名校
1 . 在某公司举行的一次真假游戏的有奖竞猜中,设置了“科技”和“生活”这两类试题,规定每位职工最多竞猜3次,每次竞猜的结果相互独立.猜中一道“科技”类试题得4分,猜中一道“生活”类试题得2分,两类试题猜不中的都得0分.将职工得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于4分就认为通过游戏的竞猜,立即停止竞猜,否则继续竞猜,直到竞猜完3次为止.竞猜的方案有以下两种:方案1:先猜一道“科技”类试题,然后再连猜两道“生活”类试题;
方案2:连猜三道“生活”类试题.
设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5,猜中一道“生活”类试题的概率为0.6.
(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由.
(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由.
方案2:连猜三道“生活”类试题.
设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5,猜中一道“生活”类试题的概率为0.6.
(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由.
(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由.
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2019-04-26更新
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1054次组卷
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4卷引用:【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学(理)试题
2 . “双十一”期间,某大型商场举行了“消费领奖”的促销活动,在规定的商品中,顾客消费满,200元(含200元)即可抽奖一次,抽奖方式有两种(顾客只能选择其中一种).
方案一:从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个,黑球4个)的抽奖盒中,有放回地摸出2球,每摸出1次红球,立减100元.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,不放回地摸出2个球,中奖规则为:若摸出2个红球,享受免费优惠;若摸出1个红球,1个黑球,则打5折;若摸出2个黑球,则抵扣现金50元.
(1)某顾客恰好消费200元,选择抽奖方案一,求他实付现金的分布列和期望;
(2)若顾客消费300元,试从实付金额的期望值分析顾客选择哪一种抽奖方式更合理?
方案一:从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个,黑球4个)的抽奖盒中,有放回地摸出2球,每摸出1次红球,立减100元.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,不放回地摸出2个球,中奖规则为:若摸出2个红球,享受免费优惠;若摸出1个红球,1个黑球,则打5折;若摸出2个黑球,则抵扣现金50元.
(1)某顾客恰好消费200元,选择抽奖方案一,求他实付现金的分布列和期望;
(2)若顾客消费300元,试从实付金额的期望值分析顾客选择哪一种抽奖方式更合理?
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名校
3 . 2021年3.15期间,某家具城举办了一次家具有奖促销活动,消费每超过1万元(含1万元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,则打5折;若摸出2个红球和1个黑球则打7折;若摸出1个白球2个黑球,则打9折:其余情况不打折.方案二:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减2000元.
(1)若一位顾客消费了1万元,且选择抽奖方案一,试求该顾客享受7折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1万元,试从数学期望的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若一位顾客消费了1万元,且选择抽奖方案一,试求该顾客享受7折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1万元,试从数学期望的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2021-06-24更新
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875次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试(二)暨三诊模拟考试理科数学试题(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
解题方法
4 . 九洪的西瓜脆甜爽口,汁多肉厚,在川南地区久负盛名,其实在九洪还有一种香瓜也非常好吃,由于个小产量也少,往往供不应求,所以不被大家熟悉.九洪某种植园在香瓜成熟时,随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜,称得其质量分别在
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计绘制频率分布直方图如图所示:
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在
,
中的香瓜中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个香瓜都来自同一个质量区间的概率;
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a9d8c277a1345a5005408e5bebac41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eae6931477114c266ce6c3ef1a036a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c480321dfcb35cd0617ef5709288f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00aaef505658249d757509f157728f6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c80bccc92f7867c19b0ddd2c17f9a89.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/25/ba9383e0-b7f6-43e8-bda1-e144f2b6e348.png?resizew=281)
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c480321dfcb35cd0617ef5709288f3.png)
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2023-05-08更新
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935次组卷
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2卷引用:四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两人玩一个摸球猜猜的游戏,规则如下:一个袋子中有4个大小和质地完全相同的小球,其中2个红球,2个白球,甲采取不放回方式从中依次随机地取出2个球,然后让乙猜.若乙猜出的结果与摸出的2个球特征相符,则乙获胜,否则甲获胜,一轮游戏结束,然后进行下一轮(每轮游戏都由甲摸球).乙所要猜的方案从以下两种猜法中选择一种;
猜法一:猜“第二次取出的球是红球”;
猜法二:猜“两次取出球的颜色不同”.请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方,且整个游戏停止.若乙按照(1)中的选择猜法进行游戏,求乙获得游戏胜利的概率.
猜法一:猜“第二次取出的球是红球”;
猜法二:猜“两次取出球的颜色不同”.请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方,且整个游戏停止.若乙按照(1)中的选择猜法进行游戏,求乙获得游戏胜利的概率.
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2021-11-15更新
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1942次组卷
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12卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)第5课时 课后 事件的相互独立性第五章 统计与概率章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 依据黄河济南段8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示:依据济南的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图(乙)所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/4/2089372188729344/2090245921300480/STEM/06265efaa9c04c718acceb06262809e9.png?resizew=503)
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/4/2089372188729344/2090245921300480/STEM/1171855c19344f6f8fbcc2d1c5d279b8.png?resizew=539)
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/4/2089372188729344/2090245921300480/STEM/06265efaa9c04c718acceb06262809e9.png?resizew=503)
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/4/2089372188729344/2090245921300480/STEM/1171855c19344f6f8fbcc2d1c5d279b8.png?resizew=539)
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
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2018-12-05更新
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664次组卷
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11卷引用:四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题
四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练
名校
7 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项.题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
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7日内更新
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282次组卷
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4卷引用:四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 某企业为了推动技术革新,计划升级某电子产品,该电子产品核心系统的某个部件
由2个电子元件组成.如图所示,部件
是由元件A与元件
组成的串联电路,已知元件A正常工作的概率为
,元件
正常工作的概率为
,且元件
工作是相互独立的.
正常工作的概率;
(2)为了促进产业革新,该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件,使得部件
正常工作的概率增大.已知新增元件正常工作的概率为
,且四个元件工作是相互独立的.现设计以下三种方案:
方案一:新增两个元件都和元件
并联后,再与
串联;
方案二:新增两个元件都和元件
并联后,再与
串联;
方案三:新增两个元件,其中一个和元件
并联,另一个和元件
并联,再将两者串联.
则该公司应选择哪一个方案,可以使部件
正常工作的概率达到最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)为了促进产业革新,该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件,使得部件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e3a6e85e4b24d9460d1789d11c8f84.png)
方案一:新增两个元件都和元件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
方案二:新增两个元件都和元件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
方案三:新增两个元件,其中一个和元件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
则该公司应选择哪一个方案,可以使部件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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2024-01-21更新
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338次组卷
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6卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
9 . 第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.为庆祝这场体育盛会的胜利召开,某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛.已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,a,b,通过初赛后,甲、乙、丙3位选手通过决赛的概率均为
,假设他们之间通过与否互不影响.其中,甲乙两人都能代表A社区参加市亚运知识竞赛的概率为
,乙丙都不能代表A社区参加市亚运知识竞赛的概率为
.
(1)求a,b的值;
(2)求这3人至少一人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,通过了初赛并参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fffe70910079ad65b954b6640562cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba3832070b359c8fc9eee23d6bdb00e.png)
(1)求a,b的值;
(2)求这3人至少一人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,通过了初赛并参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
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名校
解题方法
10 . 2025年我省将实行的高考模式,其中,“3”为语文、数学,外语3门参加全国统一考试,选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学,生物6门,由考生根据报考高校以及专业要求,结合自身实际,首先在物理,历史中2选1,再从政治、地理、化学、生物中4选2,形成自己的高考选考组合.
(1)若某学生根据方案进行随机选科,求该生恰好选到“历政地”组合的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e4d959ff11d236356172a8bbd8cb4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 30 |
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-12-18更新
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392次组卷
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4卷引用:四川省自贡市2024届高三一模数学(文)试题
四川省自贡市2024届高三一模数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)