1 . 某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．
（Ⅰ）假设这名射手射击次，求有次连续击中目标，另外次未击中目标的概率；
（Ⅱ）假设这名射手射击次，记随机变量为射手击中目标的次数，求的分布列及数学期望．

2 . 设随机变量X的分布列为，则

A．

B．

C．

D．

3 . 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，一个面上标有数字2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是________.

4 . 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得－200分).设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；
(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率为多少？

5 . 移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查得到列联表如下：

（1）将上列联表补充完整，并请说明在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为支付方式与年龄是否有关？
（2）在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查，从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设年龄都低于35岁（含35岁）的人数为，求的分布列及期望.

（参考公式：（其中）

6 . 甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为.每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响.
（1）求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率；
（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的分布列.

7 . 某班有14名学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，其中数学成绩优秀的学生数，则

A．

B．

C．3

D．

8 . 某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满400元的顾客，均可获得一次摸奖机会.摸奖规则如下：奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球(红､黄､黑､白).顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则摸奖停止，否则就继续摸球.按规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励.
（1）求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率；
（2）记为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列.

9 . 某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门,再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间.
(1)求ξ的分布列;
(2)求ξ的数学期望.

10 . 某小组共有10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动1次的有2人､2次的有4人､3次的有4人.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
（1）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；
（2）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列.