名校
解题方法
1 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间
、
、…、
、
．
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；
（3）从评分在
的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．
、、…、、．（1）求频率分布直方图中
的值；（2）估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；
（3）从评分在
的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．
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2021-05-31更新
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1960次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题
安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第15章 15.2 随机事件的概率云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 某人有4把钥匙，其中2把能打开门，如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能开门的钥匙扔掉，那么第三次才能打开门的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-30更新
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610次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题
3 . 某
手机配件生产厂为了了解该厂生产同一型号配件的甲､乙两车间的生产质量.质检部门随机从甲､乙两车间各抽检了
件配件，其检测结果：
其中一､二等品为正品.
（1）分别估计甲､乙车间生产出配件的正品的概率；
（2）该厂规定一等品每件的出厂价是二等品每件的出厂价的
倍.已知每件配件的生产成本为
元，根据环保要求，每件次品需要处理费用为
元，厂家要求生产的每件配件的平均利润不低于
元，求二等品每件的出厂的最低价.
手机配件生产厂为了了解该厂生产同一型号配件的甲､乙两车间的生产质量.质检部门随机从甲､乙两车间各抽检了件配件，其检测结果：| 等级 | 一等品 | 二等品 | 次品 |
| 甲车间配件频数 |  |  |  |
| 乙车间配件频数 |  |  |  |
（1）分别估计甲､乙车间生产出配件的正品的概率；
（2）该厂规定一等品每件的出厂价是二等品每件的出厂价的
倍.已知每件配件的生产成本为元，根据环保要求，每件次品需要处理费用为元，厂家要求生产的每件配件的平均利润不低于元，求二等品每件的出厂的最低价.
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2021-05-10更新
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843次组卷
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5卷引用：安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题
安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题全国百强名校“领军考试” 2021届高三5月联考文科数学试题（已下线）专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3频率与概率B卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 12.3 频率与概率
名校
4 . 某动漫公司推出漫画角色盲盒周边售卖，每个盲盒中等可能的放入该公司的款经典动漫角色玩偶中的一个.小明购买了
个盲盒，则他能集齐个不同动漫角色的概率是______________ .
款经典动漫角色玩偶中的一个.小明购买了个盲盒，则他能集齐个不同动漫角色的概率是
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2021-05-07更新
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1300次组卷
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10卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题（已下线）专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 12.2（2） 等可能性（续）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 全章综合检测（已下线）第13讲 概率初步（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题22 统计与概率初步（练习）（已下线）12.2古典概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
名校
5 . 设
是给定的正整数（
），现有个外表相同的袋子，里面均装有个除颜色外其他无区别的小球，第
个袋中有
个红球，
个白球．现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回）．
（1）若
，假设已知选中的恰为第2个袋子，求第三次取出为白球的概率；
（2）若，求第三次取出为白球的概率；
（3）对于任意的正整数
，求第三次取出为白球的概率．
是给定的正整数（），现有个外表相同的袋子，里面均装有个除颜色外其他无区别的小球，第个袋中有个红球，个白球．现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回）．（1）若
，假设已知选中的恰为第2个袋子，求第三次取出为白球的概率；（2）若
，求第三次取出为白球的概率；（3）对于任意的正整数
，求第三次取出为白球的概率．
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2021-05-01更新
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2754次组卷
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9卷引用：安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题（已下线）第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-2（已下线）专题10.9 概率全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第十章?概率（已下线）专题10.8 概率全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 某高校的大一学生在军训结束前，需要进行各项过关测试，其中射击过关测试规定：每位测试的大学生最多有两次射击机会，第一次射击击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得5分；第一次未击中靶标，继续进行第二次射击，若击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得4分；若未击中靶标，射击测试未能过关，得2分.现有一个班组的12位大学生进行射击过关测试，假设每位大学生两次射击击中靶标的概率分别为m，0.5，每位大学生射击测试过关的概率为p.
(1)求p(用m表示)；
(2)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为f(p)，求f(p)取最大值时p和m的值；
(3)在(2)的结果下，求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
(1)求p(用m表示)；
(2)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为f(p)，求f(p)取最大值时p和m的值；
(3)在(2)的结果下，求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
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名校
解题方法
7 . 已知新高考数学共4道多选题，评分标准是每题满分5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选的得0分.每道多选题共有4个选项，正确答案往往为2项或3项.为了研究多选题的答题规律，某数学兴趣小组研究发现：多选题正确答案是“选两项”的概率为，正确答案是“选三项”的概率为.现有学生甲､乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜.
（1）已知某题正确答案是“选两项”，求学生甲不得0分的概率；
（2）学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的策略是“猜两个选项”，试比较两个同学的策略，谁的策略能得更高的分数？并说明理由.
，正确答案是“选三项”的概率为.现有学生甲､乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜.（1）已知某题正确答案是“选两项”，求学生甲不得0分的概率；
（2）学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的策略是“猜两个选项”，试比较两个同学的策略，谁的策略能得更高的分数？并说明理由.
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2021-04-19更新
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1374次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
20-21高二下·全国·课后作业
名校
8 . 设随机变量ξ服从二项分布
，则函数f(x)=x2+4x+ξ存在零点的概率是________ .
，则函数f(x)=x2+4x+ξ存在零点的概率是
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2021-04-18更新
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2262次组卷
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10卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）7.4.1 二项分布(第1课时)（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题山东省淄博市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 二项分布与超几何分布 B卷江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.4.1 二项分布(1)
名校
9 . 在一段时间内，甲去某地的概率是
，乙去此地的概率是
，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有
人去此地的概率是（ ）
，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有人去此地的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-22更新
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621次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2～10.3 综合拔高练广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性A卷（已下线）10.2事件的相互独立性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.现有数学著作《数书九章》，《测圆海镜》，《益古演段》，《详解九章算法》，《杨辉算法》，《算学启蒙》，《四元玉鉴》，共七本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是__________ .
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2021-04-01更新
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988次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模文科数学试题
