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解析
| 共计 353 道试题
1 . 近年来,中国新能源汽车产业,不仅技术水平持续提升,市场规模也持续扩大,取得了令人瞩目的成就.以小米SU7、问界M9等为代表的国产新能源汽车,正逐步引领全球新能源汽车的发展潮流,某新能源汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行了调研,数据如下:

时间

2023年12月

2024年1月

2024年2月

2024年3月

2024年4月

月份代码x

1

2

3

4

5

销量y/千辆

14

15

16

18

19

(1)已知yx线性相关,求出y关于x的线性回归方程,并估计该地区新能源汽车在2024年5月份的销量;
(2)该企业为宣传推广新能源汽车,计划在宣传部门开展人工智能工具使用的培训.该次培训分为四期,每期培训的结果是否“优秀”相互独立,且每期培训中员工达到“优秀”标准的概率均为.该企业规定:员工至少两期培训达到“优秀”标准.才能使用人工智能工具,
(i)记某员工经过培训后,恰好两期达到“优秀”标准的概率为.求的最大值点
(ii)该企业宣传部现有员工100人,引进人工智能工具后,需将宣传部的部分员工调整至其他部门,剩余员工进行该次培训已知开展培训前,员工每人每年平均为企业创造利润12万元,开展培训后,能使用人工智能工具的员工预计每人每年平均为企业创造利润16万元,本次培训费每人1万元.现要求培训后宣传部员工创造的年利润不低于调整前的年利润,以(i)中确定的作为p的值.预计最多可以调多少人到其他部门?
参考公式:
7日内更新 | 60次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务,现统计了最近400天内每天可配送的货物量,按照可配送货物量(单位:箱)分成了以下几组:,并绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图可以认为,该物流公司每日的可配送货物量(单位:箱)服从的正态分布,经计算近似为近似为150.
①利用该正态分布.求
②试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内货物配送量在区间内的天数(结果保留整数).
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为装卸员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:利用该频率分布直方图获取相关概率(将图中的频率视为概率),采用直接发放奖金的方式奖励员工,按每日的可配送货物量划分为三级:时,奖励60元;时,奖励80元;时,奖励120元;方案二:利用正态分布获取相关概率,采用抽奖的方式奖励员工,其中每日的可配送货物量不低于时有两次抽奖机会,每日的可配送货物量低于时只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率如下表:

资金

50

100

概率

小张为该公司装卸货物的一名员工,试从员工所得奖金的数学期望角度分析,小张选择哪种奖励方案对他更有利?
附:,若,则
2024-06-04更新 | 264次组卷 | 1卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 下列有关一元线性回归分析的命题正确的是(     
A.若两个变量的线性相关程度越强,则样本相关系数就越接近于1
B.经验回归直线是经过散点图中样本数据点最多的那条直线
C.在经验回归方程中,若解释变量增加1个单位,则预测值平均减少0.5个单位
D.若甲、乙两个模型的决定系数分别为0.87和0.78,则模型乙的拟合效果更好
2024-06-04更新 | 212次组卷 | 1卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 已知一组样本数据的方差为9,且,则样本数据的方差为(     
A.9.2B.8.2C.9.8D.9
2024-06-04更新 | 194次组卷 | 1卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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5 . 2024年4月25日,神舟十八号载人飞船发射升空,并于北京时间2024年4月26日3时32分,成功对接于空间站天和核心舱径向端口,整个自主交会对接过程历时约6.5小时!奔赴星辰大海,中国人探索浪漫宇宙的脚步驰而不息,逐梦太空的科学探索也不断向前。由于航天行业拥有广阔的发展前景,有越来越多的公司开始从事航天研究,某航天公司研发了一种火箭推进器,为测试其性能,对推进器飞行距离与损坏零件数进行了统计,数据如下:

飞行距离

56

63

71

79

90

102

110

117

损坏零件数(个)

61

73

90

105

119

136

149

163

参考数据:
(1)根据所给数据及回归模型,求关于的回归方程精确到精确到1),并估算飞行距离为时损坏零件个数;
(2)该公司进行了第二项测试,从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试,对其中50台进行飞行前保养,测试结束后,有20台报废,其中保养过的推进器占比,请根据统计数据完成列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为推进器是否报废与保养有关?

保养

未保养

合计

报废

20

未报废

合计

50

100

附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

0.25

0.1

0.05

0.025

0.01

0.001

1.323

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

2024-06-04更新 | 172次组卷 | 1卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 新冠肺炎疫情防控时期,各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动,为了解班级线上学习情况,某位班主任老师进行了有关调查研究.从班级随机选出5名同学,对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩,如下表:
线上学习前成绩1201101009080
线上学习后成绩145130120105100
(1)求关于的线性回归方程;
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
满意人数不满意人数合计
男生
女生
合计
参考公式与数据:,其中,在线性回归方程中,.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
7 . 已知某一家旗舰店近五年“五一”黄金周期间的成交额如下表:
年份20192020202120222023
年份代号12345
成交额y(万元)50607080100
关于的线性回归方程为,则根据回归方程预测该店2024年“五一”黄金周的成交额是(       
A.84万元B.96万元C.108万元D.120万元
2024-05-10更新 | 246次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 某学生通过计步仪器,记录了自己最近30天每天走的步数,数据从小到大排序如下:
5588     6054     8799     9851     9901     10111   11029   11207   12634   12901
13001   13092   13127   13268   13562   13621   13761   13801   14101   14172
14191   14292   14426   14468   14562   14621   15061   15601   15901   19972
估计该学生最近30天每天走的步数数据的第75百分位数为(       
A.14292B.14359C.14426D.14468
2024-05-08更新 | 1758次组卷 | 10卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
9 . 现从某学校高三年级男生中随机抽取50名男生测量身高,测量发现被测学生的身高全部介于之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组,第2组,第6组[180,184].如图,这是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)试估计该校高三年级男生的平均身高(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)求这50名男生身高在以上(含)的人数;
(3)从这50名身高在以上(含)的男生中任意抽取2人,将这2人中身高在(含以上的人数记为,求的分布列及数学期望.
2024-04-27更新 | 363次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
10 . 设是变量个样本点,由这些样本点通过最小二乘法得到线性回归直线方程,下列结论正确的是(       
A.正相关的充要条件是B.直线过点
C.之间的相关系数为D.当增大一个单位时,增大个单位
2024-04-27更新 | 356次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
共计 平均难度:一般