名校
解题方法
1 . 某生产企业对原有的生产线进行技术升级,在技术升级前后,分别从其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下
列联表:
(1)根据上表,依据小概率值
的
独立性检验,能否认为产品的合格率与技术是否升级有关?
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有
件,属于升级后生产的有
件,求
的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
升级前 | 120 | 80 | 200 |
升级后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae370cd09065372355be1ba7b78e6423.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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今日更新
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179次组卷
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6卷引用:山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题
山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 某校高中年级举办科技节活动,开设A,B两个会场,其中每个同学只能去一个会场且25%的同学去A会场,剩下的同学去B会场.已知A,B会场学生年级及比例情况如下表所示:
记该校高一、高二、高三年级学生所占总人数的比例分别为x,y,z,利用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取一个容量为n的样本.
(1)求
的值;
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人,求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.
高一 | 高二 | 高三 | |
A会场 | 50% | 40% | 10% |
B会场 | 40% | 50% | 10% |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384c0dfaacdb984b3f4a1d4e62a3681d.png)
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人,求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.
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昨日更新
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375次组卷
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2卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
3 . 为了提升学生的文学素养,某校将2024年5月定为读书月,要求每个学生都只选择《平凡的世界》与《麦田里的守望者》中的一本.已知该校高一年级学生选择《平凡的世界》的人数为450,选择《麦田里的守望者》的人数为550.现采用按比例分层随机抽样的方法,从高一学生中抽取20名学生进行阅读分享,则被抽到的这20名学生中选择了《平凡的世界》的人数为( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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457次组卷
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4卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
4 . 总体由编号为01,02,…,39,40的40个个体组成,从中选取5个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下,则选出来的第5个个体的编号为( )
66 06 58 61 54 35 02 42 35 48 96 21 14 32 52 41 52 48
66 06 58 61 54 35 02 42 35 48 96 21 14 32 52 41 52 48
A.54 | B.14 | C.21 | D.32 |
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7日内更新
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411次组卷
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2卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
5 . 某高中为了了解学生参加数学建模社团的情况,采用了分层随机抽样的方法从三个年级中抽取了300人进行问卷调查,其中高一、高二年级各抽取了90人.已知该校高三年级共有720名学生,则该校共有学生______ 人.
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名校
解题方法
6 . 庚子新春,“新冠”病毒肆虐,习近平总书记强调要“人民至上、生命至上,果断打响疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”,教育部也下发了“停课不停学,停课不停教”的通知.为了彻底击败病毒,人们更加讲究卫生讲究环保.某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请回答下列问题:
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
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2024-06-04更新
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1203次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
7 . 某学院为了统计学院往届毕业生的薪酬情况,面向学院部分毕业生发放问卷以统计其薪资情况,共有1000名毕业生填写了问卷.毕业生年薪(单位:万元)以
分组的频率分布直方图如图所示,已知年薪在
内的毕业生人数成等差数列.
(2)若采用分层抽样的方式从年薪作
内的毕业生中抽取6人,再从抽取的6人中随机抽取3人作为优秀毕业生代表,抽取的3人中含有年薪在
内的毕业生的条件下,求抽取的3人中含有年薪在
内的毕业生的概率;
(3)记(2)中抽取的3人中年薪在
内的人数为
,求随机变量
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bd3b9a6df7063b96c061a688403890.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e80e889d3f2632cc3587ee40465b613.png)
(2)若采用分层抽样的方式从年薪作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c94d015fc44abd6f68150e50c23c0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b07d0044910af65bd57004a28379152d.png)
(3)记(2)中抽取的3人中年薪在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-04-24更新
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654次组卷
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2卷引用:山东省淄博市桓台县渔洋中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
8 . 下列说法中正确的是( )
A.一组数据![]() |
B.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生学习情况.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本,则抽取的高中生人数为70 |
C.若样本数据![]() ![]() |
D.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-12更新
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2011次组卷
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5卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
9 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
(1)根据已知条件,填写
列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5844d2a1f3da7676c98ab5a0a99c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2463a02b2da9059288e1baba49f15eb.png)
(1)根据已知条件,填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 1981年,在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上,确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作,每年9月第二个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”,竞赛分为一试(满分120分)和二试(满分180分),在这项竞赛中取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克
暨全国中学生数学冬令营”,已知2023年某地区有50名学生参加全国高中数学联赛,其取得的一试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图.
的值并估计这50名学生一试成绩的70%分位数;
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从
和
内抽取3份试卷进行审阅,已知
同学的成绩是105分,
同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8798564f4526b1a5ec81edf86cce8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae34f7d349643570a8d9960fb6b3bf21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4a75deae8b34f7c9491e3970742f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2024-02-17更新
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349次组卷
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3卷引用:山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)