2022高二·全国·专题练习
1 . 假设飞机的每一台发动机在飞行中的故障率都是1-p,且各发动机互不影响.如果至少50%的发动机能正常运行,飞机就可以顺利飞行,问对于多大的P而言,四发动机比二发动机更安全?
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解题方法
2 . 一名射击爱好者每次射击命中率为0.2,必须进行多少次独立射击,才能使至少击中一次的命中率,
(1)不小于0.9?
(2)不小于0.99?
(1)不小于0.9?
(2)不小于0.99?
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3 . 某射手击中目标的概率为0.8,现有4发子弹,击中目标或打完子弹就停止射击,求射击次数X的概率分布.
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4 . 一袋中有5个白球,3个红球,每次任取一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时总共取了X次球,求X的分布列及
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/023e68cb49a3233a29062f6231bfefa4.png)
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5 . 在某批很大数量的产品中,有20%为二等品,从中任意地抽取产品二次,求取出的2件产品中至多有1件是二等品的概率.
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6 . 某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且每次射击的结果互不影响,已知射手射击了5次,求:
(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率;
(2)其中恰有3次击中目标的概率;
(3)其中恰有3次连续击中目标,而其他两次没有击中目标的概率.
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解题方法
7 . 在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有
发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击是相互独立的,且命中的概率都是
.
(1)求油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为
,求
的概率分布.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
8 . 在某大学举行的自主招生考试中,随机抽取了100名考生的成绩(单位:分),并把所得数据列成了如下所示的频数分布表:
(1)求抽取样本的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)已知这次考试共有2000名考生参加,如果近似地认为这次成绩
服从正态分布
(其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
),且规定82.7分是复试线,那么在这2000名考生中,能进入复试的有多少人?(附:
,若
,则
,
).
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 18 | 28 | 26 | 17 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)已知这次考试共有2000名考生参加,如果近似地认为这次成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05f3c928a25f3fc9385728237619f164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da966db76d6c8e89ebf91fb5f27a0c6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05f2aa3496d6fede02f017b9afa5bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee8f3fc408e04bc80cc1e83b3b5d541.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318d637d25ad8b394924e21507ee3768.png)
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9 . 正态分布
的正态密度曲线如图所示,则下列选项中,可以表示图中阴影部分面积的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/25/3288333574430720/3288492434685952/STEM/6c401d39cb4e485ab904e876682e267b.png?resizew=179)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1add9e8dac346efb4053eb270618c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/25/3288333574430720/3288492434685952/STEM/6c401d39cb4e485ab904e876682e267b.png?resizew=179)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 已知随机变量
.若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72503e3fccfbe2f35a10515188f89b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42cb796688f423e2aaaba5b6fae94f8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7b710a256415ff7dc1818a1b754b01.png)
A.0.954 | B.0.977 |
C.0.477 | D.0.628 |
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