1 . 某校为了让学生度过一个充实的假期生活，要求每名学生都制定一份假期学习的计划．已知该校高一年级有400人，占全校人数的
，高三年级占
，为调查学生计划完成情况，用按比例分配的分层随机抽样的方法从全校的学生中抽取
作为样本，将结果绘制成如图所示统计图，则样本中高三年级完成计划的人数为（ ）．
，高三年级占，为调查学生计划完成情况，用按比例分配的分层随机抽样的方法从全校的学生中抽取作为样本，将结果绘制成如图所示统计图，则样本中高三年级完成计划的人数为（ ）．
| A．80 | B．90 | C．9 | D．8 |
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2 . 下列说法错误的是（ ）
| A．数据1，3，5，7，9，11、13的第60百分位数为9 |
B．已知随机变量服从二项分布： ，设 ，则 的方差 |
C．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是 |
D．若样本数据 的平均数为2，则 的平均数为6 |
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名校
解题方法
3 . 以下命题正确的有（ ）
| A．一组数据的标准差越大，这组数据的离散程度越小 |
| B．一组数据的频率分布直方图如图所示，则该组数据的平均数一定小于中位数 |
C．样本相关系数 的大小能反映成对样本数据之间的线性相关的程度，而决定系数 的大小可以比较不同模型的拟合效果 |
| D．分层随机抽样所得各层的样本量一定与各层的大小成比例 |
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2023-01-05更新
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820次组卷
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4卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
4 . 已知某区
、
两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为
，该区教育局为了解双减政策的落实情况，用分层抽样的方法在、两校初一年级在校学生中共抽取了
名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：
(1)在抽取的名学生中，、两所学校各抽取的人数是多少？
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和做作业时长超过
小时的学生比例，请根据频率分布直方图，估计这两个数值；
(3)另据调查，这人中做作业时间超过小时的人中的
人来自中学，根据已知条件填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关？
附表：
附：
.
、两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为，该区教育局为了解双减政策的落实情况，用分层抽样的方法在、两校初一年级在校学生中共抽取了名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：(1)在抽取的
名学生中，、两所学校各抽取的人数是多少？(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和做作业时长超过
小时的学生比例，请根据频率分布直方图，估计这两个数值；(3)另据调查，这
人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学，根据已知条件填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关？做作业时间超过 | 做作业时间不超过 | 合计 | |
| 校 | |||
| 校 | |||
| 合计 |
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
.
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2022-01-06更新
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894次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在一次共有10000名考生的某市高二的联考中，这些学生的数学成绩服从正态分布
，且
.若按成绩分层随机抽样的方式抽取100份试卷进行分析，应从120分以上的试卷中抽取（ ）
，且.若按成绩分层随机抽样的方式抽取100份试卷进行分析，应从120分以上的试卷中抽取（ ）| A．20份 | B．15份 | C．10份 | D．5份 |
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2021-09-23更新
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270次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2018-2019学年高二下学期阶段测试（6月）数学（理）试题
名校
6 . 某企业员工
人参加“抗疫”宣传活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）上表是年龄的频数分布表，结合此表与频率分布直方图，求正整数，
，
的值；
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄；
（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，并且在第3组抽的人（其中一人叫甲）中再选出两人做演讲活动，求甲被选中的概率．
人参加“抗疫”宣传活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．| 区间 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 50 | 50 | | 150 | |
，，的值；（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄；
（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，并且在第3组抽的人（其中一人叫甲）中再选出两人做演讲活动，求甲被选中的概率．
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2021-07-21更新
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295次组卷
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2卷引用：河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
7 . 某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭1800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，用到的抽样方法有（ ）
①简单随机抽样 ②系统抽样 ③分层抽样
①简单随机抽样 ②系统抽样 ③分层抽样
| A．②③ | B．①③ | C．③ | D．①②③ |
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2020-09-06更新
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1029次组卷
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2卷引用：河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡8100人，西乡有7488人，南乡有6912人，现要按人数多少从三个乡共征集300人，问从各乡征集多少人”.在上述问题中，需从北乡征集的人数大约是（ ）
| A．112 | B．108 | C．130 | D．168 |
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名校
9 . 某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为
，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为
的样本，若样本中男生比女生多12人，则
（ ）
，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多12人，则（ ）| A．990 | B．1320 | C．1430 | D．1560 |
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2019-08-01更新
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1577次组卷
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10卷引用：河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题安徽省皖西南联盟2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题安徽省皖西南联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 素养检测安徽省浮山中学等重点名校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题安徽省浮山中学等重点名校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 素养检测河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 从某校高三100名学生中采用系统抽样的方法抽取10名学生作代表，学生的编号从00到99，若第一组中抽到的号码是03，则第三组中抽到的号码是( )
| A．22 | B．23 | C．32 | D．33 |
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2019-06-09更新
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360次组卷
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2卷引用：河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（实验班）9月月考数学试题
