1 . 志愿者是一个城市的一道靓丽的风景，他们以自己的行动和热情，为社会做出了积极的贡献，他们是社会进步的推动者，是人类文明的传承者，更是社会和谐的守护者.城市为举办2024年城市马拉松比赛招募了一批志愿者，现从中随机选出200人，并将他们按年龄（单位:岁）进行分组:第1组[15，25），第2组[25，35），第3组，第4组，第5组[55，65]，得到如图所示的频率分布直方图.则（       ）

A．a=0.035	B．估计众数为:40
C．估计平均数为:38	D．估计第80百分位数为:

2 . 为了解“全民齐参与城市更美丽”的志愿服务情况，随机抽取了100名志愿者进行问卷调查，将这100名志愿者问卷调查的得分按，，，，分成5组，并绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．估计这100名志愿者问卷调查得分的分位数为85

C．这100名志愿者问卷调查得分的平均数为75（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

D．若采用分层随机抽样从得分在，内的志愿者中抽取8人，则抽取的这8名志愿者得分在内的人数为6

3 . 某校举办篮球赛，来自甲队的6名队员与来自乙队的4名队员的得分如下图，则下列命题是真命题的是（       ）

A．甲队的6名队员得分的中位数是13.5

B．乙队的4名队员得分的平均数是15.25

C．这10名队员得分的60%分位数是15

D．若采用分层随机抽样的方法从甲队和乙队的这10名队员中抽取5名队员参加某项活动，再从这5名队员中抽取2人作为代表，则这2名代表都来自甲队的概率是

4 . 从某个品种的小麦中随机选取14株，测量麦穗长度（单位：），所得的样本数据用茎叶图表示如图，据此可估计该品种小麦麦穂长度情况，那么下列说法错误的是（       ）

A．小麦麦穗长度的极差是3.9	B．小麦麦穗长度的中位数等于众数
C．小麦麦穗长度的中位数小于平均数	D．小麦麦穗长度的第75百分位数是10.6

5 . 下列选项错误的有（       ）

A．若样本数据的方差为2，则数据的方差为6

B．在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差

C．决定系数，说明回归模型较好的刻画了两个变量间的相关关系，而且响应变量可以解释97.62%的解释变量的变化

D．经验回归方程经过成对样本数据的样本中心点

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．两个变量x，y的线性相关系数越大，则与之间的线性相关性越强

B．若两个变量x，y的线性相关系数，则与之间不具有线性相关性

C．在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为0.9

D．在一组样本数据中，根据最小二乘法求得线性回归方程为且，去除两个异常数据和后，若得到的新线性回归直线的斜率为3，则新的线性回归方程为

7 . 新高考模式下，化学、生物等学科实施赋分制，即通过某种数学模型将原始分换算为标准分.某校在一次高三模拟考试中实施赋分制的方式，其中应用的换算模型为：，其中x为原始分，y为换算后的标准分.已知在本校2000名高三学生中某学科原始分最高得分为150分，最低得分为50分，经换算后最高分为150分，最低分为80分.则以下说法正确的是（       ）

A．若学生甲本学科考试换算后的标准分为115分，则其原始得分为100分

B．若在原始分中学生乙的得分为中位数，则换算后学生乙的分数仍为中位数

C．该校本学科高三全体学生得分的原始分与标准分的标准差相同

D．该校本学科高三全体学生得分的原始分的平均分低于标准分的平均分

8 . 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（       ）
参考公式：样本划分为层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，.

A．

B．估计该年级学生成绩的中位数约为

C．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为

D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为

9 . 某中学高二学生500人，首选科目为物理的300人，首选科目为历史的200人，现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分，方差为154，首选科目为历史的平均成绩为75分，所有样本的标准差为16，下列说法中正确的是（       ）

A．首选科目为历史的学生样本容量为20

B．所有样本的均值为87分

C．每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为

D．首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13

10 . 为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数与所用时间（单位：）的5组数据为：，根据以上数据可得经验回归方程为：，则（       ）

A．

B．回归直线必过点

C．加工60个零件的时间大约为

D．若去掉，剩下4组数据的经验回归方程会有变化