1 . 甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．
（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球（左右手依次各取两球为两次取球）的成功取法次数为随机变量X，求X的分布列．

2 . 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5；4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．
（I）求取出的3个球编号都不相同的概率；
（II）记为取出的3个球中编号的最小值，求的分布列与数学期望．

3 . 已知关于的一次函数 ．
（1）设集合和 ，分别从集合和 中随机取一个数作为， ，求函数是增函数的概率；
（2）若实数， 满足条件，求函数 的图象不经过第四象限的概率．

4 . 在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为记.
（1）求随机变量 的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求随机变量的分布列和数学期望.

5 . 为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：

队别	北京	上海	天津	八一
人数	4	6	3	5

（I）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；
（II）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

6 . A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36．
（1）求两个方案均获成功的概率；
（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

7 . 天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

8 . 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，.
（1）求直线与圆相切的概率；
（2）将，，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

9 . 在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题， 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.
(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.