名校
解题方法
1 . 某公司为了让职工业余时间加强体育锻炼,修建了一个运动俱乐部,公司随机抽查了200名职工在修建运动俱乐部前后每天运动的时间,得到以下频数分布表:
表一(运动俱乐部修建前)
表二(运动俱乐部修建后)
(1)分别求出修建运动俱乐部前和修建运动俱乐部后职工每天运动的平均时间(同一时间段的数据取该组区间的中点值作代表)﹔
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为
);N品牌的销售单价为400元,正常工作寿命为5个月或6个月(概率均为
).现有两种购置方案:
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
表一(运动俱乐部修建前)
时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 36 | 58 | 81 | 25 |
时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 18 | 63 | 83 | 36 |
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
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2023-05-19更新
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534次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试文科数学试题河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试理科数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)2024年北京高考数学真题平行卷(基础)
名校
解题方法
2 . 建三江国际家乐购大型超市因为开车前往购物的人员较多,因此超市在制定停车收费方案时,需要考虑顾客停车时间的长短.现随机采集了200个停车时间的数据(单位:min),其频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/31/3099813748408320/3100536391294976/STEM/037b5be2fc4f4921bccf4a93e5a71f1f.png?resizew=285)
超市决定对停车时间在40分钟及以内的顾客免收停车费(同一组数据用该区间的中点值代替),则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/31/3099813748408320/3100536391294976/STEM/037b5be2fc4f4921bccf4a93e5a71f1f.png?resizew=285)
超市决定对停车时间在40分钟及以内的顾客免收停车费(同一组数据用该区间的中点值代替),则下列说法正确的是( )
A.![]() |
B.免收停车费的顾客约占总数的25% |
C.开车购物的顾客的平均停车时间约为58min |
D.所采集数据中停车时间在区间![]() |
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2022-11-02更新
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432次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 从2021年秋季学期起,黑龙江省启动实施高考综合改革,实行高考科目“3+1+2”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分数计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分数计入高考成绩;“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为
,其中
分别表示原始分区间的最低分和最高分,
分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,
表示考生的原始分,
表示考生的等级分,规定原始分为
时,等级分为
.某次化学考试的原始分最低分为50,最高分为98,呈连续整数分布,其频率分布直方图如下:
,并估计此次化学考试原始分的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为88,试计算其等级分(计算结果四舍五入取整).
等级 | A | B | C | D | E |
人数比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
赋分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d79cf0af73461c1ad690e38541872b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4235c71eaac9db1382d06e450752419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为88,试计算其等级分(计算结果四舍五入取整).
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名校
解题方法
4 . 2021年起,部分省实行“
”高考新模式,为让学生适应新高考赋分模式,某校在一次模拟考试中,使用赋分制对选考化学的学生的化学成绩进行赋分,赋分的方案如下:先按照学生的原始分数从高到低排位,按比例划分A、B、C、D、E共五个等级,然后在相应的区间内,利用转换公式进行赋分.等级排名占比与赋分区间如下表:
现从全年级选考化学的学生中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布表为:
(1)求表中
的值;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次化学成绩原始不少于多少分才能达到赋分后的C等级以上(含C等级)?(结果保留整数)
(3)若采用样本量比例分配的分层随机抽样,从原始成绩在
与
内学生中抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰好有1人原始成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc75659264df74e9c9f7b9993d509f48.png)
等级 | A | B | C | D | E |
等级排名占比 | 15% | 35% | 35% | 13% | 2% |
赋分区间 |
分组 | ||||||
频率 | 0.10 | 0.15 | 0.15 | 0.25 | 0.05 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次化学成绩原始不少于多少分才能达到赋分后的C等级以上(含C等级)?(结果保留整数)
(3)若采用样本量比例分配的分层随机抽样,从原始成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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2021-07-18更新
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543次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题