名校
解题方法
1 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分布在,,,,(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.
(1)估计这组数据的平均数;
(2)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)估计这组数据的平均数;
(2)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2022-05-14更新
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1017次组卷
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7卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
2 . 某企业在一段时期内为准确把握市场行情做了如下调研:每投入金额为(单位:万元),企业获得收益金额为(单位:万元),现将投入金额与收益金额数据作初步统计整理如下表:(表中,)
(1)利用样本相关系数的知识,判断与哪一个更适宜作为收益金额关于投入金额的回归方程模型?
(2)根据(1)的结果解答下列问题.
①建立关于的回归方程;
②样本对投入金额时,企业收益预报值是多少万元?
附:对于一组数据、、、,其线性相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(2)根据(1)的结果解答下列问题.
①建立关于的回归方程;
②样本对投入金额时,企业收益预报值是多少万元?
附:对于一组数据、、、,其线性相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2022-05-13更新
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784次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题山东省潍坊安丘市、高密市、诸城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)
解题方法
3 . 2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,简称“双减”政策.某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间,随机抽查了100名小学生,统计了他们参加课外活动的时间,并分成六组,绘制了如下的频率分布直方图.
(1)由频率分布直方图估计该校小学生参加课外活动时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)用分层抽样的方法在课外活动时间为50~70分钟的两组小学生中抽取10名,并在这10名小学生中随机抽取2人接受采访,求这2人来自同一分组的概率.
(1)由频率分布直方图估计该校小学生参加课外活动时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)用分层抽样的方法在课外活动时间为50~70分钟的两组小学生中抽取10名,并在这10名小学生中随机抽取2人接受采访,求这2人来自同一分组的概率.
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名校
解题方法
4 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2023-06-13更新
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600次组卷
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37卷引用:陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年下学期高二期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷(苏教版)河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2(高二期中)【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)山西省2021届高三上学期八校联考数学(文)试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
名校
解题方法
5 . 某高级中学为了解学生体质情况,随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测,下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图.所做引体向上个数的分组区间为,,,,.
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
附:,其中.
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
引体向上及格 | 引体向上不及格 | 总计 | |
高三男生 | 50 | ||
高二男生 | 20 | 50 | |
合计 | 100 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-24更新
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878次组卷
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4卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
6 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行,此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情.某滑雪场在冬奥会期间开业,下表统计了该滑雪场开业第x天的滑雪人数y(单位:百人)的数据.
(1)根据第1至7天的数据分析,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明(保留两位有效数字);
(2)经过测算,若一天中滑雪人数超过3000人时,当天滑雪场可实现盈利,请建立y关于x的回归方程,并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
附注:参考公式:,.
参考公式:①对于一组数据,,…,,其相关系数;
②对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
天数代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
滑雪人数y(百人) | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 | 23 |
(2)经过测算,若一天中滑雪人数超过3000人时,当天滑雪场可实现盈利,请建立y关于x的回归方程,并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
附注:参考公式:,.
参考公式:①对于一组数据,,…,,其相关系数;
②对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2022-04-15更新
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1161次组卷
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8卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题山东省部分学校2021-2022学年高三下学期2月份联考数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题
名校
7 . 某地医疗机构承担了该地的新冠疫苗接种任务,现统计了前5天每天(用表示)前来接种的人数y的相关数据,如下表所示:
(1)根据表格,请利用线性回归模型拟合y与t的关系,求出y关于t的回归方程,并求出第6天前来接种人数的预报值;
(2)若用分层抽样的方法从第2天和第4天前来接种的人群中随机抽取6人作样本分析,并打算对样本6人中的两人随机进行电话回访,则被回访的两人接种日期不同的概率是多少?参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
日期t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数y | 8 | 20 | 29 | 40 | 53 |
(2)若用分层抽样的方法从第2天和第4天前来接种的人群中随机抽取6人作样本分析,并打算对样本6人中的两人随机进行电话回访,则被回访的两人接种日期不同的概率是多少?参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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2022-04-08更新
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447次组卷
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2卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
8 . 某中学对学生进行体质测试(简称体测),随机抽取了100名学生的体测结果等级(“良好以下”或“良好及以上”)进行统计,并制成列联表如下:
(1)将列联表补充完整;计算并判断是否有的把握认为本次体测结果等级与性别有关系;
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人.若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究,求抽到的3人全是男生的概率.
附:,.
良好以下 | 良好及以上 | 合计 | |
男 | 25 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人.若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究,求抽到的3人全是男生的概率.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-08更新
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655次组卷
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6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
9 . 近年来,随着物质生活水平的提高以及中国社会人口老龄化加速,家政服务市场规模逐年增长,下表为2017~2021中国家政服务市场规模及2022年家政服务规模预测数据(单位:百亿元).
(1)若2017~2021年对应的代码依次为1~5,根据2017~2021年的数据,求用户规模y关于年度代码x的线性回归方程;
(2)把2022年的年份代码6代入(1)中求得的回归方程,若求出的用户规模与预测的用户规模误差不超过,则认为预测数据符合模型,试问预测数据是否符合回归模型?
参考数据:,,参考公式:,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2121 | 2022 |
市场规模 | 35 | 44 | 58 | 70 | 88 | 100 |
(2)把2022年的年份代码6代入(1)中求得的回归方程,若求出的用户规模与预测的用户规模误差不超过,则认为预测数据符合模型,试问预测数据是否符合回归模型?
参考数据:,,参考公式:,.
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2022-03-15更新
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281次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
10 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为7万元时销售额为( )
广告费用(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
A.73万元 | B.81.4万元 | C.77.1万元 | D.74.9万元 |
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2022-03-06更新
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608次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题