解题方法
1 . 某科技公司新开发一电子产品,该电子产品的一个系统G有3个电子元件组成,各个电子元件能正常工作的概率均为
,且每个电子元件能否正常工作相互独立,若系统G中有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作,否则就需要维修,且维修所需的费用为500元.
(1)求系统G不需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个完成相同的系统G组成,设该电子产品系统维修所需的费用为Y元,求Y的均值与方差;
(3)为提高系统G正常工作的概率,在系统G内增加2个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为p,且新增元件后,若有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作,问:p满足什么条件时,可以提高整个系统G正常工作的概率?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求系统G不需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个完成相同的系统G组成,设该电子产品系统维修所需的费用为Y元,求Y的均值与方差;
(3)为提高系统G正常工作的概率,在系统G内增加2个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为p,且新增元件后,若有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作,问:p满足什么条件时,可以提高整个系统G正常工作的概率?
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2 . 加强儿童青少年近视防控,促进儿童青少年视力健康是中央关心、群众关切、社会关注的光明工程.某机构借助视力表对一地区的初中毕业生的视力情况进行调查,现从中随机抽取
名学生进行测量,得到如下的频数分布表,已知测量值
及以上为正常视力,
以下为近视,若从该地区今年初中毕业生中随机抽取
人,设近视的学生人数为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92b31a22761820997fcc6e90ae22fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92b31a22761820997fcc6e90ae22fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aef464b1f0e9c7e4a33f0741ee1726f.png)
视力测量值 | ||||||
人数 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 设离散形随机变量X的分布列为
若随机变量
,则
等于( )
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657041b8ff3a799477f08525b5815dc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74c49be947d2e4960f98b03a333ba33.png)
A.0.3 | B.0.4 | C.0.6 | D.0.7 |
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名校
4 . 已知随机变量
,Y服从两点分布,若
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ddbe801d5a4a2875d796df8b7fb2e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0e1573bb4be437e12ec9dd6bb6c468.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04d26f19725f2d49cde14011f071af2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8ea8bf47ded0728bdf285d148d45db.png)
A.0.2 | B.0.4 | C.0.6 | D.0.8 |
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2022-08-29更新
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1375次组卷
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6卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(1)(已下线)8.2.3二项分布(2)(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 甲、乙、丙是三个开关,将它们并联在一起,甲、乙、丙有一个正常工作,系统就能正常工作.若在某段时间内甲、乙、丙正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7,那么此系统的可靠度为( )
A.0.994 | B.0.874 | C.0.784 | D.0.496 |
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2022-08-29更新
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273次组卷
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3卷引用:第七章 概率(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
6 . 社会实践课上,老师让甲、乙两同学独立地完成某项任务,已知两人能完成该项任务的概率分别为
,
,则此项任务被甲、乙两人完成的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-26更新
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434次组卷
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4卷引用:第五章 统计与概率(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)
第五章 统计与概率(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
7 . 某公司为了解当地用户对其产品的满意度,从该地的
两地区分别随机调查了40名用户,根据用户对产品的满意度评分(单位:分),得到
地区的用户满意度评分的频率分布直方图(如图)和
地区的用户满意度评分的频数分布表(如表1).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/a10248f2-2654-4c4e-9f47-bce81a82c681.png?resizew=301)
表1
(1)分别估计
两地区样本用户满意度评分低于70分的频率.
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级(如表2),将频率看作概率,从
两地区的用户中各随机抽查一名用户进行调查,求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率.
表2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/a10248f2-2654-4c4e-9f47-bce81a82c681.png?resizew=301)
表1
满意度评分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
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(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级(如表2),将频率看作概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
表2
满意度评分 | 低于70分 | [70,90) | [90,100] |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
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2022-08-25更新
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234次组卷
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3卷引用:第七章 概率培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
解题方法
8 . 甲、乙两人比赛,每局甲获胜的概率为
,各局的胜负之间是独立的,某天两人要进行一场三局两胜的比赛,先赢得两局者为胜,无平局.若第一局比赛甲获胜,则甲获得最终胜利的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-25更新
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1472次组卷
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12卷引用:第五章 统计与概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)
第五章 统计与概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)第七章 概率(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题7.4 事件的独立性 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第43讲 事件的相互独立性(2)(已下线)专题10.3 事件的相互独立性(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)10.1.2 事件的关系和运算(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
9 . 抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为
,令事件
,
,
,则下列说法中错误的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a529a8585265b8f17acf7a3e8e0ce3f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b743b6904e6b739da17c1e5bb082289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c64c70b8c51fea3b419c99c1ea2e7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47799513b449bdb330897d739fbe2134.png)
A.A与B独立 | B.A与C独立 | C.B与C独立 | D.![]() |
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2022-08-22更新
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304次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 单元检测
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 单元检测福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(提升版)(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】
解题方法
10 . 某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则称该学生的选考方案待确定.某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
(1)估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的人数;
(2)假设男、女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8名男生和10名女生中各随机选出1人,试求该男生和女生的选考方案中都含有历史学科的概率.
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男生 | 选考方案确定的有8人 | 8 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 |
选考方案待确定的有6人 | 4 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
女生 | 选考方案确定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
选考方案待确定的有6人 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
(2)假设男、女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8名男生和10名女生中各随机选出1人,试求该男生和女生的选考方案中都含有历史学科的概率.
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2022-08-21更新
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256次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测