名校
解题方法
1 . 在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在
市的
区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记
表示在各区开设分店的个数,
表示这
个分店的年收入之和.
(1)该公司经过初步判断,可用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)假设该公司在A区获得的总年利润
(单位:百万元)与
,
之间满足的关系式为:
,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)假设该公司在A区获得的总年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1671fd7af15cd8b2e5158707c3d9463.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e887a5e8c15d740171cd5eb92c2f16ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446efb7fd9708d9d6037ade8a8814f0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90a47a658dbef02de24f4d880dda399.png)
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2022-04-24更新
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254次组卷
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5卷引用:【全国百强校】江西省景德镇市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
2 . 2021年3月15日,某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示:
根据表中数据得到y关于x的回归直线方程是
,则下列说法正确的有( )
售价x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5bb5bbd0bc49d0a38f2c162be43b208.png)
A.![]() | B.回归直线过点![]() |
C.当![]() | D.点![]() |
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2021-12-10更新
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701次组卷
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7卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 学业水平综合性测试卷
名校
3 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40
的学生称为“围棋迷”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/11/2955926494412800/2957312987193344/STEM/1e45fe03-4f79-4e04-909e-8dd2abef4723.png?resizew=240)
(1)请根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关;
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛首轮该校需派2名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
附表:
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/11/2955926494412800/2957312987193344/STEM/1e45fe03-4f79-4e04-909e-8dd2abef4723.png?resizew=240)
(1)请根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关;
非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
附表:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
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2022-04-13更新
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556次组卷
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10卷引用:【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题
【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题河南省实验中学2021-2022学年高二下学期期期中考试数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(文科)试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32e2e43937baddac21b795d4e589275.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3047255578378240/3047949408157696/STEM/136dfed39ec94fb78772a9a00a22a3d7.png?resizew=294)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在
内的受访职工中,数据抽取2人,求此2人评分都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32e2e43937baddac21b795d4e589275.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3047255578378240/3047949408157696/STEM/136dfed39ec94fb78772a9a00a22a3d7.png?resizew=294)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
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2022-08-19更新
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346次组卷
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9卷引用:【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学(文)试题辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
5 . 某超市在2017年五一正式开业,开业期间举行开业大酬宾活动,规定:一次购买总额在区间
内者可以参与一次抽奖,根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/16/2917735972978688/2945880280457216/STEM/e3e15937d38b4ac2a278ed82bfe5ea2e.png?resizew=395)
(1)求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留到整数);
(2)若根据超市的经营规律,购买金额
与平均利润
有以下四组数据:
试根据所给数据,建立
关于
的线性回归方程
,并根据1中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润
参考公式:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076c3f0ec5b631a57006e9d8df5f443e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/16/2917735972978688/2945880280457216/STEM/e3e15937d38b4ac2a278ed82bfe5ea2e.png?resizew=395)
(1)求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留到整数);
(2)若根据超市的经营规律,购买金额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
购买金额x(单位:元) | 100 | 200 | 300 | 400 |
利润:(单位:元) | 15 | 25 | 40 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46aa211642154a9e55786ecf69fdd2f.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b73b52cc17b9c5f8315b0193099dea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d25a2a67cedfaf7b6e281fd57c92c6.png)
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2022-03-28更新
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275次组卷
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4卷引用:贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学(第一次模拟)考试数学(文)试题
贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学(第一次模拟)考试数学(文)试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期月考(奥赛)数学试题(已下线)三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)
6 . 为响应“绿色出行”号召,某市先后推出了“共享单车”和“新能源分时租赁汽车”,并计划在甲、乙两个工厂选择一个工厂生产汽车轮胎,现分别从甲、乙两厂各随机选取10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm)记录下来并绘制出如下的折线图:
(2)轮胎的宽度在
内,则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个工厂会被选择.
(2)轮胎的宽度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb8a75f175abf6103578f828f2bb7a8.png)
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2022-08-09更新
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923次组卷
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9卷引用:广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学(文)试题
广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学(文)试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学(文)试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题(已下线)第47讲 随机抽样与用样本估计总体(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征B卷(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精讲)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十五单元 统计图表、用样本估计总体 B卷第六章 统计 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 据了解,温带大陆性气候,干燥,日照时间长,昼夜温差大,有利于植物糖分积累.某课题研究组欲研究昼夜温差大小
与某植物糖积累指数
之间的关系,得到如下数据:
该课题研究组确定的研究方案是先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验,假设这剩下的2组数据恰好是第一组与第六组数据.
(1)求
关于
的线性回归方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值均不超过2.58,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问(1)中所得线性回归方程是否理想?(参考公式:回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0010cdfb4f3f40cd3d8ead5816865ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7613f3a1e451f2fe0007109965bf5c00.png)
组数 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 | 第六组 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
某植物糖积累指数 | 20 | 24 | 30 | 28 | 18 | 15 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值均不超过2.58,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问(1)中所得线性回归方程是否理想?(参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8842be5c453946c5e5ed784bdefd3c.png)
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2021-02-18更新
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838次组卷
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4卷引用:广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试,试卷满分120分.现从全市学生中随机抽查了10名学生的成绩,分别为78,81,84,86,86,87,92,93,96,97.
(1)已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差;
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布
,某校实验班学生30人.
①依据(1)的结果,试估计该班学业水平测试成绩在
的学生人数(结果四舍五入取整数);
②为参加学校举行的数学知识竞赛,该班决定推荐成绩在
的学生参加预选赛,若每个学生通过预选赛的概率为
,用随机变量X表示通过预选赛的人数,求X的分布列和数学期望.(正态分布参考数据:
,
)
(1)已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差;
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3a172f3ba7d114f198e2ba929512c.png)
①依据(1)的结果,试估计该班学业水平测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296767281e530b21ec21f1812298bd52.png)
②为参加学校举行的数学知识竞赛,该班决定推荐成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296767281e530b21ec21f1812298bd52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800407ddbf69c00a6653dbe6d8cb730b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92188aa1e81c74e9fcba0b198ac5d71f.png)
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2022-02-19更新
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1787次组卷
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11卷引用:华大新高考联盟2018届高三1月理科数学试题
华大新高考联盟2018届高三1月理科数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)
名校
9 . 为比较甲,乙两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图. 有下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/29/2818689499365376/2819519486435328/STEM/962254091bc74e768bb6094bb23bed87.png?resizew=197)
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数;
②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数;
③从最近五场比赛的得分看,乙比甲更稳定;
④从最近五场比赛的得分看,甲比乙更稳定.
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/29/2818689499365376/2819519486435328/STEM/962254091bc74e768bb6094bb23bed87.png?resizew=197)
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数;
②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数;
③从最近五场比赛的得分看,乙比甲更稳定;
④从最近五场比赛的得分看,甲比乙更稳定.
其中所有正确结论的序号是( )
A.②③ | B.①④ |
C.①③ | D.②④ |
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2021-09-30更新
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1483次组卷
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26卷引用:【全国百强校】吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
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名校
解题方法
10 . 某地区2007年至2011年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2011年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入y | 3.1 | 3.6 | 3.9 | 4.4 | 5 |
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2011年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
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2021-09-24更新
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181次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题