统计案例解答题练习题及答案-安徽高中数学高三-第8页-组卷网

2022·安徽宣城·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 为推动实施健康中国战略，树立大卫生、大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，每月评比一次，对该月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，
(1)现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人，调查获得“健走先锋”称号与性别的关系，统计结果如下：

	健走先锋	健走之星
男员工	24	16
女员工	16	14

能否据此判断有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关？
(2)根据（1）中的表格，将样本的频率视为概率，现从该单位职工中随机抽取3人进行调查，记X为这3人中是获得“女员工健走之星”的人数，求X的分布列与数学期望.

（其中

）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2022-04-14更新 | 405次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·安徽宣城·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程独立性检验解决实际问题根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

2 . 为推动实施健康中国战略，树立大卫生、大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，且每月评比一次，对该月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，下表是该单位职工2021年1月至5月获得“健走先锋”称号的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
“健走先锋”职工数	120	105	100	95	80

(1)请利用所给数据求“健走先锋”职工数y与月份x之间的回归直线方程

，并预测该单位10月份的“健走先锋”职工人数；
(2)为进一步了解该单位职工的运动情况，现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人，调查获得“健走先锋”称号与性别的关系，统计结果如下：

	健走先锋	健走之星
男员工	24	16
女员工	16	14

能否据此判断有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关？
参考公式：

，

．

（其中

）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2022-04-09更新 | 514次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研考试文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·陕西西安·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表卡方的计算求超几何分布的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 某中学对学生进行体质测试（简称体测），随机抽取了100名学生的体测结果等级（“良好以下”或“良好及以上”）进行统计，并制成列联表如下：

	良好以下	良好及以上	合计
男	25
女		10
合计	70		100

(1)将列联表补充完整；计算并判断是否有

的把握认为本次体测结果等级与性别有关系；
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人．若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究，求抽到的3人全是男生的概率．
附：

，

．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2022-04-08更新 | 645次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·安徽·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关指数的计算及分析

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 碳中和，是指企业、团体或个人测算在一定时间内，直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放，实现二氧化碳的“零排放”.碳达峰，是指碳排放进入平台期后，进入平稳下降阶段.简单地说就是让二氧化碳排放量“收支相抵”.中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和.”减少碳排放，实现碳中和，人人都可出一份力．某中学数学教师组织开展了题为“家庭燃气灶旋钮的最佳角度”的数学建模活动.实验假设：
①烧开一壶水有诸多因素，本建模的变量设定为燃气用量与旋钮的旋转角度，其他因素假设一样；
②由生活常识知，旋转角度很小或很大，一壶水甚至不能烧开或造成燃气浪费，因此旋转角度设定在10°到90°间，建模实验中选取5个代表性数据：18°，36°，54°，72°，90°．
某支数学建模队收集了“烧开一壶水”的实验数据，如下表：

项目旋转角度	开始烧水时燃气表计数/dm³	水烧开时燃气表计数/dm³
18°	9080	9210
36°	8958	9080
54°	8819	8958
72°	8670	8819
90°	8498	8670

以x表示旋转角度，y表示燃气用量.
(1)用列表法整理数据（x，y）；

x（旋转角度：度）	18	36	54	72	90
y（燃气用量：dm³）

(2)假定x，y线性相关，试求回归直线方程

（注：计算结果精确到小数点后三位）
(3)有队员用二次函数进行模拟，得到的函数关系为

．求在该模型中，烧开一壶水燃气用量最少时的旋转角度．请用相关指数R²分析二次函数模型与线性回归模型哪种拟合效果更好？（注：计算结果精确到小数点后一位）
参考数据：

，

，
线性回归模型

，二次函数模型

．
参考公式：

，

．

2022-03-10更新 | 1978次组卷 | 6卷引用：安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 2021年4月份以来新冠病毒变种“德尔塔”在全球肆虐，该病毒特征是传染性更强、更快、发病率高，某传染病研究所为研究新冠疫苗对新冠病毒变种“德尔塔”的有效性，在某疫区随机抽取100名居民，对其新冠疫苗接种情况和新冠病毒“德尔塔”感染情况进行调查与检测，对调查数据进行统计与分析得到

列联表如下．

	没有感染德尔塔病毒	感染德尔塔病毒	合计
未完成疫苗接种	15		63
完成疫苗接种		2
合计	50		100

(1)根据题意补充上述

列联表，并判定是否有99%的把握认为完成新冠疫苗接种对应对新冠变种“德尔塔”有效；
(2)从样本中没有感染新冠德尔塔病毒样本中按是否完成疫苗接种分层，用分层抽样方法抽取10个样本，再从这10个样本中随机抽取3人，这3人没有完成疫苗接种的人数为

，求

的分布列与数学期望．
附：

．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-03-01更新 | 568次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb)的含量（以下简称为“M含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现高铁血红蛋白血症（简称血症）；若M含量超过1%，则为阳性，认为受试者出现血症.若一批受试者的M含量平均数不超过0.65%，出现血症的被测试者的比例不超过5%，同时满足这两个条件则认为该疫苗在M含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”现有男、女志愿者各400名接受了该疫苗注射.经数据整理，制得频率分布直方图如右图.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表.）

(1)请说明该疫苗在M含量指标上的安全性；
(2)按照性别分层抽样，随机抽取100名志愿者进行M含量的检测，其中男性志愿者被检测出阳性的恰好2人．请利用样本估计总体的思想，完成这800名志愿者的2×2列联表，并判断是否有超过95%的把握认为，注射该疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？

性别阴性阳性	男	女	合计
阳性
阴性
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2022-02-28更新 | 207次组卷 | 1卷引用：安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·安徽·开学考试

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

7 . 近年来，随着网络时代的发展，线上销售成为了一种热门的发展趋势.为了了解产品A的线上销售对象对该产品的满意程度，研究人员随机抽取了部分客户作出调查，得到的数据如下表：

	表示满意	表示不满意
男性	60	45
女性	30	45

(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为客户的满意程度与性别有关？
(2)根据以往数据，产品A的部分销售年份

和线上销售总额

之间呈现线性相关，数据统计如图所示，其中

，

，求

关于

的回归直线方程

.
附：

，

，其中

.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-02-26更新 | 340次组卷 | 4卷引用：1号卷·A10联盟2022届高三下学期开年考文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题二项分布的均值二项分布的方差求超几何分布的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 2021年7月25日，在东京奥运会自行车公路赛中，奥地利数学女博士安娜·基秣崔天以3小时52分45秒的成绩获得冠军，震惊了世界！广大网友惊呼“学好数理化，走遍天下都不怕”．某市对中学生的体能测试成绩与数学测试成绩进行分析，并从中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

	体能一般	体能优秀	合计
数学一般	50	50	100
数学优秀	40	60	100
合计	90	110	200

(1)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“体能一般”与数学成绩有关？（结果精确到小数点后两位）．
(2)①现从抽取的数学优秀的人中，按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出4人，求其中至少有2人是“体能优秀”的概率；
②将频率视为概率，以样本估计总体，从该市中学生中随机抽取10人参加座谈会，记其中“体能优秀”的人数为X，求X的数学期望和方差．
参考公式：

，其中

．
参考数据：