统计案例练习题及答案-甘肃高中数学阶段练习-特供-组卷网

23-24高二下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析

名校

1 . 为了比较E、F、G、H四组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了E、F、G、H四组数据的线性相关系数，求得数值依次为

，

，则这四组数据中线性相关性最强的是______组数据.

2024-06-13更新 | 214次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高三下·甘肃·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某公司人力资源部为了解员工的工作积极性和对待公司改革态度的关系，调查了75名员工，得到以下

列联表：

支持改革情况	工作态度		合计
支持改革情况	积极	欠积极	合计
支持	40	20	60
不支持	5	10	15
合计	45	30	75

根据统计结果，认为“平时工作态度积极和支持公司改革有关”犯错误的概率不超过__________．
附：

,其中

．

	0.10	0.05	0.005	0.001
	2.706	3.841	7.879	10.828

2024-04-22更新 | 243次组卷 | 1卷引用：甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷

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22-23高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 如图是某采矿厂的污水排放量

（单位：吨）与矿产品年产量

（单位：吨）的折线图：

(1)依据折线图计算相关系数

（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合

与

的关系？（若

，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合

与

的关系，请建立

关于

的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式

，
参考数据：

.回归方程

中，

.

2023-09-10更新 | 249次组卷 | 6卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过：“跑步是全世界最棒的运动．”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态．某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人，调查他们是否喜欢跑步，得到的数据如下表所示．

性别	跑步		总计
性别	喜欢跑步	不喜欢跑步	总计
男生		50	120
女生	30
总计			200

(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率；
(2)依据

的独立性检验，能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？
参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-08-03更新 | 214次组卷 | 8卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算

名校

5 . 人们曾经相信，艺术家将是最后被AⅠ所取代的职业，但技术的进步已经将这一信念敲出了裂痕，这可能是AⅠ第一次引起人类的恐慌，由noval AⅠ，DALL－E2等软件创作出来的给画作品风格各异，乍看之下，已与人类绘画作品无异，AⅠ会取代人类画师吗？某机构随机对60人进行了一次调查，统计发现认为会取代的有42人，30岁以下认为不会取代的有12人，占30岁以下调查人数的

．
(1)根据以上数据完成如下2×2列联表：

年龄	理解情况		总计
年龄	会取代	不会取代	总计
30岁以下		12
30岁及以上
总计	42		60

(2)依据小概率值

的独立性检验，能否认为年龄与理解情况有关？并说明原因．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：

，其中

．

2023-02-19更新 | 449次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·安徽蚌埠·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的计算完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

6 . 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入

（单位：万），得到以下数据：

月份	3	4	5	6	7
旅游收入	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数

加以判断，是否可用线性回归模型拟合

与

的关系？若可以，求出

关于

之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，随机抽查了200名游客，得到如下列联表，请填写下面的

列联表，依据

的独立性检验，能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考公式：相关系数

，参考数据：

.线性回归方程：

，其中

，

.
临界值表：

2022-08-27更新 | 2744次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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2023·四川内江·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 .

年北京冬奥会即第

届冬季奥林匹克运动会在

年

月

日至

月

日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取男生、女生各

人，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的

，女生中有

人对冰壶运动没有兴趣．
(1)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中，抽取

人作为冰壶运动的宣传员，求男生、女生各选多少人?
(2)完成下面

列联表，并判断是否有

的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女
合计

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2022-07-10更新 | 203次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

8 . 随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受市民重视，为此某市建立了共享电动车服务系统，共享电动车是一种新的交通工具，这是新时代下共享经济的促成成果．目前来看，共享电动车的收费方式通过客户端软件和在线支付工具完成付费流程，从开锁到还车所用的时间称为一次租用时间，具体计费标准如下：
①租用时间30分钟2元，不足30分钟按2元计算；
②租用时间为30分钟以上且不超过40分钟，按4元计算；
③租用时间为40分钟以上且不超过50分钟，按6元计算
甲、乙两人独立出行，各租用公共电动车一次，租用时间都不会超过50分钟，两人租用时间的概率如下表：