1 . 什么是样本的代表性？

2 . 某市进行家庭年收入调查时，分别对城镇家庭和农村家庭进行调查．在全部城镇的85679户中无放回地随机抽取了350户，在全部农村的275692户中无放回地随机抽取了360户．调查结果为：城镇家庭年平均收入是35612元，农村家庭年平均收入是5623元．试估计该市家庭年平均收入．

3 . 2023年以来，某区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯.区政府为了了解4月份甲、乙两个社区居民垃圾换积分的情况，分别从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为4组：；，，），下面给出了部分信息：
甲社区10人的积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94；
乙社区10人的积分在C组中的积分分数为：81，83，84，84；
两组数据的平均数，中位数，众数如下表所示：

社区	平均数	中位数	众数
甲	76.8	83	b
乙	76.8	a	84

乙社区积分等级扇形图

   

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为哪个社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好，请说明理由（一条即可）；
(3)若4月份甲社区有700人参与活动，乙社区有800人参与活动，请估计4月份甲、乙两个社区积分在80分以上（包括80分）的一共有多少人？

4 . 某山村海拔较高，交通极为不便，被称为“云端上的村庄”，系建档立卡贫困村.民政部门为此组建了精准扶贫队对该村进行定点帮扶，扶贫组在实地调研后，立足当地独特优势，大力发展乡村经济，带动全村父老乡亲脱贫奔小康.为了解贫困户的帮扶情况，该地民政部门从本村的贫困户中随机抽取100户对去年的年收入进行了一个抽样调查，得到如下表所示的频数表：

收入（千元）
频数	15	10	35	20	10	10

(1)估计本村的贫困户的年收入的众数、第75百分位数；
(2)用分层抽样的方法从这100户贫困户抽取20户贫困户进行帮扶，若再从抽样调查收入在和的贫困户中随机选取2户作为重点帮扶对象，求至少有一户来自收入在千元的概率；

5 . 为了解决下列问题，哪些需要应用样本？并就怎样选取样本说出自己的想法.
(1)某长途公共汽车使用10汽油能行驶多少千米？
(2)政府准备新办一所中学，假定其学区为4个确定的小区，设计规划时应确定多少个自行车车位？
(3)电视台要了解某综艺节目的收视率.

6 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．一组数据：9，1，x，8，3，5，3，0的中位数为3，则

B．将一组数据(i＝1，2，…，n)中的每个数字变成原来的2倍，则方差变成原来的2倍

C．三种产品按照5：3：4的比例分层抽样，样本容量变成原来的2倍，则每件产品被抽中的概率变成原来的2倍

D．若2×2列联表中的每个数字变成原来的2倍，由公式得的值不变

7 . 年夏天，国产动画电影《长安三万里》热映，点燃“唐诗热”，为此某市电视台准备在该电视台举办的“我爱背唐诗”前三届参加总决赛的名选手（假设每位选手只参加其中一届总决赛）中随机抽取名参加一个唐诗交流会，若按前三届参加总决赛的人数比例分层随机抽样，则第一届抽取人，若按性别比例分层随机抽样，则女选手抽取人，则下列结论错误的是（       ）

A．是样本容量	B．第二届与第三届参加总决赛的选手共有人
C．名选手中男选手有人	D．第一届参加总决赛的女选手最多有人

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．某企业有职工150人，其中高级职称有15人，中级职称有45人，一般职员有90人，现抽取30人，进行分层抽样，则各职称人数分别为3，9，18

B．一组数据的平均值为7，方差为4，记的平均值为11，方差为9

C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见是简单随机抽样

D．高二（1）班7人摍舍中每个同学的身高分别为170，168，172，，172，175，176，180，这7人身高的第60百分位数为175

9 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）频率分布直方图中的纵轴表示频率．(      )
（2）频率分布直方图中每个小长方形的面积等于相应组的频率．(      )
（3）从总体中抽取一个样本，用样本的分布估计总体的分布，样本容量越小估计越准确．(      )
（4）频率分布直方图中所有长方形面积之和小于1.(      )

10 . 某公益组织在某社区调查年龄在内的居民熬夜时间，得到如下表格：

年龄区间	居民人数(单位：百人)	所占比例	平均熬夜时长(单位：h)
	3.6	30%	4
	6	b	2
	a	c	1

其中有三项数据由于污损用a、b、c代替，试求该社区所调查居民的平均熬夜时长．