名校
1 . 某省从2021年开始将全面推行新高考制度,新高考“
”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:从2021年夏季高考开始,高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为
五个等级,确定各等级人数所占比例分别为
,
,
,
,
,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将
至
等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到
、
、
、
、
五个分数区间,得到考生的等级分,等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表:
而等比例转换法是通过公式计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
其中
,
分别表示原始分区间的最低分和最高分,
、
分别表示等级分区间的最低分和最高分,
表示原始分,
表示转换分,当原始分为
,
时,等级分分别为
、![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
假设小南的化学考试成绩信息如下表:
设小南转换后的等级成绩为
,根据公式得:
,
所以
(四舍五入取整),小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得
等级的学生原始成绩统计如下表:
(1)从化学成绩获得
等级的学生中任取2名,求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率;
(2)从化学成绩获得
等级的学生中任取5名,设5名学生中等级成绩不小于96分人数为
,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bbb0e8bcaf05c92ce1e616ece120b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd08132eeddb7c025b9440cc578454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd08132eeddb7c025b9440cc578454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c06d56c00f01b42fb20ce6986537c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf462b4b9d78d6a4e5261ea56f349cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66bc08212cd5160a9df0b8ba1bdf939c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3baadc48055afc25f4075cb44500d3ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87a3b862d533450543a14d8445b6768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e146f2ea823c8b160b8241843c0f6d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d25a3f31b6018b19168b596a2147e5.png)
等级 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
赋分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177b7f56650f15cdcabd287ee39554d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177b7f56650f15cdcabd287ee39554d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
假设小南的化学考试成绩信息如下表:
考生科目 | 考试成绩 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
化学 | 75分 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b220f4f8fe00a89913d340108578d246.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5261aaa5c996a3dcdd7f0d707dab51.png)
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
成绩 | 95 | 93 | 91 | 90 | 88 | 87 | 85 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从化学成绩获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2019-12-27更新
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4030次组卷
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10卷引用:广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题重庆南开中学2019-2020学年高三上学期第四次教学质量检测数学(理)试题江苏省镇江市丹阳市2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题
2 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为
,各成员的支付方式相互独立,设
为该群体的
位成员中使用移动支付的人数,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/283c1a2e476936ea4afa9b353a593571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/865cabbc57f2fd6ec5ab68bb2c01f4e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-11更新
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423次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题
名校
3 . 在掷一枚图钉的随机试验中,令
,若随机变量X的分布列如下:
则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c16c7a22dfafde7478cd6856f43ef5.png)
![]() | 0 | 1 |
![]() | 0.3 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870fa826673afc583c156e8a0d65ff4f.png)
A.0.21 | B.0.3 | C.0.5 | D.0.7 |
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2020-04-09更新
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697次组卷
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7卷引用:广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题
广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题山东省临沂市2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望6.3.1离散型随机变量的均值 同步练习
名校
4 . 受电视机在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每台电视机的利润与该电视机首次出现故障的时间有关.某电视机制造厂生产甲、乙两种型号电视机,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种型号电视机中各随机抽取50台,统计数据如下:
将频率视为概率,解答下列问题:
(1)从该厂生产的甲种型号电视机中随机抽取一台,求首次出现故障发生在保修期内的概率;
(2)该厂预计今后这两种型号电视机销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种型号电视机,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种型号电视机?说明理由.
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出现故障时间x(年) | |||||
电视机数量(台) | 3 | 5 | 42 | 8 | 42 |
每台利润(千元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.8 |
(1)从该厂生产的甲种型号电视机中随机抽取一台,求首次出现故障发生在保修期内的概率;
(2)该厂预计今后这两种型号电视机销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种型号电视机,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种型号电视机?说明理由.
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2020-03-28更新
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234次组卷
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2卷引用:广东省七校联合体2018-2019学年高二下学期开学考数学(理)试题
解题方法
5 . 计划在某水库建一座至多安装4台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量X(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米)都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不足120的年份有30年,不低于120且不足160的年份有8年,不低于160的年份有2年,将年入流量在以上四段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.
(1)求在未来3年中,至多1年的年入流量不低于120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X的限制,并有如下关系:
若某台发电机运行,则该台发电机年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台发电机年亏损1500万元,水电站计划在该水库安装2台或3台发电机,你认为应安装2台还是3台发电机?请说明理由.
(1)求在未来3年中,至多1年的年入流量不低于120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X的限制,并有如下关系:
年入流量X | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
发电机最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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6 . 电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立.
(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(2)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部,估计恰有1部获得好评的概率.
电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
电影部数 | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好评率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 | 0.1 |
(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(2)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部,估计恰有1部获得好评的概率.
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2019-12-05更新
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207次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题
2010·广东·三模
名校
解题方法
7 . 已知随机变量
服从二项分布
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dccfacb478a33af2860c68c03469ec2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e9dd6544b73366325341d6ee82a71e6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-22更新
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866次组卷
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31卷引用:广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题
广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题(已下线)2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题(三)(已下线)2011年湖南省慈利一中高二上学期期末考试文科数学卷2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江西吉安一中高二下第一次段考理科数学卷(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.2.3 独立重复试验与二项分布山西省运城市夏县中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省运城市芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试理数试卷高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 独立重复试验与二项分布 (2)高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 独立重复试验与二项分布 (3)高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 本章复习与测试【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)第四章+概率与统计(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布A基础练(已下线)【新教材精创】7.4.1二项分布导学案(已下线)【新教材精创】7.4.1 二项分布 -A基础练广西平果市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.4 二项分布与超几何分布吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.3(3)二项分布与超几何分布(三)
8 . 研究珠海市农科奇观的某种作物,其单株生长果实个数
服从正态分布
,且
,从中随机抽取
株,果实个数在
的株数记作随机变量
,假设
服从二项分布,则
的方差为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/449bda98d971595627986155d5265365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c949422f6d34f72c02a0c00c53018f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1168553eac255b1ee87e6fcc3f5983ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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9 . 某保险公司拟推出某种意外伤害险,每位参保人交付
元参保费,出险时可获得
万元的赔付,已知一年中的出险率为
,现有
人参保.
(1)求保险公司获利在
(单位:万元)范围内的概率(结果保留小数点后三位);
(2)求保险公司亏本的概率.(结果保留小数点后三位)
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be379470836151eeefe41707e3e34330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3248b3b36f1483ffe45c94461876a601.png)
(1)求保险公司获利在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17c66b601ade33ccf6a6ddd53a1bb71.png)
(2)求保险公司亏本的概率.(结果保留小数点后三位)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235dd6dbb7049542d36f66aea4499bd2.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2019-09-19更新
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376次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题
10 . 某地有种特产水果很受当地老百姓欢迎,但该种水果只能在9月份销售,且该种水果只能当天食用口感最好,隔天食用口感较差.某超市每年9月份都销售该特产水果,每天计划进货量相同,进货成本每公斤8元,销售价每公斤12元;当天未卖出的水果则转卖给水果罐头厂,但每公斤只能卖到5元.根据往年销售经验,每天需求量与当地气温范围有一定关系.如果气温不低于30度,需求量为5000公斤;如果气温位于
,需求量为3500公斤;如果气温低于25度,需求量为2000公斤;为了制定今年9月份订购计划,统计了前三年9月份的气温范围数据,得下面的频数分布表
以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率.
(1)求今年9月份这种水果一天需求量
(单位:公斤)的分布列和数学期望;
(2)设9月份一天销售特产水果的利润为
(单位:元),当9月份这种水果一天的进货量为
(单位:公斤)为多少时,
的数学期望达到最大值,最大值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
气温范围 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
天数 | 4 | 14 | 36 | 21 | 15 |
以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率.
(1)求今年9月份这种水果一天需求量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)设9月份一天销售特产水果的利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2019-09-19更新
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1246次组卷
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3卷引用:广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题
广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第一次联考试卷数学理科试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷06(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)