统计案例练习题及答案-2022年甘肃高中数学-特供-组卷网

2022·甘肃兰州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 在线性回归模型中相关指数越大，则模型的拟合效果（）

A．越差	B．越好
C．与拟合效果的好坏没有关系	D．三者都不正确

2023-09-01更新 | 229次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市等4地2022届高三一模理科数学试题

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2023·安徽蚌埠·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的计算完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

2 . 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入

（单位：万），得到以下数据：

月份	3	4	5	6	7
旅游收入	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数

加以判断，是否可用线性回归模型拟合

与

的关系？若可以，求出

关于

之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，随机抽查了200名游客，得到如下列联表，请填写下面的

列联表，依据

的独立性检验，能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考公式：相关系数

，参考数据：

.线性回归方程：

，其中

，

.
临界值表：

2022-08-27更新 | 2744次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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2023·四川内江·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 .

年北京冬奥会即第

届冬季奥林匹克运动会在

年

月

日至

月

日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取男生、女生各

人，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的

，女生中有

人对冰壶运动没有兴趣．
(1)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中，抽取

人作为冰壶运动的宣传员，求男生、女生各选多少人?
(2)完成下面

列联表，并判断是否有

的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女
合计

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2022-07-10更新 | 203次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题

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22-23高三上·甘肃白银·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某地教体局为了解该地中学生暑假期间阅读课外读物的情况，从该地中学生中随机抽取100人进行调查，根据调查所得数据，按

，

分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中

的值，并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值.（各组数据以该组中间值作代表）
(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本，则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍，阅读达人中男生人数与女生人数的比值是

.完成下面的

列联表，并判断是否有95%的把握认为是否是阅读达人与性别有关.

	阅读达人	非阅读达人	合计
男
女
合计			100

参考公式：

，其中

.
参考数据：

（）	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-10-23更新 | 178次组卷 | 2卷引用：甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高三上·甘肃白银·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》．为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系，某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查，得到如下数据：有40%的同学每天使用手机超过1h，这些同学的近视率为40%，每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%．
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，求其近视的概率；
(2)请完成2×2列联表，通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联．

	每天使用超过1h	每天使用不超过1h	合计
近视
不近视
合计			1000

附：

，

．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.00l
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2022-09-09更新 | 383次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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21-22高二下·广东江门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关非线性回归相关系数的意义及辨析根据样本中心点求参数

名校

6 . 下列说法：①样本相关系数

的取值范围是

；②以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则

，

的值分别是

和0.3；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为

中，

，

，则

；④若变量

和

满足关系

且变量

与

正相关，则

与

也正相关．其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-07-06更新 | 410次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性考试文科数学试题

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21-22高二下·四川南充·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 某科研团队对

例新冠肺炎确诊患者的临床特征进行了回顾性分析.其中

名吸烟患者中，重症人数为

人，重症比例约为

；

名非吸烟患者中，重症人数为

人，重症比例为

.
(1)根据以上数据完成

列联表；

	吸烟人数	非吸烟人数	总计
重症人数
轻症人数
总计

(2)根据（1）中列联表数据，能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为新冠肺炎重症与吸烟有关？附：

≥

2022-06-14更新 | 440次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数相关系数的计算根据样本中心点求参数

真题名校

8 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：

）和材积量（单位：

），得到如下数据：

样本号ｉ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得

．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为

．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数

．

2022-06-07更新 | 49827次组卷 | 66卷引用：甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2022·青海西宁·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

9 . 如今大家对运动越来越重视，讨论也越来越多，时常听到有人说“有氧运动”和“无氧运动”，有氧运动主要的作用是健身，而无氧运动主要的作用是塑形，一般的健身计划都是有氧运动配合无氧运动以达到强身健体的目的.某健身机构对其60位会员的健身运动进行了一次调查，统计发现有氧运动为主的有42人，30岁以下无氧运动为主的有12人，占30岁以下调查人数的