1 . 下列说法正确的有（       ）

A．在经验回归方程中，当解释变量x每增加1时，响应变量y平均减少2.3

B．在经验回归方程中，相对于样本点的残差为–0.25

C．在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

D．若两个变量的决定系数R²越大，表示残差平方和越小，即拟合效果越好

2 . 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图，则（       ）

     

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数为72.5%

B．讲座后问卷答题的正确率的众数为85%

C．讲座前问卷答题的正确率的方差大于讲座后正确率的方差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

3 . 2022年4月15日，因疫情原因，市物价部门对5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

按公式计算，y与x的回归直线方程是：，相关系数，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．变量线性负相关且相关性较强
C．相应于点的残差约为0.4	D．当时，y的估计值为14.4

4 . 某班级有60名同学参加了某次考试，从中随机抽选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

数学成绩	140	130	120	110	100
物理成绩	110	90	100	80	70

数据表明与之间有较强的线性相关性.
(1)利用表中数据，求关于的经验回归方程，并预测该班某同学的数学成绩为90分时的物理成绩；
(2)在本次考试中，规定数学成绩达到125分为数学优秀，物理成绩达到100分为物理优秀. 若该班的数学优秀率与物理优秀率分别为和，且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人，请你完成下面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为数学成绩与物理成绩有关联？

数学成绩	物理成绩		合计
	物理优秀	物理不优秀
数学优秀
数学不优秀
合计

参考公式及数据：，，，，
，其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 已知样本数据为1，a，b，7，9，该样本数据的平均数为5，则这组样本数据的方差的最小值为______．

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．数据4，7，6，5，3，8，9，10的第70百分位数为8

B．回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越大，拟合效果越好

C．若随机变量X，Y满足，则

D．某人解答5个问题，答对题数为X，若，则

7 . 某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将100个样本数据按，，，，，分成6组，并整理得到如图所示频率分布直方图.

(1)求图中的值；
(2)请通过频率分布直方图估计这100份样本数据的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前的市民，某市民知识竞赛的成绩是78，请估计该市民能否得到表彰.

8 . 2023年第19届亚运会在杭州举行，亚运会的吉祥物琮琮、莲莲、宸宸深受大家喜爱，某商家统计了最近5个月销量，如表所示：若y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（       ）

时间x	1	2	3	4	5
销售量y/万只	5	4.5	4	3.5	2.5

A．由题中数据可知，变量y与x负相关

B．当时，残差为0.2

C．可以预测当时销量约为2.1万只

D．线性回归方程中

9 . 已知，之间的一组数据：

	1	4	9	16
	1	2.98	5.01	7.01

若与满足经验回归方程，则此曲线必过点_____________.

10 . 已知数据的平均数为，中位数为，方差为，极差为，由这数据得到新数据，其中，则对于所得新数据，下列说法一定正确的是（     ）

A．平均数是	B．中位数是
C．方差是	D．极差是