1 . 某书业出版集团为适应新时期学生的需要，不断改革创新，得到了广大师生的一致认可与好评，该集团为应对教材改革的需要，为今后的工作做好准备，为此特别统计了近9年以来数学学科教辅材料的年销售额（单位：十万本，），得到如图所示的散点图及一些统计量的值：（其中1~9对应的年份是2014~2022）

2.72	19	139.09	1095

表中，．
(1)从9个样本点中任意选取2个，在2个点的年销售额都不高于三十万本的条件下，求2个点都高于二十万本的概率；
(2)由散点图分析，样本点都集中在曲线的附近，求关于的回归方程，并估计该书业出版集团从哪一年开始数学教辅材料的年销售额超过四十万本．
参考公式：回归直线方程中，，
参考数据：．

2 . 某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘坐上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，则他乘坐上等车的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 新高考数学试题中有多项选择题，要求为：“在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．”已知某多项选择题的正确答案是BCD．
(1)若甲同学不会做该题，但他想猜对得5分，就随机填写了一个答案，求他得5分的概率；
(2)若乙同学也不会做该题，他只想得2分，就按单项选择题处理，随机填写了一个答案，求他得2分的概率．

4 . 如图所示的为太极八卦图，八卦分据八方，中绘太极，古代常用此图作为除凶避灾的吉祥图案．八卦中的每一卦均由纵向排列的三个爻组成，其中“”为阳爻，“”为阴爻．现从八卦中任取两卦，已知取出的两卦中有一卦恰有一个阳爻，则另一卦至少有两个阳爻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列说法中错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，从下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，则连续三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率是______．

7 . 已知，相互独立且，，则等于（       ）

A．0.6

B．0.06

C．0.4

D．0.08

9 . 某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求a的值；
(2)现在要从年龄较小的第1，2组中用分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率．

10 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过：“跑步是全世界最棒的运动.”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态.某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人，调查他们是否喜欢跑步，得到的数据如下表所示.

	喜欢跑步	不喜欢跑步	总计
男生		50	120
女生	30
总计			200

(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率；
(2)能否有的把握认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828