人作为代表发言,记这3人中技师类的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
岗位证书 | 初级工 | 中级工 | 高级工 | 技师 | 高级技师 |
人数 | 20 | 60 | 60 | 40 | 20 |
(2)再从(1)选出的10人交流团中任意抽出3人作为代表发言,记这3人中技师类的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2021-12-15更新
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860次组卷
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5卷引用:广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学(理)试题
广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题云南省丽江市古城区第一中学2023届高三下学期3月月考数学检测试题
3 . 已知火龙果的甜度一般在11~20度之间,现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比,从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果,根据水果甜度(单位:度)进行分组,若按,,,,,,,,分组,旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示,若规定甜度不低于15度为“超甜果”,其他为“非超甜果”.
新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”,以样本估计总体,求事件的概率.
(2)根据上述样本数据,列出列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
(3)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取2个,设“超甜果”的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:
,其中.
甜度 | |||||||||
频数 | 5 | 8 | 12 | 10 | 16 | 14 | 18 | 12 | 5 |
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”,以样本估计总体,求事件的概率.
(2)根据上述样本数据,列出列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
(3)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取2个,设“超甜果”的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-11-13更新
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1383次组卷
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7卷引用:广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题
广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国乙卷)安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题
名校
解题方法
4 . 2021年东京奥运会,中国举重选手8人参赛,7金1银,在全世界面前展现了真正的中国力量;举重比赛根据体重进行分级,某次举重比赛中,男子举重按运动员体重分为下列十级:
每个级别的比赛分为抓举与挺举两个部分,最后综合两部分的成绩得出总成绩,所举重量最大者获胜,在该次举重比赛中,获得金牌的运动员的体重以及举重成绩如下表
(1)根据表中的数据,求出运动员举重成绩y与运动员的体重x的回归直线方程(保留1位小数);
(2)某金牌运动员抓举成绩为170公斤,挺举成绩为204公斤,则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重?
参考数据:;参考公式:.
级别 | 54公斤级 | 59公斤级 | 64公斤级 | 70公斤级 | 76公斤级 |
体重 | 54.01~59 | 59.01~64 | 64.01~70 | 70.01~76 | |
级别 | 83公斤级 | 91公斤级 | 99公斤级 | 108公斤级 | 108公斤级以上 |
体重 | 76.01~83 | 83.01~91 | 91.01~99 | 99.01~108 |
体重 | 54 | 59 | 64 | 70 | 76 | 83 | 91 | 99 | 106 |
举重成绩 | 291 | 304 | 337 | 353 | 363 | 389 | 406 | 421 | 430 |
(2)某金牌运动员抓举成绩为170公斤,挺举成绩为204公斤,则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重?
参考数据:;参考公式:.
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2021-10-24更新
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447次组卷
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4卷引用:广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 某乡为了解居民的半年收入情况,随机抽取辖区内的1200个家庭进行调查,半年收入均在(单位:万元)范围内,将调查的数据分成五组,并绘制成频率分布直方图(如图).
(1)求该直方图中的值;
(2)若从第一组和第二组中利用分层抽样的方法抽取6个家庭,并在这6个家庭中选2个家庭进行深入调研,求这2个家庭的半年收入不在同一组的概率.
(1)求该直方图中的值;
(2)若从第一组和第二组中利用分层抽样的方法抽取6个家庭,并在这6个家庭中选2个家庭进行深入调研,求这2个家庭的半年收入不在同一组的概率.
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2022-02-09更新
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432次组卷
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5卷引用:广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 为防控新冠疫情,某市组织市民打疫苗,经统计,该市在某一周接种人数预约情况(单位:万人)如下表所示:
规定星期一为第1天,设该周第天第一针接种人数为,这周样本数据算术平均数为,方差为,第二针接种人数为,这周样本数据算术平均数为,方差为.
(1)若,计算、(保留1位小数),、(保留2位小数);
(2)在(1)的条件下,若每天疫苗接种预约人数超过6万人,则称该日“接种繁忙”,现随机在该周选择一天去接种疫苗,求接种日为“接种繁忙”的概率;
(3)若关于具有线性相关关系,且回归方程为,试预测周日第一针的接种人数(保留1位小数).
附:(其中为前6天第一针接种人数的平均值)
接种人数/星期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
第一针接种人数 | 2.0 | 3.5 | 4.0 | 6.5 | 6.0 | 11.0 | a |
第二针接种人数 | 0.2 | 1.4 | 1.2 | 1.5 | 1.2 | 2.8 | 2.2 |
(1)若,计算、(保留1位小数),、(保留2位小数);
(2)在(1)的条件下,若每天疫苗接种预约人数超过6万人,则称该日“接种繁忙”,现随机在该周选择一天去接种疫苗,求接种日为“接种繁忙”的概率;
(3)若关于具有线性相关关系,且回归方程为,试预测周日第一针的接种人数(保留1位小数).
附:(其中为前6天第一针接种人数的平均值)
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2022-02-08更新
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241次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
7 . 你的一家水果店门店,近日采购了一批石榴,共有100个(每个石榴质量相当),根据石榴的等级分类标准得到的数据如下表所示:
(1)求的值,并计算“礼品果”所占的比例;
(2)用样本估计总体,假定这批石榴有N.现有两种销售方案可参考:方案一:不分类卖出,售价为20元/;方案二:分类卖出,分类后的水果售价如下表:
计算方案二的平均售价,并请以此作为决策依据,选择获利最多的销售方案;
(3)今天,你朋友Sam到店采购,打算买4个石榴、他先用分层抽样的方法从“优质果”、“礼品果”中选出了5个石榴,再从这5个石榴中随机选择4个石榴.请问,Sam买到的石榴中,恰好有2个优质果和2个礼品果的概率是多少?
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 |
(2)用样本估计总体,假定这批石榴有N.现有两种销售方案可参考:方案一:不分类卖出,售价为20元/;方案二:分类卖出,分类后的水果售价如下表:
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价/(元/) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)今天,你朋友Sam到店采购,打算买4个石榴、他先用分层抽样的方法从“优质果”、“礼品果”中选出了5个石榴,再从这5个石榴中随机选择4个石榴.请问,Sam买到的石榴中,恰好有2个优质果和2个礼品果的概率是多少?
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8 . 某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂,根据过去统计资料显示,污水每天需处理量X(单位:万立方米)都在[20,80]之间,现统计了过去一个月每天需处理的污水量(单位:万立方米),其频率分布直方图如图:
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制,并有如下关系:
将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率,
(1)求未来某三天中,恰有1天的污水处理量超过60万立方米的概率;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.若污水厂安装3台设备,那么每天利润的均值能否超过8万元?
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制,并有如下关系:
每天污水量X | |||
设备最多可运行台数ξ | 1 | 2 | 3 |
(1)求未来某三天中,恰有1天的污水处理量超过60万立方米的概率;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.若污水厂安装3台设备,那么每天利润的均值能否超过8万元?
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名校
9 . 下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数y与当天气温x(单位:)的对比表,已知表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为,则相应于点的残差为________ .
气温 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
杯数y | 26 | 20 | 16 | 14 | 14 |
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2021-08-17更新
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593次组卷
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4卷引用:广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题
广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 某个高级中学组织物理、化学学科能力竞赛,全校1000名学生都参加两科考试,考试后按学科分别评出一、二、三等奖和淘汰的这四个等级,现有某考场的两科考试数据统计如下,其中物理科目成绩为二等奖的考生有12人.如果以这个考场考生的物理和化学成绩去估计全校考生的物理和化学成绩分布,则以下说法正确的是( )①该考场化学考试获得一等奖的有4人;
②全校物理考试获得二等奖的有240人;
③如果采用分层抽样从全校抽取200人,则化学考试被淘汰78人.
②全校物理考试获得二等奖的有240人;
③如果采用分层抽样从全校抽取200人,则化学考试被淘汰78人.
A.①②③ | B.②③ | C.①② | D.①③ |
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2021-08-16更新
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1799次组卷
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8卷引用:广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第2课时 课后 分层抽样(已下线)专题11 灵活运用两种抽样-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第9.1讲 随机抽样-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-1(已下线)第九章 统计 讲核心 01(已下线)第九章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路