1 . 如图，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，函数 ，若在矩形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于___________．

2 . 在区间上随机取一个数，则使函数无零点的概率是______．

3 . 设函数的定义域为，集合，若,则称函数为定义域内的“任性函数”．（1）若函数是定义域内的“任性函数”，则实数的取值范围是_______；（2）已知且，，则函数是定义域内的“任性函数”的概率为_______．

4 . 随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是____．

5 . 记集合和集合表示的平
面区域分别为Ω₁，Ω₂，若在区域Ω₁内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω₂内的概率
为______.

6 . 设有一个4×4网格，其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上,设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点．

（1）求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；            
（2）求硬币落下后与网格线没有公共点的概率．

7 . 在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________．

8 . 已知直线与曲线恰有两个不同的交点，记的所有可能取值构成集合，是椭圆上一动点，点与点关于直线对称，记的所有可能取值构成集合，若随机从集合中分别抽出一个元素，则的概率是___．

9 . 为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为________．

10 . 高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲，丙相邻的概率为____．