1 . 为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其经验回归方程为.已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（       ）

A．162

B．166

C．170

D．174

2 . 重庆某校高三年级20个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：，则这组数据的分位数为（       ）

A．93

B．93.5

C．94

D．94.5

3 . 某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学学科提供4种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4，每个学生只能从4种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表：

课程	数学1	数学2	数学3	数学4	合计
选课人数	360	540	540	360	1800

用分层抽样的方法从这1800名学生中插取10人进行分析.
(1)选出的10名学生中，选择数学1、数学2、数学3、数学4的各有几人？从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人选择数学2的概率；
(2)从选出的10名学生中随机抽取3人，记这3人中选择数学2的人数为，选择数学1的人数为，设随机变量，求随机变量的分布列和数学期望.

4 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第40百分位数为12

B．某人解答5个问题，答对题数为X，若，则

C．在的展开式中，各项系数和与所有项二项式系数和相等

D．已知一系列样本点（，2，3…）的经验回归方程为，若样本点与的残差相等，则

5 . 从10名女护士和5名男医生中，抽取3名参加支援乡镇救护工作，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为（       ）

A．450

B．320

C．225

D．112

6 . 为了了解全国观众对2024年春晚语言类节目的满意度，某网站对2024年春晚的3000名观众，按性别比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，已知这3000名观众中男、女人数之比为，若样本容量为300，则不同的抽样结果共有（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某学院为了统计学院往届毕业生的薪酬情况，面向学院部分毕业生发放问卷以统计其薪资情况，共有1000名毕业生填写了问卷.毕业生年薪（单位：万元）以分组的频率分布直方图如图所示，已知年薪在内的毕业生人数成等差数列.

   

(1)求这1000名毕业生年薪的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若采用分层抽样的方式从年薪作内的毕业生中抽取6人，再从抽取的6人中随机抽取3人作为优秀毕业生代表，抽取的3人中含有年薪在内的毕业生的条件下，求抽取的3人中含有年薪在内的毕业生的概率；
(3)记（2）中抽取的3人中年薪在内的人数为，求随机变量的分布列与数学期望.

8 . 已知样本数据为、、、、、、，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，下列数字特征一定不变的是（       ）

A．极差

B．平均数

C．中位数

D．方差

9 . 已知变量x，y呈线性相关关系，回归方程为，且变量x，y的样本数据如下表所示

x	-2	-1	0	1	2
y	5	4	m	2	1

据此计算出在时，预测值为-0.2，则m的值为（       ）

A．3

B．2.8

C．2

D．1

10 . 在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，并按照的分组作出频率分布直方图如图所示．则下列说法正确的是（       ）
   

A．样本的众数为70

B．样本的分位数为78.5

C．估计该市全体学生成绩的平均分为70.6

D．该市参加测试的学生中低于60分的学生大约为320人