1 . 下面是一次考试几个班同学的数学成绩（单位:分，满分为150分）:
121，111，128，98，118，124，137，125，121，140，
129，122，101，103，134，126，129，132，99，132，
141，125，122，120，139，106，142，119，134，119，
122，126，114，141，132，125，111，145，110，123，
118，127，129，141，103，117，116，131，134，143，
113，142，125，136，119，110，107，124，137，100，
115，144，96，138，120，121，140，115，123，142，
119，133，120，146，119，144，119，122，119，136，
137，132，112，133，134，117，127，133，126，127，
141，119，131，131，123，128，133，126，129，134，
127，133，121，135，107，132，121，137，118，117，
107，133，131，131，125，126，140，127，114，136，
118，138，127，143，81，140，135，137，142，136，
139，124，138，119，122，136，141，119，118，114.
(1)你觉得怎样直观地表示出上述数据的大致分布情况（比如哪个分数段的人数比较多，哪个分数段的人数比较少）?
(2)画出频率分布直方图，看这次考试的整体分布，能说明哪些问题?

2 . 下表为中国15~19岁男性身高与体重关系表，画出散点图，并观察体重与身高的关系．

身高（cm）	153	155	157	159	161	163	165	167
体重（kg）	46.5	47.3	48.2	49.4	50.5	51.7	53	54.7
身高（cm）	169	171	173	175	177	179	181	183
体重（kg）	55.4	56.8	58.2	59.5	61.4	63.1	65	66.5

3 . 作为北京副中心，通州区的建设不仅成为京津冀协同发展战略的关键节点，也肩负着医治北京市“大城市病”的历史重任，因此，通州区的发展备受瞩目．2017年12月25日发布的《北京市通州区统计年鉴（2017）》显示：2016年通州区全区完成全社会固定资产投资939.9亿元，比上年增长，下面给出的是通州区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率，如图一．又根据通州区统计局2018年1月25日发布：2017年通州区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元，比上年增长．

(1)在图二中画出2017年通州区全区完成全社会固定资产投资（柱状图），标出增长率并补全折线图；
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为，现从2011~2017这7年中随机选取2个年份，记X为“选取的2个年份中，增长率高于的年份的个数”，求X的分布列及数学期望；
(3)设2011~2017这7年全社会固定资产投资总额的中位数为，平均数为，比较和与的大小（只需写出结论）．

4 . 某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析．经统计，某班有50名同学，总分都在区间内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图．

(1)请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计该班级的平均分．

5 . 在关于人体脂肪含量y（百分比）和年龄x关系的研究中，得到如下表所示的一组数据：

年龄x	23	27	39	41	45	50
脂肪含量y	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	28.2

(1)画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；
(2)经过计算，，请写出y对x的线性回归方程．

6 . 云南某小区抽取年龄在2-22岁100人做核酸检测由于工作人员不小心画出直方图后把原始数据丢失

(1)估算抽取人群的平均年龄.
(2)一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有的数据大于或等于这个值.试估计此样本数据的第50百分位数.
(3)用分层抽样的方式从第一组（年龄在2-6岁）和第五组（年龄在18-22岁）中一共抽取5人再从5人中任选2人求两人的年龄差不超过4岁的概率.

7 . 下面是一批检波器测量噪声（噪声电平）的100个观测值（单位：mV，真值为以下数据乘以10），试作出这些数据的频率直方图，判断其是否服从正态分布，再估计噪声在区间上的概率．
0.1               -1.0             1.9             -0.1             0.0             0.3             -1.2             0.0             -0.4             0.1
1.5             0.3             1.0               -1.3             0.5               -1.2        -3.4        -3.0        -0.5             1.9
0.2             0.1             0.7               1.3             2.4               -0.5             0.5               -3.5             0.4             0.7
2.0               -0.4             -1.3             -1.9        -0.5             -1.5             -0.1             -1.1             0.0             0.2
-2.3             0.5             0.7               -2.1        -0.6             -0.4             2.4             1.5             1.6             0.6
-0.1             0.5               -0.1             1.1             2.5               -2.6        -0.3             1.2               -0.8        -2.4
0.7             1.2             0.5             0.0               -0.5        -0.3        -1.8             0.2               -1.9        -0.8
-0.4        -1.1             2.9             -1.1             0.4             0.0             -0.4             -0.3             1.7               -1.5
-1.0             1.1             0.0             -1.1             0.9             1.7             -0.3             2.1             0.7             0.7
-0.6             2.3             2.0               -1.1             1.2             1.0             0.1               -0.5        -0.3             -0.2

8 . 为考查某校高二男生的体重，随机抽取44名高二男生，实测体重数据(单位：kg)如下：
57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48
将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图．

9 . 从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件，测得它们的实际尺寸（单位：mm）如下，试以0.030为组距，列出样本频率分布表，作出频率直方图、折线统计图.

25.39	25.36	25.34	25.42	25.45	25.38	25.39	25.42	25.47	25.35
25.41	25.43	25.44	25.48	25.45	25.43	25.46	25.40	25.51	25.45
25.40	25.39	25.41	25.36	25.38	25.31	25.56	25.43	25.40	25.38
25.37	25.44	25.33	25.46	25.40	25.49	25.34	25.42	25.50	25.37
25.35	25.32	25.45	25.40	25.27	25.43	25.54	25.39	25.45	25.43
25.40	25.43	25.44	25.41	25.53	25.37	25.38	25.24	25.44	25.40
25.36	25.42	25.39	25.46	25.38	25.35	25.31	25.34	25.40	25.36
25.41	25.32	25.38	25.42	25.40	25.33	25.37	25.41	25.49	25.35
25.47	25.34	25.30	25.39	25.36	25.46	25.29	25.40	25.37	25.33
25.40	25.35	25.41	25.37	25.47	25.39	25.42	25.47	25.38	25.39

10 . 新时期党史学习教育，是党中央立足党的百年历史新起点､统筹中华民族伟大复兴战略全局和世界百年未有之大变局，为动员全党全国满怀信心投身全面建设社会主义现代化国家而作出的重大决策.某企业成立的党史学习教育督查组为调研本单位的党史学习情况，采用分层抽样方法从该企业人员中抽取一个容量为100的样本，经数据搜集与处理，得到如下频数分布表：

周学习党史时间(单位：分钟)
高管人员	0	0	1	0	2
中层管理人员	1	0	2	2	4
普通员工	9	12	45	20	2

（1）已知该企业的中､高层管理人员共有120人，求该企业普通员工的人数；
（2）为激励先进､鞭策后进，督查组拟公布企业全体人员的周学习党史时间的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)､第一四分位数(即第25百分位数)及上四分位数(即第75百分位数)，试求，，的估计值(精确到).