名校
1 . 为了增强学生的身体素质,我校已经将冬天长跑作为一项制度固定下来,每天大课间例行跑操.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查,得到如下的
列联表:
已知在这200名学生中随机抽取
人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
(1)判断是否有
的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用
表示3人中女生的人数,求
的分布列及数学期望
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.50 | ![]() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-11-27更新
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489次组卷
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5卷引用:西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题
西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
2021高三·全国·专题练习
名校
2 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过
km/h的有40人,不超过100km/h的有15人.在45名女性驾驶员中,平均车速超过100km/h的有20人,不超过100km/h的有25人.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关.
(2)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列和数学期望.
参考公式与数据:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关.
平均车速超过100km/h人数 | 平均车速不超过100km/h人数 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-10-24更新
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558次组卷
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5卷引用:西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学(理)试题
西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 盒中装有5节同品牌的五号电池,其中混有2节废电池,现在无放回地每次取一节电池检验,直到取到好电池为止.求:
(1)抽取次数X的分布列;
(2)平均抽取多少次可取到好电池.
(1)抽取次数X的分布列;
(2)平均抽取多少次可取到好电池.
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2021-10-15更新
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154次组卷
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7卷引用:2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷
2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷湖北省十堰市车城高级中学2019-2020学年高二下学期3月在线调考理科数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(已下线)第四课时 课后 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
4 . 2020年伊始,新冠肺炎肆虐全球,给人类生命安全和身体健康带来了极大的危害,为了做好最充分的应急准备,相关部门需要做好人员调查和病毒研究工作.现从疫情严重的某小区内随机抽取了70位居民,其具体分布如下表:
(1)以样本代表全体,请问是否有99%的把握认为老年人更容易被感染?并说明理由.
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为
,求
的分布列和数学期望
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
非老年人人数 | 老年人人数 | 合计 | |
已感染人数 | 5 | 15 | 20 |
未感染人数 | 30 | 50 | |
合计 | 35 | 35 | 70 |
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-08-19更新
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302次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学(理)试题
解题方法
5 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识,某校高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.现按男、女用分层随机抽样的方法从理科生中抽取6人,从文科生中抽取4人,组成环境保护兴趣小组,再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.
(1)设事件
为“选出参加环保知识竞赛的4人中有两个男生、两个女生,而且这两个男生中文、理科生都有”,求事件
发生的概率;
(2)用X表示抽取的4人中文科女生的人数,求
的分布列及方差.
(1)设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)用X表示抽取的4人中文科女生的人数,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-07-30更新
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340次组卷
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2卷引用:西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 在某次校园科技节游园活动中,数学兴趣小组的摊位开展了一个特别的投骰子游戏.如果玩家投中1或者6可得1分,并且可以继续下一次投骰子,如果结果为2到5则游戏结束,但游戏的次数最多不超过
次.以X表示游戏结束时玩家累计获得的分数.
(1)求玩家至少获得2分(
)的概率;
(2)求X的分布列;
(3)求X的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求玩家至少获得2分(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
(2)求X的分布列;
(3)求X的数学期望.
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2021-06-14更新
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562次组卷
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3卷引用:拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某企业有甲、乙、丙三个部门,其员工人数分别为6,9,12,员工
隶属于甲部门.现在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查,已知该种疾病随机抽取一人血检呈阳性的概率为
,且每个人血检是否呈阳性相互独立.
(1)现采用分层抽样的方法从中抽取9人进行前期调查,求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人,并求员工
被抽到的概率;
(2)将甲部门的6名员工随机平均分成2组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.记
为甲部门此次检查中血样化验的总次数,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)现采用分层抽样的方法从中抽取9人进行前期调查,求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人,并求员工
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)将甲部门的6名员工随机平均分成2组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-05-07更新
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167次组卷
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3卷引用:西藏拉萨市2021届高三二模数学(理)试题
名校
8 . 为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为
,
;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为
,
;两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量
(单位:元),求
的分布列与数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2021-03-27更新
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811次组卷
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17卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题
西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题2017_2018学年高中数学模块综合检测新人教A版选修2_3【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学(理科)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三高考数学(理科)适应性试卷(三)湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市义县高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办,为了普及冬奥知识,京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛,从全校众多学生中随机选取了20名学生作为样本,得到他们的分数统计如下:
我们规定60分以下为不及格;60分及以上至70分以下为及格;70分及以上至80分以下为良好;80分及以上为优秀.
(I)从这20名学生中随机抽取2名学生,恰好2名学生都是优秀的概率是多少?
(II)将上述样本统计中的频率视为概率,从全校学生中随机抽取2人,以X表示这2人中优秀人数,求X的分布列与期望.
分数段 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 1 | 2 | 2 | 8 | 3 | 3 | 1 |
(I)从这20名学生中随机抽取2名学生,恰好2名学生都是优秀的概率是多少?
(II)将上述样本统计中的频率视为概率,从全校学生中随机抽取2人,以X表示这2人中优秀人数,求X的分布列与期望.
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2021-03-25更新
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3859次组卷
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11卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(理)试题
西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(理)试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
10 . 2020年11月24日我国使用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号月球探测器,12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品在预定地区安全着陆,探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功.某大学为此举行了与嫦娥系列探测工程有关的知识测试,测试满分为
分,该校某专业的
名大一学生参加了学校举行的测试,记录这
名学生的分数,将数据分成
组;
,并整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/6/2672273099988992/2672672573734912/STEM/48399197e97f473d890b60bfc08e4bac.png?resizew=321)
(1)估计这
名学生测试分数的中位数;
(2)把分数不低于
分的称为优秀,已知这
名学生中男生有
人,其中测试优秀的男生有
人,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为测试优秀与性别有关:
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4741005515cdfa02024ef7c73d5a52b0.png)
(3)对于样本中分数在
的人数,学校准备按比例从这
组中抽取
人,在从这
人中随机抽取
人参与学校有关的宣传活动,记这
人分数不低于
分的学生数为
求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aed88afa536f4387ed37a4941099d84.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/6/2672273099988992/2672672573734912/STEM/48399197e97f473d890b60bfc08e4bac.png?resizew=321)
(1)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)把分数不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
男生 | 女生 | |
优秀 | ||
不优秀 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4741005515cdfa02024ef7c73d5a52b0.png)
(3)对于样本中分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2b95f7441560de21232d9fd648c99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
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2021-03-07更新
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955次组卷
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4卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学(理)试题
西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学(理)试题(已下线)全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期3月文科数学试题2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学模拟测试题(二)辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题