1 . 某市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医、方便管理” 的原则,规定参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁
名参加保险人员所在地区附近有
三家社区医院,并且他们的选择是等可能的、相互独立的.
(1)求甲、乙两人都选择
社区医院的概率;
(2)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率;
(3)设在
名参加保险人员中选择
社区医院的人数为
,求
的分布列和数学期望及方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
(1)求甲、乙两人都选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率;
(3)设在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
2 . 近年来,国家相关政策大力鼓励创新创业种植业户小李便是受益者之一,自从2017年毕业以来,其通过自主创业而种植的某种农产品广受市场青睐,他的种植基地也相应地新增加了一个平时小李便带着部分员工往返于新旧基地之间进行科学管理和经验交流,新旧基地之间开车单程所需时间为
,由于不同时间段车流量的影响,现对50名员工往返新旧基地之间的用时情况进行统计,结果如下:
(1)若有50名员工参与调查,现从单程时间在35分钟,40分钟,45分钟的人员中按分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人进行座谈,用
表示抽取的3人中时间在40分钟的人数,求
的分布列和数学期望;
(2)某天,小李需要从旧基地驾车赶往新基地召开一个20分钟的紧急会议,结束后立即返回旧基地.(以50名员工往返新旧基地之间的用时的频率作为用时发生的概率)
①求小李从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟的概率;
②若用随机抽样的方法从旧基地抽取8名骨干员工陪同小李前往新基地参加此次会议,其中有
名员工从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟,求随机变量
的方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![]() | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
频数(人) | 10 | 20 | 10 | 5 | 5 |
(1)若有50名员工参与调查,现从单程时间在35分钟,40分钟,45分钟的人员中按分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人进行座谈,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)某天,小李需要从旧基地驾车赶往新基地召开一个20分钟的紧急会议,结束后立即返回旧基地.(以50名员工往返新旧基地之间的用时的频率作为用时发生的概率)
①求小李从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟的概率;
②若用随机抽样的方法从旧基地抽取8名骨干员工陪同小李前往新基地参加此次会议,其中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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名校
解题方法
3 . 在某次人工智能知识问答中,考生甲需要依次回答
道试题.若甲答对某道试题,则下一道试题也答对的概率为
,若甲答错某道试题,则下一道试题答对的概率为
.
(1)若
,考生甲第1道试题答对与答错的概率相等,记考生甲答对试题的道数为
,求
的分布列与期望;
(2)若
,且考生甲答对第1道试题,求他第10道试题也答对的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
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7日内更新
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114次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题
名校
4 . 若随机变量
的分布列如表所示,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb2f87452a6a5fe9dd73766b16d66bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7e592188af8e5ff692e7579aea9de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb2f87452a6a5fe9dd73766b16d66bf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-06-10更新
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347次组卷
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5卷引用:吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
5 . 袋中有大小相同的
个红球,
个白球,从中不放回地依次摸取
球,在已知第一次取出白球的前提下,第二次取得红球的概率是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/18/1572111484731392/1572111490662400/STEM/e969e37929d340e2b466f15bf2727b0f.png?resizew=12)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/18/1572111484731392/1572111490662400/STEM/489675d33934467eae46b87959abf74e.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/18/1572111484731392/1572111490662400/STEM/52cd780a16a84ca69871ae51aa5cc012.png?resizew=13)
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2016-12-03更新
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2327次组卷
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2卷引用:2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷
名校
解题方法
6 . 为纪念“五四运动”100周年,某校团委举办了中国共产主义青年团知识宣讲活动活动结束后,校团委对甲、乙两组各10名团员进行志愿服务次数调查,次数统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以
表示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436971655684096/2437298456256512/STEM/69dc9180df464e61976457ba34b5d8fc.png?resizew=273)
(1)若甲组服务次数的平均值不小于乙组服务次数的平均值,求图中
所有可能的取值;
(2)团委决定对甲、乙两组中服务次数超过15次的团员授予“优秀志愿者”称号设
,现从所有“优秀志愿者”里任取3人,求其中乙组的人数
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436971655684096/2437298456256512/STEM/69dc9180df464e61976457ba34b5d8fc.png?resizew=273)
(1)若甲组服务次数的平均值不小于乙组服务次数的平均值,求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)团委决定对甲、乙两组中服务次数超过15次的团员授予“优秀志愿者”称号设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
7 . 自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”,“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:
(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用
表示两种方案休假周数之和.求随机变量
的分布列及数学期望.
产假安排(单位:周) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭数 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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2016-12-04更新
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995次组卷
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8卷引用:吉林省梅河口市第五中学(火箭班)2018届高三4月月考数学(理)试题
8 . 已知随机变量
的分布列如下:
若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2cc7c2be240fb89a84a77e3e2050a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![]() | -1 | 0 | 1 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44ff1993e60f4aa0eb39939dc977ec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2cc7c2be240fb89a84a77e3e2050a9d.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2017-09-01更新
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769次组卷
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3卷引用:吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2019-2020学年高二下学期联考数学(理)试题
吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2019-2020学年高二下学期联考数学(理)试题浙江省绍兴市柯桥区2017届高三第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
解题方法
9 . 箱中装有3个白球和
个黑球.规定取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从箱中任取2个球,假设每个球被取出的可能性都相等,记随机变量
为取出的2个球所得分数之和.
(1)若
,求
的值;
(2)当
时,列出
的分布列并求其期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ae00bc991ca62ee9f382e802b42ef4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c48527ffb7312e61318c84d517c6d8b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-04-16更新
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217次组卷
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2卷引用:吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2019-2020学年高二下学期联考数学(理)试题
9-10高二下·北京·期末
名校
解题方法
10 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以
,
和
表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件.再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.给出下列结论:
①P(B)![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/9/14/1569831295049728/1569831300063232/STEM/2a306632ce064bcd8842f25f69d43011.png?resizew=13)
;
②P(B|
)![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/9/14/1569831295049728/1569831300063232/STEM/2a306632ce064bcd8842f25f69d43011.png?resizew=13)
;
③事件B与事件
相互独立;
④
,
,
是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与
,
,
中究竟哪一个发生有关;
其中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa7e89c5d3ca8e70330ac3010005100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2ba909c3435f8212c1da4fae36ee19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea293b6c8b7f36525670fc7d4c8f8032.png)
①P(B)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/9/14/1569831295049728/1569831300063232/STEM/2a306632ce064bcd8842f25f69d43011.png?resizew=13)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
②P(B|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa7e89c5d3ca8e70330ac3010005100.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/9/14/1569831295049728/1569831300063232/STEM/2a306632ce064bcd8842f25f69d43011.png?resizew=13)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feb2927659fc5b2b6c5ce1d97786c171.png)
③事件B与事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa7e89c5d3ca8e70330ac3010005100.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa7e89c5d3ca8e70330ac3010005100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2ba909c3435f8212c1da4fae36ee19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea293b6c8b7f36525670fc7d4c8f8032.png)
⑤P(B)的值不能确定,因为它与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa7e89c5d3ca8e70330ac3010005100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2ba909c3435f8212c1da4fae36ee19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea293b6c8b7f36525670fc7d4c8f8032.png)
其中正确的有( )
A.②④ | B.①③ | C.②④⑤ | D.②③④⑤ |
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2016-12-03更新
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733次组卷
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6卷引用:【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2