1 . （多选）下列几种概率是条件概率的是（       ）

A．某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会，每人参加一个不同的项目，已知一名女生获得冠军，该名女生是高一学生的概率

B．掷一枚骰子，掷出的点数为3的概率

C．在一副扑克牌的52张（去掉两张王牌后）中任取1张，在抽到梅花的条件下，抽到的是梅花5的概率

D．商场进行抽奖活动，某位顾客中奖的概率

2 . 一个盒子里有1红1绿4黄六个相同的球，每次拿一个，共拿三次，记拿到黄色球的个数为．
（1）若取球过程是无放回的，则事件发生的概率为______；
（2）若取球过程是有放回的，则事件发生的概率为______．

3 . 抛掷一枚质地均匀的硬币两次．
(1)两次都是正面向上的概率是多少？
(2)在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？
(3)在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？

4 . 根据资料统计，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险的概率为0.6，购买甲、乙保险相互独立，各车主间相互独立．
(1)求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率；
(2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率．

5 . 甲、乙、丙、丁四人参加米接力赛，他们跑每一棒的概率均为．求甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率．

6 . 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

	七年级	八年级	九年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率为0.19．
(1)求x的值；
(2)已知，，求九年级中女生比男生少的概率；
(3)已知，在全校学生中随机抽取一名学生，则该学生是女生或是九年级学生的概率是多少？

7 . 坛子中放有3个白球，2个黑球，从中不放回地摸球2次，用表示第1次摸到白球，表示第2次摸到白球，则与（       ）

A．是互斥事件	B．是相互独立事件
C．是对立事件	D．不是相互独立事件

8 . 如果事件A与B相互独立，那么A与相互独立吗？请给予证明．

9 . 某书业出版集团为适应新时期学生的需要，不断改革创新，得到了广大师生的一致认可与好评，该集团为应对教材改革的需要，为今后的工作做好准备，为此特别统计了近9年以来数学学科教辅材料的年销售额（单位：十万本，），得到如图所示的散点图及一些统计量的值：（其中1~9对应的年份是2014~2022）

2.72	19	139.09	1095

表中，．
(1)从9个样本点中任意选取2个，在2个点的年销售额都不高于三十万本的条件下，求2个点都高于二十万本的概率；
(2)由散点图分析，样本点都集中在曲线的附近，求关于的回归方程，并估计该书业出版集团从哪一年开始数学教辅材料的年销售额超过四十万本．
参考公式：回归直线方程中，，
参考数据：．

10 . 某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如下表所示的列联表.经计算，则可以推断出（       ）

	满意	不满意
男	30	20
女	40	10

A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为

B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意

C．有不少于95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异

D．有不少于99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异