名校
解题方法
1 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩.经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图所示.
（1）求频率分布直方图中
的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：
（2）若按照分层随机抽样从成绩在，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.
，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中
的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：（2）若按照分层随机抽样从成绩在
，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.
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2021-08-24更新
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850次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率
．先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5表示击中目标，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：
169 966 151 525 271 937 592 408 569 683
471 257 333 027 554 488 730 863 537 039
据此估计的值为（ ）
．先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5表示击中目标，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：169 966 151 525 271 937 592 408 569 683
471 257 333 027 554 488 730 863 537 039
据此估计
的值为（ ）| A．0.6 | B．0.65 | C．0.7 | D．0.75 |
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2021-08-02更新
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1231次组卷
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10卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】河南省济源市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知事件A，B，C两两互斥，且
，
，
，则
______ ．
，，，则
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2022-04-19更新
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609次组卷
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15卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.2事件之间的关系与运算练习(1)-人教B版高中数学必修第二册安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题7.1.4随机事件的运算-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.125 |
B．若 ， 是互斥事件，则 ， |
| C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取10人 |
D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是 |
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2021-07-31更新
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1410次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点10概率(1)江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题（已下线）第十章 概率 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性
名校
5 . 排球比赛实行“每球得分制”，即每次发球都完成得分，谁取胜谁就得1分，得分的队拥有发球权，最后先得25分的队获得本局比赛胜利，若出现比分24：24，要继续比赛至某队领先2分才能取胜，该局比赛结束．甲、乙两队进行一局排球比赛，已知甲队发球时甲队获胜的概率为，乙队发球时甲队获胜的概率为
，且各次发球的胜负结果相互独立，若甲、乙两队双方
平后，甲队拥有发球权．
（1）当
时，求两队共发2次球就结束比赛的概率；
（2）当
时，求甲队得25分且取得该局比赛胜利的概率．
，乙队发球时甲队获胜的概率为，且各次发球的胜负结果相互独立，若甲、乙两队双方平后，甲队拥有发球权．（1）当
时，求两队共发2次球就结束比赛的概率；（2）当
时，求甲队得25分且取得该局比赛胜利的概率．
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2021-07-29更新
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914次组卷
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6卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题
名校
解题方法
6 . 有
位男生和
位女生在周日去参加社区志愿活动，从该
位同学中任取人，至少有
名女生的概率为（ ）
位男生和位女生在周日去参加社区志愿活动，从该位同学中任取人，至少有名女生的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-25更新
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2377次组卷
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7卷引用：山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C三道工序加工的元件合格率分别为
，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．
（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（2）从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．
，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（2）从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．
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2021-09-07更新
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738次组卷
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10卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题
山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 综合拔高练浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 甲、乙两人想参加某项竞赛，根据以往20次的测试，将样本数据分成［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］五组，并整理得到如下频率分布直方图：
已知甲测试成绩的中位数为75.
（1）求
，
的值，并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）；
（2）从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份，求恰有2份来自乙的概率.
已知甲测试成绩的中位数为75.
（1）求
，的值，并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）；（2）从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份，求恰有2份来自乙的概率.
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2020-12-04更新
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1516次组卷
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5卷引用：山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期末数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题12 概率与统计（练）（文科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）
名校
9 . 如果从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么下列各组中的两个事件是“互斥而不对立”是（ ）
个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么下列各组中的两个事件是“互斥而不对立”是（ ）| A．“至少有一个黑球”与“都是红球” |
| B．“至少有一个黑球”与“都是黑球” |
| C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” |
| D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” |
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2021-01-14更新
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743次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知100件产品中有5件次品，从这100件产品中任意取出3件，设
表示事件“3件产品 全不是次品”，
表示事件“3件产品全是次品”，
表示事件“3件产品中至少有1件是 次品”，则下列结论正确的是（ ）
表示事件“3件产品 全不是次品”，表示事件“3件产品全是次品”，表示事件“3件产品中至少有1件是 次品”，则下列结论正确的是（ ）| A．与互斥 | B．与互斥但不对立 |
C． 任意两个事件均互斥 | D．与对立 |
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2021-01-03更新
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609次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15.3 互斥事件与独立事件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.3.1 互斥事件和独立事件（1） 练习广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
