解题方法
1 . 某药品公司有6名产品推销员,其工作年限与月均销售金额的数据如下表:
(1)以工作年限为自变量
,月均销售金额为因变量
,作出散点图;
(2)求月均销售金额
关于工作年限
的线性回归方程;
(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的月均销售金额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限![]() | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月均销售金额![]() | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
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(2)求月均销售金额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的月均销售金额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890a9011d38abf129b4dbfe8511a0a09.png)
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解题方法
2 . 某校举行跑操比赛,邀请7名老师为各班评分,评分规则是去掉一个最高分和一个最低分,剩余分数的平均分为各班的最终得分.现评委为高二(1)班的评分从低到高依次为
,
,…,
,具体分数如图1的茎叶图所示,图2的程序框图是高二(1)班去掉一个最高分和一个最低分后,计算最终得分的一个算法流程图,则图2中的输出的S为______ ,判断框内可填的一个条件为______ .
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2023-02-15更新
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44次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题
解题方法
3 . 某型号机床的使用年数x和维护费y有下表所示的统计数据:
已知x与y线性相关.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)某厂有一台该型号的机床,现决定当维护费达到15万元时,更换机床,请估计使用12年后,是否需要更换机床?
参考公式:
,
.
x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/万元 | 2.0 | 3.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)某厂有一台该型号的机床,现决定当维护费达到15万元时,更换机床,请估计使用12年后,是否需要更换机床?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168840bb0309f27cc6f47b8b521b687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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名校
4 . 防疫抗疫,人人有责.随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份x与订单y(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求y关于x的经验回归方程,并估计该厂6月份的订单金额;
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为
,不合格产品需要更换.用X表示甲需要更换口罩的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:
;
参考公式:回归直线的方程是
,其中
,
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单y |
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7433387142a7eec1305812df99dea745.png)
参考公式:回归直线的方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307f7def16a07f3d42f654541dc0130b.png)
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2022-12-19更新
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667次组卷
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8卷引用:陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题河北省文安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1
解题方法
5 . 某单位做了一项统计,了解办公楼日用电量
(度)与当天平均气温
之间的关系,随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温,并制作了如下对照表:
由表中数据得到线性回归方程
,则当日平均气温为
时,预测日用电量为___________ 度.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d991465428bb39830ca5120d69cd7e4a.png)
日平均气温![]() | 18 | 13 | 10 | ![]() |
日用电量![]() ![]() | 24 | 34 | 38 | 64 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84891a4ff99707e3f725e66f342fdde6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b519ce328a220f43a80835169ea7971.png)
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解题方法
6 . 每天在业余时间进行慢走与慢跑,可加强人的心脏功能,保持血压稳定,可加速脂质代谢,防止血脂升高,同时,还能提高人体免疫功能,增强防御疾病的能力,有助于身心健康,使人精力充沛.某企业为了了解本企业员工每天慢走与慢跑的情况,对每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工,随机抽取n人进行调查,将既参加慢走又参加慢跑的人称为“H族”,否则称为“非H族”,得如下的统计表以及每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工人数的频率分布直方图(部分)∶
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/4595c19b-1545-4168-b651-1fb1c5229290.png?resizew=240)
(1)试补全频分布直方图,并求
与n的值;
(2)从每天慢走时间在[40,50)(分钟)内的“H族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动,再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言,求这2人每天慢走的时间恰好1人在[40,45)分钟内,另一个人在[45,50)分钟内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/4595c19b-1545-4168-b651-1fb1c5229290.png?resizew=240)
组数 | 分组 | 人数 | 本组中“H族”的比例 |
第一组 | [25,30) | 200 | 0.6 |
第二组 | [30,35) | 300 | 0.65 |
第三组 | [35,40) | 200 | 0.5 |
第四组 | [40,45) | 150 | 0.4 |
第五组 | [45,50) | a | 0.3 |
第六组 | [50,55) | 50 | 0.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从每天慢走时间在[40,50)(分钟)内的“H族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动,再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言,求这2人每天慢走的时间恰好1人在[40,45)分钟内,另一个人在[45,50)分钟内的概率.
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2022-11-22更新
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268次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 近年来,新能源产业蓬勃发展,已成为一大支柱产业.据统计,某市一家新能源企业近5个月的产值如下表,由散点图知,该企业产值
(亿元)与月份代码
线性相关.
(1)求出
关于
的线性回归方程;
(2)根据(1)中的结果,预测明年2月份该企业的产值.
参考公式:
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值![]() ![]() | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)中的结果,预测明年2月份该企业的产值.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c603691f22e9fa3cc7f0d2aa390c6f2c.png)
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2023-03-26更新
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433次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
8 . 统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在
元之间.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/02b9142b-100a-417b-a69b-9d04045e4cd4.png?resizew=346)
(1)求a的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数,中位数和平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa8e621faec44124b1026434d4f696b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/02b9142b-100a-417b-a69b-9d04045e4cd4.png?resizew=346)
(1)求a的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数,中位数和平均数.
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名校
9 . 在十四运射击选拔赛中,某代表队甲、乙两人所得成绩如下表所示:
(1)分别求出甲、乙两人成绩的平均数与方差;
(2)根据(1)的结果,你认为甲、乙两人中谁更适合参加最终比赛?
甲 | 9.8 | 10.3 | 10 | 10.5 | 9.9 |
乙 | 10.2 | 9.9 | 10.1 | 10.2 | 10.1 |
(2)根据(1)的结果,你认为甲、乙两人中谁更适合参加最终比赛?
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2023-03-13更新
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291次组卷
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4卷引用:陕西省西安市新城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 某企业投资两个新型项目,新型项目
的投资额
(单位:十万元)与纯利润
(单位:万元)的关系式为
,新型项目
的投资额
(单位:十万元)与纯利润
(单位:万元)有如下统计数据表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)根据(1)中所求的回归方程,若
,
两个项目都投资60万元,试预测哪个项目的收益更好.
附:线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/288566082d0a307ecd14aafeac35f573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
投资额 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
纯利润 | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)中所求的回归方程,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ceb08c617622847711f606498e0b532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b5205e1f7e764b5dd4acf59a281eb0.png)
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2023-03-12更新
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166次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题