1 . 已知桌上放有3本语文书和3本数学书．小明现从这6本书中任意抽取3本书，A 表示事件“至少抽到1本数学书”，B表示事件“抽到语文书和数学书”，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某兴趣小组为了解某城市不同年龄段的市民每周的阅读时长情况，在市民中随机抽取了人进行调查，并按市民的年龄是否低于岁及周平均阅读时间是否少于小时将调查结果整理成列联表，现统计得出样本中周平均阅读时间少于小时的人数占样本总数的.岁以上（含岁）的样本占样本总数的，岁以下且周平均阅读时间少于小时的样本有人.

	周平均阅读时间 少于小时	周平均阅读时间 不少于小时	合计
岁以下
岁以上（含岁）
合计

(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整，并依据小概率值的独立性检验，分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联，解释它们之间如何相互影响.
(2)现从岁以上（含岁）的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取人做进一步访谈，然后从这人中随机抽取人填写调查问卷，记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式及数据：，.

3 . 在A城市有一座东西方向的小桥，桥总长为12米．甲、乙两人在桥上玩一个小游戏，甲站在桥的正中间，乙站在桥的东桥头，背对着甲开始报数，每报一个数，甲等可能地向东或向西移动1米，且每次移动相互独立，最后由乙去猜测甲与自己的距离．已知乙一共报了6个数．
(1)若乙猜测甲距离自己还是6米，那么乙猜对的概率是多少？
(2)设最后甲与乙之间的距离为Y米，求均值．

4 . 某高校的特殊类型招生面试中有4道题目，获得面试资格的甲同学对一~四题回答正确的概率依次是，，，．规定按照题号依次作答，并且答对一，二，三，四题分别得1，2，3，6分，答错1题减2分，当累计积分小于分面试失败，不少于4分通过面试，假设甲同学回答正确与否相互之间没有影响．
(1)求甲同学回答完前3题即通过面试的概率；
(2)求甲同学最终通过面试的概率．

5 . 某工厂为了保障安全生产，每月要定期举行技能测试，某车间的两名技术工人组成一队参加技能测试，甲工人通过每次测试的概率是0.8，乙工人通过每次测试的概率为0.9，假定甲乙两人是否通过测试相互之间没有影响．
(1)求甲，乙两名工人都通过测试的概率；
(2)求两名工人中恰有一人通过测试的概率．

6 . 某城市的电力供应由1号和2号两个负荷相同的核电机组并联提供．当一个机组发生故障时，另一机组能在这段时间内满足城市全部供电需求的概率为．已知每个机组发生故障的概率均为，且相互独立，则机组发生故障的概率是______．如果机组发生故障，那么供电能满足城市需求的概率是______．

7 . 某地区为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的理念，鼓励农户利用荒坡种植果树．某农户考察三种不同的果树苗A，B，C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为，引种树苗B，C的自然成活率均为．
(1)若，任取树苗A，B，C各一棵，求只有一棵树苗自然成活的概率；
(2)任取树苗A，B，C各一棵，记自然成活的棵数为X，求X的分布列及数学期望，若，求的最大值．

8 . 某学校高一、高二、高三的学生人数之比为，这三个年级分别有20%，30%，20%的学生获得过奖学金，现随机选取一名学生，此学生恰好获得过奖学金，则该学生是高二年级学生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球，分别标有数字1，2，3，现分别用三种方案进行摸球游戏.方案一：任意摸出一个球并选择该球；方案二：先后不放回的摸出两个球，若第二次摸出的球号码比第一次大，则选择第二次摸出的球，否则选择未被摸出的球；方案三：同时摸出两个球，选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某教育集团向社会招聘一些管理型教师，现对应聘者所考虑的主要因素进行调查，所得统计结果如下表所示：

	男性	女性
薪资	10	16
职位	10	4

参考公式：，其中．
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

(1)是否有的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关；
(2)应聘需要通过两轮测试，才能成功应聘，第一轮测试有三道试题，答对两道以上视为通过；第二轮测试共有两道试题，全部答对视为通过．应聘者小张在第一轮中每道试题答对的概率为，在第二轮中每道试题答对的概率为，求小张通过应聘的概率．