2 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中得到了世界领先的成果.哥德巴赫猜想如下：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如，在不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，则这2个数的和是奇数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “易经”是我国古代思想智慧的积累与结晶，它具有一套独特的、创新的图示符号，用“—”“——”两种“爻”的符号代表阴阳，“——”称为阳爻、“— —”称为阴爻．阴阳两爻在三个位置的不同排列组成了八卦．两个八卦叠加而成64卦，比如图中损卦，即为阳爻占据1，5，6三个位置，阴爻占2，4，5位．从64卦中任取1卦，阳爻个数恰为2且互不相邻的概率（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.现有数学著作《数书九章》，《测圆海镜》，《益古演段》，《详解九章算法》，《杨辉算法》，《算学启蒙》，《四元玉鉴》，共七本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是__________.

5 . 如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（       ）

A．30

B．40

C．44

D．70

6 . 埃及金字塔之谜是人类史上最大的谜，它的神奇远远超过了人类的想象.在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为142857×2=285714，142857×3=428571，142857×4=571428，...，所以这组数字又叫“走马灯数”.该组数字还有如下发现：142+857=999，428+571=999，285+714=999，...，若从这组神秘数字中任选3个数字构成一个三位数，剩下的三个数字构成另一个三位数，若，则所有可能的有序实数组的个数为（       ）

A．48

B．60

C．96

D．120

7 . 如图，我国古代珠算算具算盘每个档(挂珠的杆)上有颗算珠，用梁隔开，梁上面颗叫上珠，下面颗叫下珠.若从某一档的颗算珠中任取颗，则既有上珠又有下珠的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图中的杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》．它有很多奇妙的性质，如除1以外的每个数等于它“肩上”两数之和、揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律等．由此可得图中第7行从左到右数第4个数是______；第行的所有数字之和为______．

10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为（       ）

A．2060

B．2038

C．4084

D．4108