解题方法
1 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律,收集得到了
年工业机器人的产量和销量数据,如下表所示.
记
年工业机器人产量的中位数为
,销量的中位数为
.定义产销率为“
”.
(1)从
年中随机取
年,求工业机器人的产销率大于
的概率;
(2)从
年这
年中随机取
年,这
年中有
年工业机器人的产量不小于
,有
年工业机器人的销量不小于
.记
,求
的分布列和数学期望
;
(3)从哪年开始的连续
年中随机取
年,工业机器人的产销率超过
的概率最小.结论不要求证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c9ab8d7876fbe1160ed976495d7dce.png)
年份 | |||||||||
产量万台 | |||||||||
销量万台 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88541c92761f06f87a4774bcfe2ff0df.png)
(1)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c9ab8d7876fbe1160ed976495d7dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9c407a9e79f3612690b9cff43a08e0.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4a24d6356957767542cb75b94f3ef8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678d2b93237d071c6c13e6055fb68497.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60e1ba1988005e5fbf117f35762ff53.png)
(3)从哪年开始的连续
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
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解题方法
2 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段
,
,
,
,
,
进行分组,已知测试分数均为整数,现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据,则得到体育成绩的折线图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/ce42f0af-bee5-4fc0-b419-fc5ef1dafdc4.png?resizew=255)
(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”,已知该校高一年级有1000名学生,试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在
和
的样本学生中随机抽取3人,求所抽取的3名学生中,至少有1人为非“体育良好”的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为
,
,
,且
,
,
,当三人的体育成绩方差
最小时,写出
,
,
的一组值(不要求证明).
注:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/ce42f0af-bee5-4fc0-b419-fc5ef1dafdc4.png?resizew=255)
(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”,已知该校高一年级有1000名学生,试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1279e214f2f763014bb352f8a069708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f173a707c2d7ac66f313a3b4d3d79244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93575068359f2582ec280cf7a327c606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d12a7d34b2f188608b42f339f91fec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a56e39939dcf7236a253481cdf4ec9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfabfaad2f82b9f182fe6aba0a9eaf9a.png)
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2020-12-04更新
|
1127次组卷
|
2卷引用:河南省洛阳市2021届高三上学期第一次统一考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某地区人民法院每年要审理大量案件,去年审理的四类案件情况如表所示:
其中结案包括:法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等.根据以上数据,回答下列问题.
(Ⅰ)在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件,求该件是结案案件的概率;
(Ⅱ)在编号为2的结案案件中随机取1件,求该件是判决案件的概率;
(Ⅲ)在编号为1、2、3的三类案件中,判决案件数的平均数为
,方差为s12,如果表中n
,表中全部(4类)案件的判决案件数的方差为s22,试判断s12与s22的大小关系,并写出你的结论(结论不要求证明).
编号 | 项目 | 收案(件) | 结案(件) | |
判决(件) | ||||
1 | 刑事案件 | 2400 | 2400 | 2400 |
2 | 婚姻家庭、继承纠纷案件 | 3000 | 2900 | 1200 |
3 | 权属、侵权纠纷案件 | 4100 | 4000 | 2000 |
4 | 合同纠纷案件 | 14000 | 13000 | n |
(Ⅰ)在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件,求该件是结案案件的概率;
(Ⅱ)在编号为2的结案案件中随机取1件,求该件是判决案件的概率;
(Ⅲ)在编号为1、2、3的三类案件中,判决案件数的平均数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcb21cc59fa1a45e1a0757d59dec092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e3d56644c36bd598fbded96ddeb970.png)
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4 . 数据
的方差
,证明:所有的
都相同.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8965c5e9e183417fb57c24d91f127c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8322f7eb3a5be31bf422fc8588185039.png)
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2020-02-01更新
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527次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 9.2 用样本估计总体 小结
5 . 下面是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表.某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两天).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/7e01a9b1-a665-4c3a-b2b7-1d5352951cc8.png?resizew=290)
(1)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(只写出结论,不要求证明)
(2)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/7e01a9b1-a665-4c3a-b2b7-1d5352951cc8.png?resizew=290)
空气质量指数 | 污染程度 |
小于100 | 优良 |
大于100且小于150 | 轻度 |
大于150且小于200 | 中度 |
大于200且小于300 | 重度 |
大于300且小于500 | 严重 |
大于500 | 爆表 |
(2)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.
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