1 . 某电视台举办闯关活动，甲、乙两人分别独立参加该活动，每次闯关，甲成功的概率为，乙成功的概率为.
(1)甲参加了次闯关，求至少有次闯关成功的概率；
(2)若甲、乙两人各进行次闯关，记两人闯关成功的总次数为，求的分布列及数学期望.

2 . 某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作.规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的数学期望；
（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及甲，乙能通过提交的概率，分析比较两位考生的实验操作能力.

3 . 某学校在学校内招募了名男志愿者和名女志愿者.将这名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：），若身高在以上（包括）定义为“高个子”，身高在以下（不包括）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.

(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人，再从这人中选人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.

4 . 若随机变量的数学期望，则的值是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知从树人中学高三年级的8名优秀年青教师（男教师6名，女教师2名）中任选3名参加养老院志愿服务活动.
（1）求“8名优秀年青教师中，优秀年青教师甲和优秀年青教师乙均被选到”的概率.
（2）若所选3名优秀年青教师中女教师人数为，求的分布列.

6 . 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性均为．
(1)求甲以4比0或4比1获胜的概率；
(2)求比赛局数的分布列及均值．

7 . 为备战2016年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；
(2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；
(3)若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为，求的分布列及均值．

8 . 对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为和，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是

A．

B．

C．

D．

9 . 某校高三数学竞赛初赛考试后，随机抽取了若干名考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于分，满分分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组、…、第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有人.

（1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数；
（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选人，记他们的成绩分别为，若,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率；
（3）以此样本的频率当作概率，现随机从全校参加考试的学生中选出的名学生，求成绩不低于分的人数的分布列及期望.

10 . 移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查，得到列联表如下：

	35岁以下（含35岁）	35岁以上	合计
使用移动支付	40		50
不使用移动支付		40
合计			100

（1）将上面的列联表补充完整，并通过计算，说明是否有99.9%的把握认为支付方式与年龄有关？
（2）在使用移动支付人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步问卷调查，从这10人中随机选出2人中，设年龄低于35岁（含35岁）的人数为X，求X的分布列及期望．
参考公式：其中
参考临界值表：

	0.5	0.4	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828