1 . 2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：

场次编号	1	2	3	4	5
观众人数	0.7	0.8	1	1.2	1.3

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程；
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价，某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况，得到的部分数据如表所示，请将列联表补充完整，并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关．

	购买A等票	购买非A等票	总计
男性观众		50
女性观众	60
总计		100	200

参考公式及参考数据：回归方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为，其中．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，，事件，求.

3 . 已知一组样本数据 ，其中为正实数.满足，下列说法正确的是（       ）

A．样本数据的第80百分位数为

B．去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变

C．若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在左边“拖尾”，则样本数据的平均数小于中位数

D．样本数据的方差，则这组样本数据的总和等于80

4 . 某学校有男生3000人，女生2000人，为调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为8小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7.5小时，方差为0.5．若男、女样本量按比例分配，则可估计总体均值为______小时，总体方差为______．

5 . 《黄帝内经》中的十二时辰养生法认为：子时（23点到次日凌晨1点）的睡眠对一天至关重要.相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低.根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数各取10个.如下表：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
早睡群体睡眠指数	65	68	75	85	85	85	88	92	92	95
晚睡群体睡眠指数	35	40	55	55	55	66	68	74	82	90

根据样本数据，下列说法正确的是（       ）

A．早睡群体的睡眠指数一定比晚睡群体的睡眠指数高

B．早睡群体的睡眠指数的众数为85

C．晚睡群体的睡眠指数的第60百分位数为66

D．早睡群体的睡眠指数的方差比晚睡群体的睡眠指数的方差小

6 . 某单位有职工500人，其中男性职工有320人，为了解所有职工的身体健康情况，按性别采用分层抽样的方法抽取100人进行调查，则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多（       ）

A．28

B．36

C．52

D．64

7 . 数据6.0，7.4，8.0，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的50百分位数为（     ）

A．8.4

B．8.5

C．8.6

D．8.7

8 . 《国家学生体质健康标准》是我国对学生体质健康方面的基本要求，是综合评价学生综合素质的重要依据.为促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行“是否喜欢体育锻炼”的问卷调查.获得如下信息：
①男生所占比例为；
②不喜欢体育锻炼的学生所占比例为；
③喜欢体育锻炼的男生比喜欢体育锻炼的女生多50人.
(1)完成列联表，依据小概率值的独立性检验，分析喜欢体育锻炼与性别是否有关联？

性别	体育锻炼		合计
	喜欢	不喜欢
男
女
合计

(2)（ⅰ）从这200名学生中采用按比例分配的分层随机抽样方法抽取20人，再从这20人中随机抽取3人.记事件“至少有2名男生”、“至少有2名喜欢体育锻炼的男生”、“至多有1名喜欢体育锻炼的女生”.请计算和的值.
（ⅱ）对于随机事件，，，试分析与的大小关系，并给予证明
参考公式及数据：，.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

9 . 现有随机选出的20个数据，统计如下，则（       ）
7       24       39       54       61       66       73       82       82       82
87       91       95       8       98       102       102       108       114       120

A．该组数据的众数为102	B．该组数据的极差为112
C．该组数据的中位数为87	D．该组数据的80%分位数为102

10 . 汕尾市某中学高二年级共有学生800人，其中男生有580人，为了了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，若样本中共有女生11人，则__________.